非常规超导：BCS 管不着的江湖

前言　这本书包你能懂

这本书讲的是超导，但不是你已经听过的那个超导。

话说 1911 年超导被发现，1957 年 BCS 理论横空出世，给超导立下了一部"标准答案"。我在学完 BCS 理论和金兹堡–朗道理论之后，本以为故事到此结束，不料越查资料越心惊：标准答案之外，竟然还有一整个"管不着的江湖"——重费米子、铜氧化物、铁基、魔角石墨烯、镍基……一个个"不听话"的超导体轮番登场，把教科书里的"不可能"三个字撕得粉碎。到网上查询补了一阵课，索性把这些江湖故事写下来，写此科普与大家分享。

先交代什么叫"非常规超导"。这个词在行内有轻重两种用法。轻的说法是：凡不能用"BCS 理论 + 声子胶水"圆满解释的超导体，都算非常规。重的说法更挑剔：库珀对的波函数如果不是最对称的 s 波（比如会变号的 d 波、p 波），或者配对发生在强关联电子系统里，才算数。本书取宽松的用法——凡是让 BCS 这座大山"管不着"的超导现象，都是我们的江湖人物。当然，说法轻重之争本身就说明一个问题：这个领域的边界至今没有划清，这也是它的魅力所在。

全书共十二回，外加一个序章，沿科学史的时间线推进：序章回顾 BCS 朝廷的立国与立法；第 1 回讲大山脚下第一道裂缝（重费米子）；第 2、3 回讲天翻地覆的 1986-1987（铜氧化物与液氮温区）；第 4、5、6 回是铜基三部曲（d 波定案、相图迷雾、理论争鸣）；第 7、8、9 回讲新世纪的三路奇兵（铁基、魔角、镍基）；第 10 回是全书的"神反转"（高压氢化物让 BCS 王者归来）；第 11 回讲一堂证据学的公开课（LK-99 风波）；第 12 回收尾，谈谈这个江湖教给我们的事。

还要交代这本书的"身世"。笔者此前写过两本相关的书：一本《从相变到超导》，讲 GL 理论和 BCS 理论的"朝廷正史"；一本《相变第一性原理》，讲朗道相变理论的数学地基。这本书是三姊妹中的老幺——正史讲完了，来讲江湖野史。三本书共享同一套世界观：朗道的对称性破缺是"宪法"，BCS 是"朝廷"，非常规超导是"江湖"。只读这一本完全没有障碍，读过前两本的读者，则会在字里行间遇到不少老熟人。

关于读法，交代三句话。其一，本书公式极少，但保留了寥寥几个非写不可的——比如能隙和温度的关系、磁通量子。它们全都写成"能读"的样子，每个符号都会先用比喻铺垫，稍加思考就能明白。其二，每回至少配一张总览图，文字围着图转；图请先有个印象，不必纠结细节。其三，非常规超导至今没有公认理论，书中凡属悬案之处，我都老实标注"尚无公论"，绝不不懂装懂；涉及仍在演变的进展（如镍基），写下的就是截至落笔时的情形，后续若有翻案，那是科学的常态。

"包你能懂"四个字，是我对读者的承诺，也是对自己写作的约束。现在，让我们从一座大山说起。

（图 1：非常规超导江湖总览。）

序章　一座搬不动的大山——BCS 的天下与裂缝

1986 年之前，全世界的教科书都写着同一句话：超导转变温度不可能超过 40 K。这句话被写进论文、编进教材、挂在嘴边，像一座搬不动的大山。可山真的搬不动吗？

这一回是全书的引子，篇幅也最长：要欣赏那些"造反"的故事，得先知道被造反的"朝廷"是什么样子。我们从 1911 年讲起，用十节的篇幅，看 BCS 这座大山是怎样一寸一寸长成的，以及那道著名的"40 K 铁律"是怎么立起来的。

1，一场竞赛跑出的意外

故事得从低温竞赛讲起。十九世纪末，物理学家们迷上了一件事：把气体一种一种地液化。氧、氮、氢相继被驯服，剩下的硬骨头是氦——它的沸点低得吓人。跑在最前面的是两个人：英国的杜瓦（James Dewar，1842-1923，保温瓶的发明者）和荷兰莱顿大学的卡末林·昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes，1853-1926）。两人明争暗斗多年，最后是昂内斯笑到了最后：1908 年 7 月 10 日，他首次液化了氦气，把实验室的温度拉到了 4 K 附近——只比绝对零度高 4 度。这一天后来被低温物理学家们当成"创世纪"来纪念【1】。

有了这台"超级冰箱"，最自然的问题就是：金属冷到这个地步，电阻会变成什么样？当时的理论吵成两派：一派说电阻会趋于零，因为热运动冻结了；另一派说电阻会越降越慢、最后卡在某个值上，因为杂质永远在挡路。1911 年，昂内斯让助手霍尔斯特（Gilles Holst，1886-1968）测量水银——选它是因为容易提纯，杂质最少。结果让所有人目瞪口呆：温度降到 4.2 K 附近，水银的电阻突然消失了。不是变小，不是渐近，是在仪器精度之内，干干净净的零【2】！

电阻怎么会凭空消失？这就像你推着一块石头上坡，推着推着，摩擦力突然没了——完全不合常理。昂内斯起初还怀疑是电路短路，反复检查后才接受现实。他给这个新现象起名"超导"，1913 年因此拿了诺贝尔奖。此后几十年，人们又发现超导体里电流可以永久环流——有人做过环形电流实验，几年下来电流丝毫不见衰减，按这个衰减速度推算，超导体环里的电流能流到天荒地老。

2，磁场也被拒之门外

超导的第二个招牌来得晚一些，却更深刻。1933 年，德国物理学家迈斯纳（Walther Meissner，1882-1974）和奥森菲尔德发现：超导体不只是电阻为零，它还会把磁场"拒之门外"——冷却进入超导态时，体内的磁感线被统统排挤出去【3】。

这个发现为什么深刻？因为它说明超导不是一种"导电特别好的普通金属"，而是一种全新的物质状态。打个比方：电阻为零只说明超导体"不拦车"，而迈斯纳效应说明它"连门都换了锁"——有明确的、可重复的进入条件，是名副其实的新相。

磁场真的一点都进不去吗？也不尽然。1935 年，流亡英国的伦敦兄弟（Fritz London，1900-1954 和 Heinz London，1907-1970）提出一套方程，指出磁场会在超导体表面渗入薄薄的一层，然后指数衰减。写成能读的样子就是：磁感应强度 B 随深度 x 按 e 的（−x/λ）次方衰减。这里的 λ 叫穿透深度，典型只有几十纳米——头发丝直径的千分之一。换句话说，超导体的"防盗门"其实有一层几十纳米厚的"缓冲区"，这个细节看着不起眼，日后却会成为判断超导证据链的关键一环。

顺带一提，1950 年，金兹堡（Vitaly Ginzburg，1916-2009）和朗道（Lev Landau，1908-1968）又给出了描述超导态的宏观理论，用一把"序参量"的尺子统一刻画超导体的行为，为后来的微观理论铺平了路。这套 GL 理论读者想必已经熟悉，此处不再展开。

3，同位素送来的线索

超导之谜困了物理学家四十多年。突破的线索，1950 年从两个实验室同时冒出来：麦克斯韦（Emanuel Maxwell）和美国国家标准局的雷诺兹（C. A. Reynolds）团队分别发现，水银的同位素不同，超导温度也不同——原子量越重，Tc 越低，定量关系漂亮得惊人：Tc 与原子质量 M 的平方根成反比【4】。

这条规律叫同位素效应。它的意义，用一句话说透：超导温度竟然和原子核的质量有关！电子管导电，原子核只管"蹲"在晶格上，两者本来是铁路警察各管一段。如今 Tc 居然随核质量变化，说明什么？说明晶格的振动——声子——一定在超导机制里插了一脚。顺着这条线索，巴丁和弗勒利希（Herbert Fröhlich，1905-1991）等人很快想到：电子和声子的相互作用，也许就是配对的关键。

4，库珀的一对电子

真正把钥匙配出来的，是 1956 年一个看起来过分简化的问题。伊利诺伊大学的库珀（Leon Cooper，1930-）自问：不去管金属里亿万个电子，只看两个——在满满的"费米海"（所有低能量状态都被电子占满）之上，放两个电子，它们之间哪怕只有一丁点吸引力，会怎样？

答案出人意料：无论吸引多么微弱，这两个电子都会结成束缚态，像一对舞伴一样彼此环绕、不愿分离【5】。为什么费米海这么关键？打个比方：空旷的舞厅里，两个人擦肩而过就各奔东西；而挤满人的舞池里，任何一点微弱的引力都会让两人被推搡着黏在一起——周围的电子"观众"放大了微弱的吸引。这个计算告诉人们：正常金属的电子海本质上是不稳定的，只要有一丝丝吸引，就会塌方成一种新的状态。人们给这对舞伴起了名字：库珀对。

（图 16：库珀对与费米海示意。）

5，BCS 加冕

一对好办，亿万个怎么办？1957 年，库珀的导师巴丁（John Bardeen，1908-1991，此前已因晶体管得过一次诺贝尔奖）、库珀本人、以及研究生施里弗（Robert Schrieffer，1931-2019）联手，写出了亿万个库珀对集体凝聚的波函数——这就是 BCS 理论【6】。

BCS 的图像，用一句话说：千千万万个库珀对不是各跳各的舞，而是全体踩在同一段旋律上，凝聚成一个步调一致的宏观量子态。要让这样一个"集体舞团"乱掉，就得一口气打断所有舞伴——代价太高，于是杂质的碰撞、晶格的振动都撼不动它，电阻归零。

BCS 不只是定性讲故事，还给出了一批精确的定量预言，其中最著名的要数能隙公式。超导态的电子能谱上会张开一个"能隙"2Δ——拆散一对库珀对所需的最小能量。BCS 预言它与超导温度之间有个普适的比例：

2Δ ≈ 3.5 × k × Tc

其中 k 是玻尔兹曼常数。稍加思考就能明白这个式子的美：左边的能隙是微观世界的能量，右边的 Tc 是宏观测量的温度，一个常数 3.5 把两个世界焊在了一起。实验测下来，一大批常规超导体的这个比值果然都在 3.5 附近【6】。再加上比热、超声波衰减、同位素效应一条条对上，BCS 迅速加冕。1972 年，三人同获诺贝尔奖，巴丁成为迄今唯一两获物理学奖的人。从此 BCS 就是超导世界的"朝廷"，正统的代名词。

（图 15：声子媒人与同位素效应示意。）

6，麦克米兰的"铁律"

朝廷立了法度。1968 年，美国物理学家麦克米兰（William McMillan，1936-1984）在 BCS 的精细版（强耦合理论）框架里仔细一算：超导温度由三个因素决定——声子的典型频率 ω、电子–声子耦合强度 λ、以及电子间讨厌的库仑排斥 μ。他给出的公式骨架是：Tc 大体正比于 ω，再乘一个随 λ 增长、随 μ 衰减的指数因子【7】。

不用记公式，记住味道就行：想让 Tc 高，要么晶格振动快（ω 大），要么媒人勤快（λ 大），要么排斥小（μ 小）。麻烦在于，这三者不是自由调节的旋钮——λ 调大了，晶格往往先一步塌掉（结构失稳），声子频率还会被拖慢。麦克米兰把当时已知材料的参数都算了一遍，得出结论：声子机制这条路上，Tc 的天花板大约是 40 K。这就是著名的"麦克米兰极限"。

实验似乎也站在他这边。1911 年的水银是 4.2 K，此后几十年，物理学家翻遍元素周期表、配遍合金，纪录缓慢爬升：1954 年 Nb₃Sn 达到 18 K，1973 年铌三锗（Nb₃Ge）创下 23.2 K 的纪录【8】——然后，就再也上不去了。从 1973 到 1986，十三年纹丝不动。40 K 的天花板看得见、摸不着，超导研究进入寒冬，不少年轻人纷纷改行——这行当，好像没什么搞头了。

谁能想到，就在一片"山穷水尽"之中，裂缝已经在大山脚下悄悄出现。

（图 2：1911-1973 年 Tc 编年史与麦克米兰极限线。）

7，补记一：唯象理论的丰收

在 BCS 加冕之前，超导研究并非一片空白，相反收获颇丰——只不过收的都是"唯象"的果子：只描述"是什么样"，不回答"为什么"。除了前面讲过的伦敦方程和 GL 理论，这里再补两件大事。

第一件是两类超导体的分野。1957 年，苏联的阿布里科索夫（Alexei Abrikosov，1928-2017）在 GL 理论里算出一个出人意料的结果：GL 方程里有个无量纲参数 κ（穿透深度与相干长度之比），κ 大的超导体在外磁场中不会把磁场彻底拒之门外，而是让磁感线"化整为零"，以一根根"磁通涡旋"的形式钻进体内——每根涡旋恰好携带一个磁通量子 Φ0。这类"睁一只眼闭一只眼"的超导体叫第二类超导体，之前讲的则叫第一类。涡旋的猜想太大胆，连朗道一开始都不肯发，直到实验真的拍到了涡旋格子才放行。2003 年，阿布里科索夫因此补上了迟到近半个世纪的诺贝尔奖。第二类超导体是后来一切强磁场应用（核磁共振、加速器磁体）的物理基础——没有涡旋容身之地，就没有 10 特斯拉以上的超导磁体。

第二件是磁通量子化的实测。1961 年，德国的多尔（R. Doll）和纳鲍尔（M. Näbauer）、美国的迪弗（B. S. Deaver）和费尔班克（W. M. Fairbank）两组人分别测出：超导环里的磁通确实一份一份地取分立值，而每一份的大小是 h/(2e)——分母里那个 2，像一封提前寄到的信，暗示电子是"成对"行动的。这封信 1957 年 BCS 已经拆读过，1961 年实验才盖上邮戳。理论预言先行、实验盖章确认，这是超导研究的经典节奏，我们在第 4 回还会看到它重演。

8，补记二：常规超导的产业帝国

讲"40 K 铁律"的牢笼之前，得先为常规超导说句公道话：23.2 K 的纪录虽然寒酸，常规超导的"产业帝国"却一点也不寒酸。

铌钛合金（NbTi）和铌三锡（Nb₃Sn）这两位"老黄牛"，Tc 分别只有 9 K 和 18 K，却撑起了今天整个世界超导工业：医院里的核磁共振仪（MRI），全球数万台，心脏都是 NbTi 绕成的超导磁体；粒子加速器，从欧洲的大型强子对撞机（LHC）到各国的同步辐射光源，上万块超导磁体弯出人类最大的科学仪器；磁约束聚变装置托卡马克，磁体同样是 NbTi 和 Nb₃Sn 的天下。论产值，常规超导磁体产业每年以百亿美元计。

说这个，是为了纠正一个常见误会：BCS 超导体不是"落后的老古董"，它们是默默运转的基础设施。也正因为如此，1986 年之后的高温超导革命，冲击的不是"超导有没有用"，而是"用得起用不起、能用到什么地方"——这个尺度，第 12 回我们还会回来算账。

9，补记三：寒冬里的坚守者

1973 到 1986 年那十三年，文献里常被称为超导研究的"冰河期"。但冰河之下，仍有暗流涌动。

有机超导体 1980 年诞生：丹麦的贝克加德（Klaus Bechgaard，1945-）团队在有机盐（TMTSF）₂PF₆ 里测到约 1 K 的超导——分子里长出的超导体，机理同样不走寻常路。重费米子 1979 年登场（第 1 回的主角）。氧化物里，1975 年斯莱特（A. W. Sleight）等人发现 BaPb₁₋ₓBiₓO₃ 超导，Tc 达 13 K——对一种"半金属"氧化物来说高得反常，缪勒后来亲口承认，这个结果是他心里的路标之一。这些"冷门"成果当时都被当作边角料，如今回头看，全是春天的先声。

科学史的教训总是相似：所谓寒冬，只是主流目光的寒冬，不是自然界的寒冬。自然界从不眠不休，它只是在等那些不肯冬眠的人。

10，补记四：超导的兄弟——超流

讲超导不能只讲电子。自然界还有一种和超导"同根生"的奇物：超流。把它讲一句，读者对"宏观量子态"的体会就完整了。

1938 年，卡皮查（Pyotr Kapitsa，1894-1984）等人发现，液氦冷到 2.17 K 以下，会突然变得毫无粘性——能爬上杯壁"逃逸"，能穿过头发丝百分之一的细缝。这就是超流。超流和超导是什么关系？一句话：超流是氦原子的集体舞，超导是电子对的集体舞——都是大量粒子凝聚进同一个量子态，步调一致，谁也别想让它们乱。氦-4 是玻色子，直接抱团；电子是费米子，要先两两结对（库珀对）再抱团。理解了超流，再回头看 BCS 的"集体舞"比喻，就不是比喻了，是写实。

1972 年，人们又发现氦-3（氦的轻同位素，费米子）也能超流——这次原子们也要先结对！而且氦-3 原子对的配对方式不是 s 波，是 p 波——自旋平行的三重态配对。请读者记住这件事：自然界第一个"非常规配对"的凝聚体系，其实不是任何固体超导体，而是液体的氦-3。李（David Lee，1931-）、奥谢罗夫（Douglas Osheroff，1945-）、理查森（Robert Richardson，1937-2013）三人因此拿了 1996 年诺贝尔奖。非常规配对的"祖师爷"，藏在一杯液氦里——这个伏笔，第 4 回讲配对对称性时还会用上。

11，补记五：BCS 之前的理论墓碑

BCS 的光芒之下，躺着一排失败理论的墓碑。给它们立一块合碑，是为了让读者知道：那座大山，也是无数次失败堆出来的。

海森堡（Werner Heisenberg，1901-1976）试过，玻恩（Max Born，1882-1970）试过，布洛赫（Felix Bloch，1905-1983）试过——都是诺贝尔奖级别的大脑，都在超导面前铩羽而归。布洛赫还留下一句著名的自嘲："一切超导理论都可以被证伪"（行内戏称"布洛赫定理"）。失败的原因惊人地一致：他们都在单个电子的世界里打转，没有想到"配对"这个根本性的新组织形式。库珀后来回忆，他 1956 年算那个"两个电子"的问题时，心里也没底——谁能想到，把问题从"亿万个电子"缩小到"两个电子"，反而捅破了窗户纸？

科学的突破，有时靠加深，有时靠简化。四十六年的僵持，打破它的不是更强的数学，而是一个更聪明的问题。这个教训，值得写进序章，因为它和全书的主旋律暗暗相合：BCS 管不着的江湖，将来也一定是被某个"更聪明的问题"打开的。

12，补记六：诺贝尔奖与超导的百年姻缘

超导这个领域，和诺贝尔奖有着罕见的姻缘，序章收尾前不妨数一数：1913 年昂内斯（液化氦与超导）、1972 年 BCS 三人（巴丁的第二次）、1973 年约瑟夫森（时年 33 岁）、1978 年卡皮查（超流）、1987 年柏诺兹和缪勒（最速纪录）、1996 年氦-3 超流三人、2003 年阿布里科索夫与金兹堡（涡旋与 GL 理论）、2016 年科斯特利茨与索利斯（BKT 转变）——一个"冷门"领域，直接或间接贡献了八次物理学奖。如果算上安德森的 1977 年（他的工作深刻塑造了非常规超导的思想版图），几乎每十年就有一次与超导相关的加冕。

这份名单告诉我们两件事。其一，超导是 20 世纪物理学最丰产的"金矿"之一——所谓寒冬，只是采矿的间歇。其二，请注意获奖的时间差：阿布里科索夫等了四十六年，金兹堡等了五十三年，科斯特利茨等了四十四年，而柏诺兹和缪勒只等了一年。科学奖励的时钟没有准星，但真理的时钟从不缺席——快与慢，都是科学史的正常心跳。

13，序章的启示

回看这座大山的长成史，有个细节耐人寻味：同位素效应送来声子的线索，成就了 BCS；而"声子机制"的成功，又反过来把人们的想象力关进了笼子。麦克米兰极限本来只是"声子胶水"这条路上的限速牌，却被误读成了"一切超导的禁行线"——把特定理论的边界当成了世界的边界。这个微妙的偷换，正是后面所有故事的伏笔。

科学的权威定律有两副面孔：它既是前人智慧的结晶，也可能是后人思维的牢笼。牢笼的第一道裂缝出现在 1979 年，且听下回分解。

参考资料

【1】液氦液化与低温竞赛史，见维基百科"Heike Kamerlingh Onnes"条 【2】H. Kamerlingh Onnes, 1911 年关于水银超导的报告，见维基百科"Superconductivity"条 【3】W. Meissner & R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften 21, 787 (1933) 【4】E. Maxwell, Phys. Rev. 78, 477 (1950)；C. A. Reynolds et al., Phys. Rev. 78, 487 (1950) 【5】L. N. Cooper, Phys. Rev. 104, 1189 (1956) 【6】J. Bardeen, L. N. Cooper & J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957) 【7】W. L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968) 【8】J. R. Gavaler 等关于 Nb₃Ge 的报道（1973），Tc = 23.2 K

第 1 回　冷门先声——一群"胖子电子"的集体舞

第一个公然违反 BCS 家法的超导体，1979 年就登场了。可它的超导温度只有 0.5 K，又冷又不起眼，学界瞟了一眼便扭过头去：一个怪胎而已。谁也没有想到，这竟是惊天动地的先声。

序章说了大山的权威，这一回讲大山脚下的第一道裂缝：重费米子超导。这一回要比别的章节多一点耐心——因为"电子发胖"这件事里，藏着理解整个非常规江湖的两把钥匙：强关联和磁性涨落。它当时无人在意，今天回头看，却是"非常规"三个字的滥觞。

1，电子怎么会"发胖"？

先补一个概念：有效质量。电子在真空里有多重，是个定数；但电子钻进晶格之后，一举一动都要和周围的原子核、其他电子打交道，表现出来就像体重发生了变化——有的晶格让电子身轻如燕，有的晶格让电子举步维艰。物理学家用"有效质量"来概括这种表现：它是电子在材料里的"表观体重"。普通金属里，电子的有效质量和真空体重相差无几；而在某些含稀土或锕系元素的材料里，电子的有效质量可以达到自由电子的几百倍甚至上千倍。这类材料，人们给了个形象的绰号：重费米子。

胖子是怎么养成的？根源在 f 电子。稀土元素（比如铈）的原子里，有一层"内向"的电子——f 电子。它们既想跟着大部队导电，又被原子核拽着不肯离家，左右为难。与此同时，每个 f 电子还带着一个小磁矩，相邻原子的磁矩之间又互相"传话"，想要排成磁性的队列。于是每个 f 电子都被两股力量撕扯：一股叫近藤效应（日本物理学家近藤淳（Jun Kondo，1930-2022）1964 年阐明），导电电子会成群结队地围过来，把 f 电子的磁矩"屏蔽"掉，顺手把它拖进导电的洪流；另一股叫 RKKY 相互作用，磁矩之间隔空喊话，主张全体排队。两股力量的较量，画成一张图就是著名的多尼阿赫相图：近藤效应占上风时，材料是重费米子金属；磁性占上风时，材料变成磁有序体；而两种力量势均力敌的边界——量子临界点附近——往往是怪事最多的地方。

（图 17：多尼阿赫相图——近藤屏蔽与磁有序的拔河。）

2，施特格利希的怪胎

1979 年，德国达姆施塔特工业大学的施特格利希（Frank Steglich，1941-）团队研究一种金属间化合物 CeCu₂Si₂——铈、铜、硅按 1:2:2 配比烧结而成。低温下测电阻，他们看到了熟悉的骤降：超导，Tc 约 0.5 K【1】。更关键的是，比热在同一温度出现跳变——这证明超导属于整块样品（行话叫"体超导"），而不是局部杂质的假象；0.5 K 这个口径，正是比热定出的体相变温度。

0.5 K？比水银还低得多，有什么好大惊小怪的？奥妙不在 Tc，在电子的"体重"。测量比热可以得到一个叫 γ 系数的量，稍加思考就能明白它的含义：电子海被加热时吸收热量的能力，正比于在费米面附近活动的电子的"分量"——也就是有效质量。CeCu₂Si₂ 的 γ 值大得吓人，折算下来，电子的有效质量是自由电子的几百倍！

电子"发胖"意味着什么？意味着电子之间的相互排斥强到了扭曲常态的地步。而在 BCS 的世界里，电子彼此排斥、靠声子媒人远距离传情；如今电子挤成一团、近身肉搏，声子那套"软沙发"的把戏根本玩不转——按理说这里压根不该有超导！

施特格利希把结果投出去，迎头泼来的是冷水。评审和同行们纷纷表示怀疑：是不是样品不纯？是不是仪器误差？毕竟，"强磁关联的材料里出现超导"，在当时听起来就像"烈火烹油之时结冰"一样荒唐。连施特格利希自己后来都承认，当初如果没多想一层，这组数据可能就进了碎纸篓。

幸好实验是硬道理。别家实验室照着配方烧出同样的样品，也测到了同样的超导。数据摆在那里，大家只好承认：CeCu₂Si₂ 确实超导，确实重得离谱，确实不符合 BCS 的标准剧本。这是人类确认的第一个非常规超导体——虽然当时没人用这个词。

3，接二连三的"怪胎"

先例一开，怪胎接连出生。1984 年，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室的奥特（Hans Rudolf Ott，1943-）等人发现 UBe₁₃ 超导【2】，Tc 约 0.9 K，γ 值同样惊人；几乎同时，斯图尔特（Gregory Stewart）团队和荷兰同行在 UPt₃ 中也找到了超导【3】，Tc 约 0.5 K。

UPt₃ 尤其精彩。它不只一种超导态，而是在温度、磁场的舞台上能变出好几个不同的超导相——好比一个演员在不同灯光下换好几套戏服。常规 s 波超导体只有一种"打扮"；能换戏服，说明它的配对波函数本身就有多个"角色"，这强烈暗示 UPt₃ 的配对是更古怪的 p 波或 f 波——波函数不但各向异性，甚至可能破坏时间反演对称性。到今天，UPt₃ 仍被当作"奇宇称配对"最认真的候选者之一，是拓扑超导研究的祖师爷材料。

至于胖子电子靠什么结成库珀对？学界吵了四十多年，主流猜想认为"媒人"不再是声子，而是磁性的涨落——电子之间你推我搡的磁矩，反倒充当了配对的胶水。注意这个想法的颠覆性：磁性本是超导的死敌（后面第 7 回还要细讲），如今竟被请来当红娘。此说细节尚无公论，但方向已经很清楚：配对的"胶水"不止声子一种。

（图 3：正常金属与重费米子中电子"体重"对比。）

4，先声的回声

重费米子的故事还有下半场。1990 年代到 2000 年代，人们在这个家族里不断"调参"——加压、掺杂、换成分——屡屡发现同一个规律：把材料调到磁性刚要消失的那个临界点（量子临界点）附近，超导往往最顽强。CeCoIn₅ 就是一个明星，2001 年发现，常压 Tc 达 2.3 K，在重费米子里算是"高温"了，而且它的不少性质（包括可能的 d 波配对）都和后来的铜基超导遥相呼应。

"磁性消失的边界上开出超导之花"——请记住这句话。第 5 回铜基、第 7 回铁基、甚至第 8 回魔角，都会让同一个旋律再次响起。1979 年那个不起眼的 0.5 K，原来是整部交响乐的第一声定音鼓。

5，补记一：近藤效应——三十年悬案结出的果

第 1 节里近藤效应是一笔带过的，这里补几笔，因为它本身就是一段精彩的科学史。

故事始于 1930 年代的一个"反常"：按理金属越冷电阻越小，可实验家发现，掺了微量磁性杂质的金属（比如铜里掺一点铁），电阻降到某个温度后反而回升——电阻极小值现象。这个"小问题"悬了三十年，多少名家栽在上面。1964 年，日本物理学家近藤淳（Jun Kondo，1930-2022）出手：他把导电电子和磁性杂质的相互作用算到更高阶，发现电阻在低温下会按对数爬升，完美地解释了实验【5】。

近藤的工作不止解了一个谜，还开了一扇门：导电电子会成群结队地围住磁性杂质，形成一个"屏蔽云"，把杂质的磁矩团团裹住、中和掉。这个屏蔽云有多大？在重费米子材料里，它大到把成百上千个电子都卷进来——电子拖家带口，能不"发胖"吗？胖子电子的成因，至此有了微观图像。近藤效应后来还成为"量子杂质物理"的源头，与量子点、纳米器件血脉相连。一个小小的电阻极小值，撬动了半个凝聚态，这就是基础科学的杠杆。

6，补记二：量子临界点——零度战场上的决斗

第 1 节的多尼阿赫相图里，我们提到了"量子临界点"这个名词，这里把它讲透，因为后面每一回都要用到它。

普通的相变（比如水烧开）是温度驱动的：热运动搅乱了秩序。可如果在绝对零度，两种秩序——比如磁有序和重费米子液体——也能决斗，靠的是什么？靠的是量子涨落：海森堡不确定性原理规定，微观粒子永不安分，哪怕零度也在"颤抖"。用压力、磁场、掺杂之类的旋钮，把磁有序一点点压下去，压到刚好消失的那个点，就是量子临界点。

临界点附近为什么怪事多？因为决斗正酣，量子涨落最猖狂，任何一点风吹草动都会被无限放大——材料在这里变得极其"敏感"，对配对的任何诱惑都来者不拒。超导选择在这里登场，就像火山总在板块缝合线上喷发。重费米子（第 1 回）、铜基穹顶之下（第 5 回）、铁基（第 7 回）、镍基（第 9 回），处处都有量子临界点的影子。一个概念串起全书，这就是它值得单独一节的道理。

7，补记三："115"家族与设计的曙光

重费米子故事的下半场，主角换成了"115"家族。1998 年起，美国洛斯阿拉莫斯的汤普森（Joe D. Thompson）等人设计出一类新材料 CeMIn₅（M = 钴、铑、铱）：把 CeIn₃ 和 CeMIn₂ 两种结构像乐高一样交替叠起来——磁性层负责提供涨落，间隔层负责提供三维性。结果 2001 年 CeCoIn₅ 登场，常压 Tc 达 2.3 K，加压后其"表亲" CeRhIn₅ 也表现不俗【6】。

2.3 K 听起来还是可怜，但请注意两个细节。其一，CeCoIn₅ 的不少性质——包括各向异性的能隙、量子临界点旁的超导穹顶——都和铜基超导遥相呼应，被公认是研究"磁涨落配对"最干净的样板间。其二，这个家族是"设计"出来的：不是碰运气烧出来的，而是按"磁性层 + 间隔层"的思路搭出来的。材料科学从"挖矿"走向"建筑"，这一步意义深远——第 8 回的魔角石墨烯，把这种"搭积木"哲学推到了极致。

8，补记四：重费米子与铜基的对照

为便于后面各回对照，这里把重费米子和铜基超导的"基因"并列摆一摆（文字版，读者可自行列表）：两者都出身强关联体系，电子排斥是主角；两者都与磁性秩序比邻而居，超导都出现在磁性被压垮的边缘；两者的配对都被怀疑由磁涨落做媒，波函数都可能是"非常规"的（UPt₃ 疑似 p 波，CeCoIn₅ 疑似 d 波）。不同之处也明显：重费米子的"重"来自 f 电子的近藤效应，铜基的"堵"来自 d 电子的莫特物理；Tc 更是天差地别。

一张对照表能说明什么？说明"非常规"不是一个孤案，而是一个家族现象——当我们后面看到铜基、铁基、镍基反复出现同样的基因组合（强关联 + 磁性邻居 + 临界点），就会明白：这不是巧合，是规律在招手。

9，补记五：从 0.5 K 到 18.5 K——钚的惊雷

重费米子的 Tc 长期趴在 1 K 上下，很多人因此小瞧这个家族。2002 年，一记惊雷把偏见炸开：洛斯阿拉莫斯的萨劳（John Sarrao，1966-）团队宣布，PuCoGa₅——含钚的重费米子材料——Tc 高达 18.5 K【7】！

18.5 K，把重费米子的纪录抬高了近十倍，直追当年的 Nb₃Sn。更震撼的是它的"身世"：钚，锕系元素，核反应堆里的主角，5f 电子的关联比铈的 4f 更强。PuCoGa₅ 的性质处处透着"重费米子版铜基"的味道：能隙疑似 d 波、量子临界点附近、磁涨落活跃。一个 0.5 K 起家的家族，二十三年后拿出了 18.5 K——这个跨度本身就在呐喊：强关联超导的温度上限，远没有到顶。

可惜钚的放射性和管控属性，让这个家族注定只能待在少数国家实验室里。但它的示范作用已经完成：此后人们在设计新的重费米子材料时，眼睛里多了一份"往高温走"的野心。

10，补记六：UPt₃ 的晚年风波

第 3 节说 UPt₃ 是"奇宇称配对"的祖师爷，这里补一段它的"晚年"，因为科学史的精彩常在续集。

1990 年代，UPt₃ 的多个超导相、疑似破时间反演的证据，让它成为"p 波配对"最热门的候选。可 2010 年代以后，精细的实验（比热、热导、超声）越来越倾向于另一种可能：它的配对也许不是 p 波，而是某种 f 波或更奇特的复合方案。争了三十多年，这位祖师爷的"真身"依然没有验明。

这段风波的教益，和第 4 回的 d 波定案恰好互补：三晶环那样的判决性实验可遇不可求，更多时候，对称性的指认是一场旷日持久的"排除法马拉松"。科学的确定性，有的来得如闪电，有的磨得像水滴——两种节奏，都是常态。

11，补记七：从"胖子"到"拓扑"——重费米子的新边疆

重费米子故事的最新一章，写到了拓扑——这是 2010 年代物理学最热的词，值得给读者搭个桥。

拓扑绝缘体的概念读者也许有所耳闻：材料体内绝缘，表面却有一层"绕不过去"的导电通道，由量子力学的拓扑性质保护。人们发现，某些重费米子材料（比如 SmB₆）可能是"拓扑近藤绝缘体"——体内是近藤效应压出来的绝缘体，表面却保留着拓扑保护的金属态。胖子电子和拓扑保护，两条完全不同的故事线，在这里交汇。更前沿的猜想是"拓扑超导"：如果某种重费米子超导的波函数带有拓扑性质，它的涡旋中心可能囚禁着马约拉纳零能模——一种"自己是自己反粒子"的奇异准粒子，是拓扑量子计算的候选载体。

这些猜想大部分还停在纸面和初步实验上，尚无定论。但它们说明一件事：1979 年那个不起眼的 0.5 K 怪胎，至今仍在给物理学输送新的边疆。好的科学问题从不老去，只会换个更年轻的面貌回来。

12，补记八：为什么从重费米子讲起

有读者可能会问：非常规超导的故事，为什么不从轰轰烈烈的铜基讲起，而要从这个 0.5 K 的"冷门票房"讲起？这里交代一下全书结构上的用意。

原因有三。其一，编年的诚实：1979 年早于 1986 年，裂缝先于天崩，这是历史本来的顺序。其二，概念的铺垫：重费米子把"强关联""磁涨落""量子临界点"三个概念用最干净的方式引了出来——没有这三个概念打底，后面铜基的相图、铁基的媒人、魔角的平带，都只能看个热闹。其三，方法论的示范：重费米子是"理论追着实验跑"的第一个完整案例——怪胎先行，观念后改。后面我们会发现，非常规超导的每个家族都在重演这个剧本。

所以这一回看似冷门，实则是全书的"楔子"。章回小说里，楔子不承担高潮，却埋下了所有伏线——这正是它在这一回里的位置。

13，本回的启示

重费米子超导的故事，是一个关于"先例"的故事。它没有刷新任何温度纪录，却打破了一条比纪录更重要的思维定式：强关联电子系统与超导，不是绝缘的水火。科学的进步有时候不靠一鸣惊人，靠的是有人把"怪胎"认认真真地生下来、养起来——这道裂缝当时细如发丝，十年后将被撕成天堑。而这，正是下一回苏黎世那两位"异端"的心理底气。

参考资料

【1】F. Steglich et al., Phys. Rev. Lett. 43, 1892 (1979) 【2】H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. 50, 1595 (1983)（UBe₁₃） 【3】G. R. Stewart et al., Phys. Rev. Lett. 52, 679 (1984)（UPt₃） 【4】重费米子超导综述，见维基百科"Heavy fermion superconductor"条；多尼阿赫相图见 S. Doniach, Physica B 91, 231 (1977)

第 2 回　苏黎世的"异端"——在绝缘体里钓超导

金属氧化物是绝缘体，人尽皆知；到绝缘体里找超导，好比去沙漠里钓鱼。1986 年，瑞士苏黎世就有这么两个"钓鱼佬"，而且——真的钓上来了。

上一回讲了大山脚下第一道不被在意的裂缝；这一回讲直接撼动大山的那对搭档：柏诺兹和缪勒。这一回我们讲细一点：他们的直觉从哪来、实验怎么做、论文为什么投给一家"冷门"杂志、以及世界最初为什么不肯相信。把这段历史讲透，你就明白后来的一切都不是偶然。

1，缪勒心里的那颗种子

故事的主角之一是 IBM 苏黎世实验室的资深研究员缪勒（K. Alex Müller，1927-2023）。他年轻时研究的是钙钛矿类氧化物——这是一类陶瓷材料，绝缘、易碎，跟"导电"二字八竿子打不着。但缪勒多年研究一种叫 Jahn-Teller 效应的现象：某些过渡金属离子周围的原子"笼子"会发生畸变，畸变又反过来强烈地拉扯电子。电子和晶格的这种深度纠缠，用行话说叫"电声耦合"——这不正是 BCS 里声子媒人的看家本领吗？缪勒心里埋下一个直觉：这类氧化物里，电子和晶格的"纠缠"特别深，没准能走出一条另类的超导之路。

这颗种子还有一层土壤。1964 年，贝尔实验室的舒利（J. Robert Schrieffer 的同行们）等人在钛酸锶（SrTiO₃）——一种标准的钙钛矿氧化物——里居然测到了超导！Tc 只有可怜的 0.3 K，但意义非凡：氧化物不是注定与超导无缘，它已经有了"前科"。缪勒显然记得这件事：沙漠里既然长过一株草，为什么不能长第二株？

2，外行搭档

1983 年，年近六旬、快要退休的缪勒招了一位年轻人：柏诺兹（J. Georg Bednorz，1950-），刚拿到博士学位的实验物理学家。师徒二人关起门来，开始了在外人看来近乎荒唐的寻宝。

他们的方法论很"笨"：翻文献、配成分、烧陶瓷。先是在镧镍氧体系里试，没有起色；再把元素周期表翻来翻去，目光落到镧钡铜氧（La-Ba-Cu-O）上。烧陶瓷是个手艺活：把氧化物粉末按比例称好、磨匀、压片、进炉烧结，出炉测电阻，不行就改比例再来一炉。你可以想象当时实验室里的画风：别人用锃亮的金属合金找超导，他们抱着一堆灰扑扑的陶瓷片；别人在金属的康庄大道上走，他们偏往绝缘体的荒漠里钻。两年多时间，烧了多少炉废片，只有他们自己知道。如果走错了呢？那不过是又烧坏几炉样品——科学探索，本就九死一生。

值得一提的是，这个项目在 IBM 内部并非什么重点工程，倒像是两位"堂吉诃德"的自留地。很多年里，他们的年度汇报都不怎么起眼。可是回头看，恰恰是这种不被打扰的角落，容得下离经叛道的想法慢慢发芽。

3，沙漠里真的钓到了鱼

1986 年初，转机来了。一份镧钡铜氧陶瓷样品给出了惊人的信号：电阻在 35 K 左右开始下跌，趋向零【1】。35 K！距离 40 K 的"铁律"只有一步之遥，比尘封十三年的纪录高出整整 12 度，而且这还只是他们手头第一批样品。

两人反复测量、排除假象，心里七上八下。也可能他们原以为自己看错了，又反复确认并没有错？从记录看，他们谨慎了整整大半年：换样品、换仪器、查磁场响应，把能想到的假象一条条排除，直到 1986 年 4 月才动笔写论文，9 月正式发表——论文标题甚至透着小心翼翼：《Ba-La-Cu-O 体系中可能的高 Tc 超导电性》，用的是"可能的"（possible）这个词【1】。

更有意思的是投稿的去处：他们没有投《物理评论快报》那样的顶刊，而是投给了德国的《物理学杂志 B》（Zeitschrift für Physik B）——一本在当时相当低调的杂志。为什么？有说法是求稳，怕顶刊编辑直接把"两个无名之辈的荒唐宣称"扔进废纸篓；也有说法是他们想把论文留给欧洲的老牌刊物。这点也不知真假，但阴差阳错的结果是：这篇诺贝尔奖级别的论文，最初发表在了一个多数美国物理学家不常翻的地方。

4，从冷遇到雪崩

论文发表后，开头几个月——应者寥寥。这也难怪：两个在超导界名不见经传的人，说一块陶瓷 35 K 超导？多数人翻翻就放下了。据说缪勒在学术会议上报告时，台下的反应相当冷淡，有权威人士公开表示怀疑：电阻掉了就是超导吗？迈斯纳效应呢？别忘了序章里讲的，超导的"防盗门"有两道锁——零电阻和抗磁性，他们当时只拿出了第一道。

转机出现在 1986 年底。日本东京大学的田中昭二（Shoji Tanaka，1943-）团队决定动手复现。日本人的材料功底名不虚传：11 月，他们不仅复现了电阻骤降，还测到了抗磁性的信号【2】！几乎同时，贝尔实验室的卡瓦（Robert Cava，1951-）团队、休斯敦的朱经武团队也先后确认。复现的消息像野火一样烧遍全球。到 1987 年 2 月，柏诺兹和缪勒的成果已被全世界几十个实验室重复出来，样品被证明是镧钡铜氧中一个含铜氧面的层状相——镧锶铜氧（La₂₋ₓSrₓCuO₄）家族，Tc 稳定在 30-40 K 区间。

为什么全世界后来居上的实验室，能这么快跟上？因为门一旦被推开，方向就豁然开朗：既然铜氧化物的 35 K 是真的，那"40 K 铁律"就是纸老虎——大家真正缺的从来不是技术，而是敢于不信邪的那个人。

（图 4：铜氧化物的层状钙钛矿结构与铜氧面。）

5，事后诸葛亮的几问

尘埃落定之后，后人爱问几个"如果"。

如果缪勒不是研究 Jahn-Teller 效应出身，他会想到去氧化物里找超导吗？恐怕不会——那代主流超导物理学家满脑子都是金属和合金。如果柏诺兹没有那么耐心，烧到第几十炉就放弃了呢？如果论文投给了顶刊被一枪毙掉呢？如果田中昭二没有动手复现呢？历史不能假设，但这些"如果"提醒我们：重大发现既需要眼光，也需要耐心，还需要一点点运气，更需要一个愿意动手验证的同行。

还有一个更深的问题：为什么偏偏是铜？铜在元素周期表里的位置很微妙——它的 3d 电子"半离家"状态，恰好在"自由导电"和"死守原子"之间反复横跳。这种暧昧，让铜氧化物成了强关联物理的天然舞台。第 5 回我们讲相图时还会看到，铜的这个脾气如何导演出一整出大戏。至于铜的邻居镍能不能学样？那是第 9 回的故事，先按下不表。

6，补记一：钙钛矿的前世今生

缪勒押注的"钙钛矿"是什么来头？值得补一笔，因为这个材料家族后来在科学史上还会一再登场（今天的光伏电池明星也是它）。

钙钛矿本是 1839 年发现的一种矿物（CaTiO₃），以俄国矿物学家佩罗夫斯基命名。后来人们把结构相同的一大类化合物都称作钙钛矿：化学式 ABO₃，A 位是大个的金属离子，B 位是小个的过渡金属离子，氧原子围成八面体把 B 离子包在中央。这个结构的美妙之处在于"宽容"：A 位、B 位都能换成五花八门的元素，性能随之千变万化——铁电体钛酸钡是它，庞磁电阻材料是它，缪勒研究的铜氧化物还是它。材料学家把钙钛矿称为"元素周期表的游乐场"，良有以也。

铜氧化物的超导相，正是钙钛矿的层状变体：一层层"铜氧面"（铜和氧交替排成方格）像书页一样叠起来，书页之间隔着其他原子充当"夹层"和"电荷库"。第 4 节讲过，超导的舞台就搭在铜氧面上——这个结构要点，是后面所有铜基故事的布景，请读者务必记住它。

7，补记二：IBM 苏黎世——诺贝尔奖的摇篮

柏诺兹和缪勒所在的 IBM 苏黎世研究实验室，本身就是传奇。这家企业实验室坐落在苏黎世郊外的山丘上，规模不大，却有一种独特的气质：允许研究员用相当比例的精力，去追那些短期内看不到产品价值的"怪问题"。

就在柏诺兹和缪勒烧陶瓷的同一栋楼里，1981 年，宾宁（Gerd Binnig，1947-）和罗雷尔（Heinrich Rohrer，1933-2013）发明了扫描隧道显微镜（STM）——能"看见"单个原子的神器，1986 年拿下诺贝尔奖。请注意时间：1986 年 10 月，苏黎世实验室为 STM 开香槟；三个月后，全世界都在为他们的高温超导疯狂——同一家实验室，一年内贡献了半个世纪里最具分量的两项发现。1987 年柏诺兹和缪勒也拿奖之后，苏黎世实验室"诺贝尔奖摇篮"的名号彻底坐实。

企业为什么要养这样的地方？IBM 当年的账算得很远：基础科学是技术的上游，上游的一点活水，胜过下游的十座水库。这个案例，后来被无数关于"如何建研究院"的讨论引用——包括今天我们建设国家实验室时的讨论。

8，补记三：怀疑者的理由

1986 年下半年，学界的冷淡并非全无道理——把当时怀疑者的理由摆出来，读者才能体会"证据链"为什么重要。

理由一：电阻骤降不等于超导。陶瓷样品里如果藏着一小段金属性的"短路通道"，电阻也会突然掉下来——假象防不胜防（第 11 回的 Cu₂S 就是这类陷阱的现代版）。理由二：柏诺兹-缪勒最初没有给出迈斯纳效应的数据，"防盗门"只验了一道锁。理由三：镧钡铜氧样品是多相混合物，连"谁在超导"都没指认清楚。理由四，也是最根深蒂固的一条：氧化物陶瓷超导 35 K，与四十年的经验背道而驰——"经验"本身，就是一种强大的保守力量。

这四条理由，后来是被一条一条拆掉的：别家复现了电阻，测到了抗磁性，指认了超导相，而"经验"被证明只是经验的边界。回看这段公案，怀疑者并不愚蠢，冒进者也不莽撞——科学的健康生态，恰恰需要这两种人互相较劲。第 11 回我们还会看到，同样的较劲在社交媒体时代会变成什么样子。

9，补记四：理论界的第一波猜想

实验确认之后，理论界的反应有多快？快得惊人，也错得惊人。

1987 年初，第一波理论文章如雪片般飞来：双极化子模型（两个电子通过晶格畸变直接抱成小分子）、激子模型、共振价键（第 6 回的 RVB）、声子强耦合……几乎每个凝聚态理论家都交了卷。回头盘点，这一波猜想的命中率低得可怜——大多数模型连"母体为什么是绝缘体"这个最基本的问题都没答对。原因很简单：理论家手里的工具箱，全是给"弱关联电子"准备的，而铜氧化物偏偏是强关联的龙潭虎穴。

这段历史给理论物理上了一课：工具决定想象力。手里拿着锤子，看什么都像钉子；当锤子全部失灵时，人们才被迫去造新工具——第 6 回讲的那些理论江湖，本质上就是一场持续三十年的"造工具运动"。

10，补记五：铜氧面上的"张-莱斯单重态"

第 6 节讲了铜氧面是舞台，这里再深入一层：舞台上的"演员"究竟是谁？这个问题的答案，是铜基理论的第一块基石，由张富春（F. C. Zhang，1946-）和莱斯（T. M. Rice，1941-）1988 年给出。

铜氧化物母体的电子结构有个微妙之处：往体系里掺一个空穴，这个空穴并不简单地"住在"铜上或氧上，而是立刻和最近邻铜离子的磁矩纠缠成一团——一个氧上的空穴，被四个铜的磁矩团团围住，自旋两两抵消，组成一个"自旋单态"的复合粒子。这就是张-莱斯单重态。它的意义在于：铜氧化物复杂的电子结构，可以等效地简化成"一种携带空穴的准粒子在铜氧面上游荡"——舞台的布景瞬间清爽，理论家终于有了一个像样的起点。

这个简化有多成功？此后三十多年，无论自旋涨落派还是 RVB 派，大多数理论都以张-莱斯单重态为默认的"演员表"。好的物理图像就是这样：它不直接给答案，但它把问题的难度降一个数量级。第 5 回补记里的哈伯德模型，正是在这个简化基础上唱的戏。

11，补记六：比热与穆斯堡尔——被低估的功臣

回顾 1986-1987 年的证据链，公众记住的是电阻和磁悬浮，行内人还会提到两种"安静"的测量：比热和穆斯堡尔谱。

比热测量的是材料吸热的能力。超导体在 Tc 处，比热会跳变——因为凝聚成库珀对改变了电子的"储热结构"。1987 年，多个团队测到 YBCO 在 93 K 附近的比热跳变，证明超导是"体效应"而非表面假象——这一锤，和迈斯纳效应同样关键。穆斯堡尔谱则是用原子核当"间谍"：往样品里掺微量穆斯堡尔同位素，通过核共振吸收探测内部的磁场环境。两类测量都不上新闻，却是证据链上最硬的环节。

这一笔补记的用意，还是第 11 回要展开的那个主题：惊人的宣称靠的是惊人的证据，而惊人的证据往往来自安静的仪器。科学不相信名场面，相信重复、冗余、交叉验证——这是 1987 年留给我们、比 93 K 本身更持久的遗产。

12，补记七：铜基家族谱——一场持续三十年的"分层游戏"

第 6 节讲了层状钙钛矿的结构，这里把铜基家族的家谱补全，因为"分层"是理解高温超导的一把总钥匙。

柏诺兹-缪勒找到的镧系（La₂₋ₓSrₓCuO₄），每"层"只有一个铜氧面，Tc 最高约 40 K；钇系（YBa₂Cu₃O₇₋δ）有两个铜氧面加一层铜氧链，93 K；铋系（Bi₂Sr₂Caₙ₋₁CuₙO₂ₙ₊₄₊ₓ）层数可调，n = 2 时 85 K，n = 3 时 110 K；铊系、汞系依此类推，汞系三层（HgBa₂Ca₂Cu₃O₈）达到常压纪录 134 K。规律呼之欲出：铜氧面层数越多（三层以内），Tc 越高；超过三层，反而下降。为什么三层最佳？主流图像是"层间耦合"的功劳：相邻铜氧面通过微弱的层间作用交换信息，配对被"加固"；但层数太多，中间的层面反而得不到足够的空穴供应——多一分则肥，少一分则瘦。

这套"分层游戏"的意义，超出铜基本身：第 7 回铁基、第 9 回镍基（双层的 La₃Ni₂O₇！）、第 8 回魔角（拧出来的双层！），都在玩同一个"层数与耦合"的积木。层状结构，是非常规超导家族共同的建筑语言——1986 年缪勒看中的那页"书"，原来是一部永远写不完的丛书。

13，本回的启示

柏诺兹和缪勒不是超导界的"圈内人"，这恰恰成了他们的优势：没被"40 K 铁律"洗过脑。科学的重大突破，往往来自边缘地带、来自不肯人云亦云的眼睛。一句老话讲得好：学问学问，一半在学，一半在问——问的对象，有时正是那些"大家都知道"的常识。

再补一句给年轻的读者：这个故事里两位主角的年龄也值得玩味。缪勒立项时 56 岁，早已过了所谓"创造力巅峰"；柏诺兹 33 岁，名不见经传。一老一少，都不在世俗的"黄金阵容"里。可见科学这件事，资历深浅、年龄老少，都不是决定因素——决定因素是你是否愿意在别人不看好的方向上，多烧一炉样品。

参考资料

【1】J. G. Bednorz & K. A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986) 【2】S. Uchida, H. Takagi, K. Kitazawa & S. Tanaka, Jpn. J. Appl. Phys. 26, L1 (1987) 【3】高温超导发现史，见 K. A. Müller 诺贝尔奖演讲（1987）及维基百科"High-temperature superconductivity"条 【4】SrTiO₃ 超导先例：J. F. Schooley et al., Phys. Rev. Lett. 14, 305 (1965)

第 3 回　最快的诺贝尔奖——液氮温区攻克记

从发现新材料到拿诺贝尔奖，要等多久？平均十几年，爱因斯坦等了十六年。而柏诺兹和缪勒只等了一年——1986 年发论文，1987 年 10 月就接到了斯德哥尔摩的电话，创下诺贝尔奖历史上"最快"的纪录之一。为什么这么快？因为 1987 年发生了一件改写技术史的大事：超导温度突破了液氮温区。

上一回说到 35 K 震动了世界；这一回讲 1987 年那场席卷全球的"淘金热"。这一回人物多、细节多，主线是中美科学家你追我赶的竞速，支线是"陶瓷里到底哪种成分在超导"的乌龙与澄清。这些都是理解后来高温超导格局的必修课。

1，77 K 为什么是一道分水岭？

先补一句背景知识：低温是要花钱买的。要维持 20 K 以下，得用液氦——氦气是稀有资源，主要从天然气里伴生提取，价格昂贵，是低温世界的"茅台"。而液氮呢？空气里七成八都是氮气，液化之后便宜得像凉白开，沸点 77 K。粗略地说，用液氮维持低温的成本，大约是液氦的几十分之一甚至更低。

所以 Tc 能不能越过 77 K，不只是物理问题，更是钱包问题。过不了 77 K，超导只能躺在少数实验室里当贵族玩具；过了 77 K，医院、电网、磁悬浮才有用得起的希望。当时就有人算过账：如果超导电缆能用液氮冷却，输电损耗的节省将以百亿计。这道坎，就是高温超导的"诺曼底"。

还有一个更深层的意义：77 K 是心理线。此前七十五年，超导温度一直在"深低温"里挣扎，和普通人的世界毫无关系。一旦越过液氮线，"超导"两个字第一次有了走进日常生活的可能——这就是为什么后来全世界为之疯狂。

2，朱经武的加压实验

1986 年 11 月，复现成功的消息传到美国。休斯敦大学的华裔物理学家朱经武（Paul C. W. Chu，1941-）立刻意识到两件事：第一，柏诺兹和缪勒八成是对的；第二，这个体系的潜力绝不止 35 K。

朱经武是高压物理的老手。他手里有一件别人没有的武器：压力。加压能挤压晶格，改变原子间距，相当于把材料的"内部环境"整个调一遍。12 月，他的团队对镧钡铜氧样品加压，果然看到 Tc 往上蹿——40 K、50 K 以上，信号越来越强【1】。加压有效！但压力一撤，Tc 又缩回去。能不能不用压力，用化学办法把晶格"预压"紧？

3，换元素的灵感

化学预压缩的思路很直接：把晶格里的大原子换成小原子，相当于从内部把结构拧紧。镧（La）是个大块头，换谁呢？稀土家族里钇（Y）的个子小得多，化学性质又相近，正是理想人选。

1987 年 1 月，朱经武和他在阿拉巴马大学亨茨维尔分校的合作者吴茂昆（Maw-Kuen Wu，1949-）团队把镧换成钇，烧出钇钡铜氧（Y-Ba-Cu-O）陶瓷。一测，所有人都跳了起来：Tc 超过 90 K【1】！液氮线，一举越过！1 月 29 日，他们向《物理评论快报》投稿，2 月消息公开，全世界炸开了锅。

这里有个日后常被提起的细节：冲过终点线的样品其实是"杂牌军"——绿色和黑色两种物相的混合物。真正超导的是其中的黑色相，而科学家当时连它的化学式都还没认准。先用枪声记录成绩，再回头验明正身，这就是淘金热的节奏。

4，赵忠贤与北京

几乎在同一时间，太平洋彼岸也在冲刺。中国科学院物理研究所的赵忠贤（1941-）团队，从 1986 年 12 月起就盯上了镧锶铜氧和镧钡铜氧体系。他们的条件远比不上美国同行：设备老旧，经费紧张，很多仪器是自己攒的。但中国人有的是办法——团队成员轮流守夜，炉子 24 小时不停。

1987 年初，赵忠贤团队独立地在钇钡铜氧中测到了 90 K 以上的超导转变，起始转变温度甚至超过 100 K【2】。2 月 24 日，中科院召开新闻发布会，向全世界宣布了钇钡铜氧体系的结果，并率先公开了成分——这个决定后来屡被称道：在争分夺秒的竞速中，公开成分意味着把接力棒递给了所有人，也让"谁是第一"的归属更加清晰。多年后赵忠贤回忆那段日子，说过一句大实话："兴奋得睡不着，也累得站不住。"科学的竞速，拼到最后拼的是体力，更是信念。

5，成分之谜：乌龙与澄清

现在来补那个"乌龙"的后续。钇钡铜氧烧结出来，往往是绿色和黑色粉末的混合。绿色相（Y₂BaCuO₅，行内叫"211 相"）其实是绝缘体，是来"陪跑"的；真正的主角是黑色的"123 相"，化学式 YBa₂Cu₃O₇₋δ——钇、钡、铜按 1:2:3 配比，氧含量略低于 7，那一点"缺氧"（δ）恰恰是超导的关键。

验明正身的是贝尔实验室的卡瓦（Robert Cava，1951-）和巴特洛格（Bertram Batlogg，1950-）等人：他们把黑色相分离出来、测定了结构——层状的钙钛矿变体，铜氧面整整齐齐地排列【3】。至此，高温超导的第一个"标准样品"就位。后来人们还发现，123 相的 Tc 对氧含量极其敏感：氧多一分少一分，Tc 能上蹿下跳几十度。氧含量的调节，本质上就是第 5 回要讲的"掺杂"——不过那是后话。

（图 5：1911-1987 年 Tc 历史曲线与液氮温区标线。）

6，物理学界的"伍德斯托克"

1987 年 3 月 16 日，美国物理学会三月年会，纽约希尔顿饭店。高温超导专场原定晚上 7 点半开始，结果下午 6 点走廊就挤爆了。两千多名物理学家蜂拥而至，会场只能容纳一千多人，进不去的就围着走廊里的转播电视站着听。缪勒、柏诺兹、朱经武、田中昭二、赵忠贤的代表轮流上台，每人只有几分钟，掌声却一浪高过一浪。报告一场接一场，一直开到次日凌晨 3 点多，散场时没人觉得累【4】。

物理学家们后来给这个夜晚起了个绰号——"伍德斯托克物理学之夜"，比之于 1969 年那场著名的摇滚音乐节。平日里温文尔雅的科学家们疯成这样，也算科学史上的一景。有个流传很广的细节：那天晚上，酒店酒吧的啤酒都被喝光了。

7，最快的诺奖

同年 10 月 14 日，诺贝尔奖揭晓：1987 年物理学奖授予柏诺兹和缪勒，"表彰他们在发现陶瓷材料超导电性方面的重要突破"。从论文发表到戴上桂冠，不足两年——要知道，诺贝尔奖的平均"候车时间"是十几年，爱因斯坦的光电效应等了十六年，而 BCS 理论等了十五年。

为什么这么快？诺贝尔委员会的逻辑很清楚：这个发现的意义不需要时间来检验——它已经在全世界几百个实验室里被重复了成千上万次，而且已经撬动了一个全新的产业想象空间。也有人为其他人鸣不平：复现的田中昭二、突破 93 K 的朱经武和赵忠贤，难道不该分享？尤其赵忠贤，中国科学界多年引以为憾。这类争论没有标准答案，诺贝尔奖一项最多三人，遗珠之憾年年都有。倒是赵忠贤本人很豁达，继续埋头做了三十年超导，后来拿了国家最高科学技术奖——这算不算另一种圆满，读者自有评判。

8，淘金热的续集

93 K 不是终点。铜氧化物的配方空间像个巨大的迷宫，换元素、调层数，还有的是文章可做：

1988 年，日本的前田浩（Hiroshi Maeda，1943-）团队在铋锶钙铜氧（Bi-Sr-Ca-Cu-O）中找到 110 K 的超导相【5】；同年，盛正直（Zhengzhi Sheng）和赫尔曼（Allen Hermann）在铊钡钙铜氧里刷出 125 K【6】；1993 年，席林（Andreas Schilling）团队在汞钡钙铜氧（HgBa₂Ca₂Cu₃O₈）中创下 134 K 的常压纪录【7】，加压下更达到 164 K——这个纪录至今仍挂在铜基家族的名下。

请注意一个规律：这些纪录保持者，无一例外都是铜氧化物，而且铜氧面层数越多（在一定限度内），Tc 越高。到 1993 年，人们已经能相当熟练地"设计"Tc 过百的铜基材料——可机理呢？还是一头雾水。会造，不懂，这种"手艺领先理论"的状态，是高温超导四十年的常态。

9，应用的曙光与骨感

液氮温区一破，应用畅想铺天盖地：无损输电、超导磁悬浮、超导储能、小型化核磁共振……媒体恨不得明年就让火车浮起来。现实却泼了冷水：铜基超导是陶瓷，脆得像饼干，做不成柔软的长线；电流在晶界处磕磕绊绊，载流能力大打折扣。把陶瓷拉成可用的带材，花了整整一代工程师的努力——第二代高温超导带材（REBCO 涂层导体）直到 2000 年代才走向成熟，而它的爆发式应用，要等到第 12 回讲的聚变磁体时代。科学的突破是一夜之间，工程的成熟是三十年功。这个时差，值得每个追风口的人默念三遍。

10，补记一：液氦与液氮的账

第 1 节说液氮便宜，到底便宜到什么程度？补一笔账，读者的感受会具体得多。

液氦的价钱随市场波动，但常年比液氮贵几十倍到上百倍；更麻烦的不是价钱，是"脾气"：液氦沸点 4.2 K，汽化潜热极小，一丁点漏热就挥发殆尽，保存和运输都是技术活，全球氦气供应还隔三差五闹危机，价钱一飞冲天。液氮呢？沸点 77 K，汽化潜热是液氦的二十多倍，杜瓦瓶里能安安稳稳放上几周；空气分离厂随手就能生产，便宜到生物实验室拿它当"白开水"用——冻存细胞、给仪器预冷，处处可见。

所以 93 K 的突破，翻译成工程语言就是：超导系统的制冷成本，一夜之间降了一到两个数量级，而且制冷设备从"精密仪器"降级为"家常设备"。这就是为什么"液氮温区"四个字有千钧之重——它把超导从实验室的象牙塔，直接推到了工厂的大门口。当然，进门之后还有九九八十一难，第 9 节已经打过预防针了。

11，补记二：123 相的结构密码

第 5 节讲了 123 相的"验明正身"，这里把它的结构再拆一层，因为里面藏着理解铜基超导的两把钥匙。

YBa₂Cu₃O₇₋δ 的晶体结构，可以想象成三层"书页"叠在一起：上下两层是铜氧面（CuO₂ 面），中间夹一层"铜氧链"（CuO 链）。超导的主角是铜氧面，链层则扮演"电荷库"——氧含量的增减（那个 δ）主要发生在链层上，链层少一个氧，就通过电荷转移往面里"注入"空穴。请读者记住"电荷库"这个角色：铜基超导的掺杂，多数不是直接在舞台上动手，而是在后台的库房里调货。这个"舞台与库房分离"的结构，是铜基材料的一大设计智慧，第 7 回铁基、第 9 回镍基都继承了这个思路。

氧含量的敏感性有多夸张？δ 从 0 变到 1，同一个 YBa₂Cu₃O₇₋δ 可以从 92 K 的超导体一路变成绝缘的反铁磁体——一种化学式，两种命运。这正是第 5 回相图的微观根源：所谓掺杂调控，在这类材料里很多时候就是"调氧"。

12，补记三：理论界的四月天

93 K 的冲击波扫过，理论界的反应值得单独一记——因为这是 20 世纪理论物理最密集的"集体交卷"。

1987 年春天，几乎每一天都有新的理论预印本问世。安德森在 3 月就交了 RVB 的卷子（第 6 回细讲）；双极化子派、激子派、声子强耦合派各领风骚数周；还有人认真讨论过"其实是常规声子超导，只是耦合特别强"——这个最保守的假设，后来被同位素效应的"缺席"（YBCO 的氧同位素效应异常微弱）和 d 波定案联手否决。理论物理学家后来自嘲：1987 年春天发表的高温超导理论，十年后再看，绝大多数只能进历史博物馆。

但这场"集体交卷"并非徒劳。它在几个月内就把问题的轮廓摸清了：母体是反铁磁莫特绝缘体、掺杂空穴超导、能隙异常巨大、同位素效应异常微弱——这些早期就确定下来的"硬约束"，成了此后三十年所有理论的及格线。错误的理论被快速淘汰，正确的约束被快速沉淀，这就是"风口"对科学的另一重意义：它不只加速发现，也加速纠错。

13，补记四：赵忠贤其人

第 4 节讲了北京的冲刺，这里给赵忠贤补一个人物小传——中国超导的两破纪录，都绕不开这个名字。

赵忠贤 1941 年生于辽宁新民，1964 年从中国科学技术大学技术物理系毕业，进了中科院物理研究所，从此一辈子没换过单位。1970 年代，超导研究在国内是冷门中的冷门，他硬是带着学生从一穷二白攒起低温平台。1986 年 9 月，柏诺兹-缪勒的论文刚发表，他读到后立刻判断"这事靠谱"，当晚就召集学生讨论——这个判断的底气，来自他在氧化物超导领域多年的积累。三个月后，北京的炉子烧出了 90 K。

2008 年铁基风暴再起，六十七岁的赵忠贤再度披挂上阵，创下 55 K 纪录。有人问他为什么总能踩准点，他的回答大意是：热点可以追，但积累要在热点到来之前。2016 年，他获国家最高科学技术奖。一辈子，一个单位，两次世界纪录——这份履历，本身就是对"板凳甘坐十年冷"最好的注解。

14，补记五：斯德哥尔摩的细节

1987 年 12 月 10 日，诺贝尔奖颁奖典礼。补几个现场细节，为这段最速纪录画上句号。

柏诺兹在获奖演说里回忆了两年的烧炉岁月，缪勒则把一半时间用来致谢——致谢那位用邮件提醒他们复现结果的同行，致谢实验室的后勤人员。有个流传很广的插曲：颁奖前，有记者问缪勒感受，他说（大意）"我最高兴的，是物理学又一次证明了它充满惊喜"。而这一年距离缪勒退休，本来只剩三年——一个"预备退休"的研究员，在职业生涯的黄昏点燃了科学史上罕见的烈火。

诺贝尔奖章上刻着一句拉丁文，大意是"新的发现使生活更美好"。1987 年这枚奖章的另一层意味是：它奖励的不是"正确答案"，而是"打开新大陆的人"——铜基超导的机理至今未解，但这丝毫不减那枚奖章的分量。奖励探索而非占有，这是诺贝尔奖少见的洒脱，也是科学对冒险者的最高礼遇。

15，补记六：93 K 之后的"冷思考"

1987 年的狂欢之中，也有冷静的头脑在算账——这一节补记两笔当时的"冷思考"，因为它们预演了此后三十年的全部难题。

第一笔是材料学家的账：陶瓷太脆。铜基超导是氧化物陶瓷，天生易碎，拉不成线、绕不成圈；晶粒之间的边界像一道道断桥，电流过得磕磕绊绊。1987 年就有行家预言：从 93 K 的磁悬浮演示到能用的超导电缆，隔着至少二十年的材料工程——事实证明还估少了，REBCO 带材走向成熟用了将近三十年。第二笔是理论家的账：机理全黑。伍德斯托克之夜就有大佬放话"一年之内解决"，结果三十年没解决（第 6 回）。这两笔冷账的教训是相通的：重大突破的光环之下，真正的长征才刚刚开始——无论是工程的长征，还是理论的长征。

对今天的读者，这段历史还有一层现实意义：每当一个"颠覆性发现"刷屏（室温超导也好，别的圣杯也罢），不妨先问两句冷思考的话——材料能用吗？机理懂吗？这两问，是 1987 年的狂欢留给所有追风口者的醒酒汤。

16，本回的启示

1987 年的狂欢告诉我们：科学的"风口"是真实存在的。当一个方向的窗户纸被捅破，全世界最聪明的头脑会蜂拥而入，几个月内做完平时十年的工作。但别忘了，风口的前提是有人先在寒冬里点起了火——柏诺兹和缪勒 1983 年就开始烧陶瓷了。机会只偏爱有准备的头脑，此之谓也。

而赵忠贤们的故事还补了另一层：窗口期里，条件的差距可以用拼命来补。设备不如人，就人歇炉不歇；信息不如人，就把成分公开、以开放换速度。这种打法，在后来的铁基、镍基竞赛中还会一再上演——中国的超导研究，正是从 1987 年那个春天真正站到了世界前排。

参考资料

【1】M. K. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 58, 908 (1987) 【2】赵忠贤等，钇钡铜氧体系超导电性的报道（1987），见《科学通报》及中科院物理所所史资料 【3】R. J. Cava et al., Phys. Rev. Lett. 58, 1676 (1987) 【4】"Woodstock of Physics" 之夜的纪实，见美国物理学会相关史料（Physics Today, 1987） 【5】H. Maeda et al., Jpn. J. Appl. Phys. 27, L209 (1988) 【6】Z. Z. Sheng & A. M. Hermann, Nature 332, 138 (1988) 【7】A. Schilling et al., Nature 363, 56 (1993)

第 4 回　会"转身"的波——d 波配对的指纹

两个电子结成库珀对，这件事 BCS 早就讲透了。但库珀对是什么"形状"的？这个问题竟然让全世界的物理学家吵了七八年——因为答案出人意料：它不是圆的，而是一朵会"变脸"的四叶草。

前几回讲的是温度的革命，这一回换个角度，讲机理的革命：铜氧化物里的库珀对，连"长相"都和 BCS 的不一样。这一回是全书的理论高点，我们会把"配对对称性"这个概念掰开揉碎，再讲人类历史上最漂亮的一批判决性实验。别紧张，全程看图说话，包你能懂。

1，配对也有"轨道"

先补一课：什么是配对的"形状"。两个电子结成库珀对，像行星绕太阳一样，存在相对运动的"轨道"。量子力学给这些轨道分了档，用角动量来标记：角动量为零的叫 s 波，为 1 的叫 p 波，为 2 的叫 d 波……字母背后是形状：s 波是个圆球，从哪个方向看都一样；p 波像个哑铃，两头一正一负；d 波像朵四叶草，四个花瓣，相邻花瓣符号相反。

BCS 的标准库珀对是 s 波：配对波函数在所有方向上都一样，像一个圆滚滚的皮球，而且处处取正值。常规超导体——水银、铌、铅——清一色都是 s 波。这也难怪，声子媒人传情是"远程牵线"，两个电子用不着贴脸，自然圆圆满满。

注意"符号"这个概念，它是本回的灵魂。波函数不只是大小，还有正负——像波浪有波峰也有波谷。只看大小，四叶草和皮球也许差不太多；看了符号，才知道它们是两个世界。

2，为什么要"变号"？

皮球很美好，但铜氧化物里有个麻烦：电子之间的排斥实在太强了（想想第 1 回那群"胖子电子"）。两个电子要结成对，又想躲开彼此的排斥，怎么办？

答案非常聪明：让波函数换一种形状。d 波的四叶草，在花瓣相接的四条对角线上，波函数恰好为零——这些方向叫节点。两个电子巧妙地躲在节点方向上彼此回避：你走你的阳关道，我过我的独木桥，排斥再大也不怕。代价是波函数必须"变号"——相邻花瓣一正一负。

稍加思考就能明白这个方案的漂亮之处：变号不是缺陷，是智慧。它让电子对在强排斥的夹缝里找到了生存之道。打个比方：s 波配对像两个人隔着沙发传纸条（声子媒人，距离产生美）；d 波配对像两个人跳贴面舞，却通过精妙的舞步错开彼此的肘子——舞伴还是那个舞伴，舞步完全不同。

那么问题来了：铜基超导到底是 s 波还是 d 波？这可不是学术八卦——配对形状直接指向配对胶水。如果真是 d 波，声子媒人基本就出局了，"非常规"三个字才算板上钉钉。

3，拉锯战：量"大小"的实验

1990 年代初，理论家算来算去，越来越觉得非 d 波莫属。但实验界打成一锅粥。

支持派手里有几件兵器。其一是穿透深度：序章说过，磁场能渗入超导体表面薄薄一层。d 波有节点，节点附近的电子"挡磁"能力弱，低温下穿透深度应随温度线性变化——多个团队测到了。其二是角分辨光电子能谱（ARPES），能直接给能隙"拍照"：斯坦福的沈志勋（Zhi-Xun Shen，1962-）团队 1993 年拍到铋系铜氧化物的能隙随方向变化，四叶草的轮廓清晰可见【1】。其三是比热、核磁共振，一堆"幂律"行为都和节点的存在对得上。

反对派也不示弱：某些隧道实验测出的能隙看起来挺"圆"；一些早期结果重复性差；样品质量参差不齐，你测的究竟是不是本征行为？双方你来我往，谁也说服不了谁。

问题出在哪儿？出在"大小"和"符号"的区别上。上面这些实验，量来量去都是波函数的大小，测不出它的正负——就像只量四叶草的花瓣长度，却看不出花瓣的颜色。要一锤定音，必须设计一个对"符号"敏感的实验。

4，给波函数"看颜色"的钥匙

这把钥匙，早在 1962 年就造好了，只是没人想到这么用。它就是约瑟夫森效应：两块超导体中间隔一层薄薄的绝缘层，库珀对居然能"隧穿"过去，形成电流。更妙的是，隧穿电流的大小取决于两边波函数的"相位差"——写成能读的样子：

I = Ic × sin(相位差)

Ic 是临界电流。稍加思考就能明白：相位，就是波函数的"颜色"；约瑟夫森结，就是一台能把"颜色"变成电流的仪器。1962 年预言这个效应的约瑟夫森（Brian Josephson，1940-）当时才 22 岁，还是个研究生，后来为此拿了诺贝尔奖。

还有一个重要角色：磁通量子。磁场穿过超导环时，穿过的磁通量只能取一份一份的整数倍，这一份叫磁通量子：

Φ0 = h / (2e)

h 是普朗克常数，e 是电子电荷，分母里的 2 正是"电子成对"的铁证——库珀对电荷是 2e。Φ0 小得可怜，约 2×10⁻¹⁵ 韦伯，但它是超导世界最硬的通货。

（图 18：约瑟夫森结与磁通量子。）

5，三晶环一锤定音

有了钥匙，可以开锁了。1993 年，范哈林根（Dale Van Harlingen，1947-）团队和沃尔曼（D. A. Wollman）用约瑟夫森结做成"相位敏感探针"，测到了铜氧化物波函数的符号反转【2】；1994 年起，IBM 的崔章琪（Chang C. Tsuei，1943-）和柯特利（John R. Kirtley，1947-）更想出一个绝妙的主意：把三块晶轴方向不同的铜氧化物晶体拼成一个环。

原理稍加思考就能明白：如果配对是 s 波，波函数处处同号，环里一切如常，磁通取 Φ0 的整数倍；如果是 d 波，三块晶体的取向让波函数沿着环"变号"一次，相位多绕了半圈，环里就会凭空多出半个磁通量子——半个！这是一个非黑即白的判决性信号：看到"半个"，就是 d 波，没有中间地带，样品纯度、测量误差都很难伪造它。

实验结果干净利落：半个磁通量子，出现了【3】。后来又用不同晶系、不同材料反复验证，结论不变。这场判决的好戏还配了"照相机"：柯特利他们用扫描 SQUID 显微镜，直接把那半个磁通量子拍成了照片——一个孤零零的磁通斑，安安静静地待在三晶环的中心。物理学界心服口服：铜基超导，d 波定案。

6，定案之后

d 波一定案，一串推论立刻兑现：节点存在，所以低温下超导体里还游荡着没被"冻结"的准粒子，比热、热导都呈幂律而非指数行为；杂质是死穴——非磁性杂质也能拆对（常规 s 波里非磁性杂质基本无害），这解释了铜基样品为什么那么难伺候；最重要的是，配对胶水的候选范围大大收窄：什么样的相互作用，会天然地"喜欢"变号的配对？答案指向磁性涨落——第 6 回理论江湖里，这派将占上风。

也请读者记住 d 波定案在科学方法上的地位：它不是靠"多数票"赢的，而是靠一个非黑即白的判决性实验赢的。七八年的争吵，在半个磁通量子面前一夜了结。

（图 6：s 波与 d 波配对波函数对比及三晶环实验原理。）

7，补记一：ARPES——给电子能谱"拍照"

第 3 节提到的 ARPES，是理解高温超导证据链的关键仪器，值得单独讲一讲。

ARPES 全称角分辨光电子能谱，原理是光电效应的升级版：用紫外光或 X 射线照射样品，把电子"打"出来，测量飞出来的电子的能量和角度。稍加思考就能明白它的威力：角度对应电子在晶体里的动量，能量对应电子原来的束缚状态——一一对应，等于直接把材料里电子的"能量-动量地图"拍成照片。这张地图，就是理论家纸上画的"能带"和"能隙"的实验本尊。

1993 年，沈志勋团队用 ARPES 测铋系铜氧化物（Bi₂Sr₂CaCu₂O₈，表面干净，是 ARPES 的理想对象），画出了能隙随方向变化的地图：沿铜氧键的方向能隙最大，对角线方向能隙为零——四叶草的轮廓，纤毫毕现【1】。后来 ARPES 一路升级，分辨率从几十毫电子伏提高到一毫电子伏以下，赝能隙（第 5 回）、费米弧、电子-玻色子耦合的"扭结"，都是它的战利品。可以说，高温超导实验史的另一半，就是 ARPES 的仪器进步史。

8，补记二：STM——看见涡旋和"细胞"

另一件神器是扫描隧道显微镜（STM），正是第 2 回补记里 IBM 苏黎世的发明。它用一根尖到一个原子的探针，在样品表面扫描，通过量子隧穿电流感知表面的电子态——不仅能"看见"原子，还能测量每个位置上的能隙大小。

STM 在高温超导里的战功赫赫：它直接拍到了磁通涡旋的照片——涡旋核心处的超导被"打穿"，能隙消失，照片上一个一个的圆斑，像蜂窝一样整齐排列；它发现铜基超导在纳米尺度上并不均匀，能隙大小一块一块地涨落，像布满"细胞"的马赛克——这个发现让"赝能隙是否源自不均匀"的争论更加白热化；它还给 d 波的准粒子拍过"定妆照"。戴维斯（J. C. Séamus Davis，1955-）等人在这一领域的工作，堪称用显微镜写就的诗篇。

一台 STM 看原子，一台 ARPES 看动量，一双"天眼"，把铜基超导的里里外外翻了个遍。科学的进步，一半是想法，一半是家伙什——这话半点不夸张。

9，补记三：判决性实验的逻辑

三晶环实验为什么能"一锤定音"？这里把逻辑链条再收紧一环，因为它和第 11 回的证据学一脉相承。

关键在于"非黑即白"四个字。大多数实验给出的是"程度"的测量：能隙大一点小一点、信号强一点弱一点——这类结果总有借口可找（样品不纯、表面污染、拟合有误），所以正反双方能吵上七八年。而三晶环测的是"拓扑"的性质：磁通是整数倍还是半整数倍 Φ0，没有中间地带，没有拟合参数，做假都难。看到半个磁通量子，就是 d 波；看不到，就不是——一翻两瞪眼。

物理学史上，这样的判决性实验都是宝贝：迈克尔逊-莫雷实验之于以太，吴健雄实验之于宇称，引力波探测之于广义相对论。它们的共同点是：把争论多年的"程度之争"，转化成一个"是或否"的判决。设计这样的实验，需要的不仅是手艺，更是对理论结构的深刻洞察——你得先想清楚：什么观测量在两个世界里"必须不同"？崔章琪和柯特利的天才，正在于此。

10，补记四：p 波疑案——Sr₂RuO₄ 的三十年

d 波定案之后，物理学家自然追问：既然有 d 波，会不会还有别的"形状"？于是目光落到了钌酸锶（Sr₂RuO₄）身上——这一节堪称"配对对称性"主题的第二幕，悬疑色彩不输铜基。

1994 年，日本京都大学的前野悦辉（Yoshiteru Maeno，1959-）团队发现 Sr₂RuO₄ 超导，Tc 仅 1.5 K，但它的结构和铜基一模一样（层状钙钛矿），摆明了是来"对标"的。1998 年，μ子自旋共振实验发现它进入超导态后内磁场异常增强——这是时间反演对称性被破坏的信号；2006 年，克尔效应实验（光偏振面被样品扭转）也指向同一结论。种种迹象指向 p 波配对、手性超导——库珀对不但形状像哑铃，还像陀螺一样带着"旋转方向"，是拓扑超导的天然候选，和马约拉纳准粒子、拓扑量子计算直接挂钩。理论界为之狂热了二十年。

然后呢？2021 年起，剧情反转：更精密的实验发现，此前的关键证据（核磁共振的奈特位移）在更高磁场下站不住了，超声测量也和 p 波图像冲突【6】。三十年认定的"p 波样板"，一夜之间重新变成悬案。到本书落笔时，Sr₂RuO₄ 的配对对称性依然尚无公论——它提醒我们：对称性的指认是科学中最精细的活儿，三十年的共识也可能一夜归零。第 11 回的证据链思维，在这里同样适用，只不过赌注更大：搭上的是二十年的理论大厦。

11，补记五：变号家族的"户口本"

到此，本书讲过的配对对称性可以立一个"户口本"，读者日后看文献会用得上：

s 波（不变号）：常规超导体、氢化物——BCS 的嫡系；s± 波（口袋间变号）：铁基——变号的隐形版；d 波（四叶草变号）：铜基，重费米子 CeCoIn₅ 疑似同族；p 波（哑铃，自旋三重态）：氦-3 超流是铁证，Sr₂RuO₄、UPt₃ 是疑犯；f 波、手性复合波：少数派报告，悬案区。

你看，"变号"这个主题，从第 1 回的 UPt₃，到第 4 回的铜基，到第 7 回的铁基，贯穿全书。变号是强排斥环境下配对的生存智慧——这句话，是目前所有流派都能接受的最低共识。共识虽小，却是三十年争吵沉淀下来的真金。

12，本回的启示

d 波之争是一段关于"测量艺术"的佳话：有时候，答案早就摆在眼前，只是你手里的尺子量错了量。从"测大小"到"测相位"，实验家换了一把尺子，就让争吵多年的悬案一夜了结。科学仪器是眼睛的延伸，而实验设计，是智慧的延伸。

这一回还埋着一个伏笔：连"半个磁通量子"这么硬的证据，都要靠精心设计的实验才能拿到——那么第 11 回里，面对 LK-99 那样的宣称，我们该要求什么样的证据？读者不妨先记下这个问题。

参考资料

【1】Z.-X. Shen et al., Phys. Rev. Lett. 70, 1553 (1993) 【2】D. A. Wollman et al., Phys. Rev. Lett. 71, 2134 (1993) 【3】C. C. Tsuei & J. R. Kirtley, Rev. Mod. Phys. 72, 969 (2000) 【4】D. J. Van Harlingen, Rev. Mod. Phys. 67, 515 (1995) 【5】B. D. Josephson, Phys. Lett. 1, 251 (1962)

第 5 回　迷雾重重——相图里的三大谜团

铜基超导被发现近四十年，可你要问一句"它到底是怎么回事"，物理学家只能两手一摊。不是他们不肯答，而是这幅"藏宝图"上，没解开的谜比解开的还多。

上一回我们拿下了 d 波这块高地；这一回把镜头拉远，俯瞰铜基超导的全景相图。这一回的概念密度是全书之冠——莫特绝缘体、赝能隙、奇异金属、超导穹顶，每一个都是硬骨头。但请放心，我们依然只用比喻和图，看完之后你会明白：d 波只是江湖的一角，迷雾还浓着呢。

1，先学会看"藏宝图"

先交代什么叫"相图"。往铜氧化物这种母体里掺入杂质原子，就等于往里"塞"额外的电子或空穴（空穴就是电子的空位，行为像带正电的粒子），术语叫掺杂。横轴是掺杂量，纵轴是温度，把材料在每个位置的状态画出来，就得到一张相图。

相图这个东西，外行看像天书，内行看是地图——而且是一张"藏宝图"：铜基超导所有的秘密，都写在这张图上。读懂它，是理解整个非常规江湖的基本功。这一回我们就从左到右，把这张图走一遍。

2，起点：会"堵车"的莫特绝缘体

不掺杂的铜氧化物母体，比如 La₂CuO₄，是什么？按能带理论的算法，它该是金属——铜氧面上电子的数目，恰好让能带填到一半，半满的能带本该导电。可实验明明白白：它是绝缘体，而且还是反铁磁体——相邻铜原子的磁矩头尾相反，排成整齐的棋盘格。

理论错在哪儿？错在忽略了电子之间的排斥。每个铜位点上已经有一个电子了，再来一个电子想挤进去，就得付出巨大的排斥能代价。于是电子们达成默契：一人一位，谁也不动——好比高峰期的十字路口，车太多反而一辆都开不动。这种"被排斥堵死"的绝缘体，叫莫特绝缘体，名字来自 1977 年诺贝尔奖得主莫特（Nevill Mott，1905-1996）。

堵死的电子虽然不能移动，磁矩却没闲着：相邻位点的磁矩通过"超交换"机制彼此拉扯，宁可反向排列。记住这个细节：磁性，从故事的第一页就潜伏在铜氧化物的基因里。

3，掺杂的艺术

现在往这个"堵死"的体系里掺一点杂质。把三价的镧换成二价的锶，每个锶原子就从体系里"抽走"一个电子，留下一个空穴。空穴在堵死的车阵里打开一个缺口——车流终于可以挪动了。

掺杂量一点点增加，材料一步步"复活"：先变成稀烂的导体，然后——奇迹出现了——在某个掺杂范围内，它变成了超导体，而且 Tc 还不低！你看，这就是铜基超导最反直觉的地方：它的起点不是金属，而是绝缘体；不是把电子调教得更自由，而是把"堵死"的状态松开一道缝。BCS 的世界里从没有这种剧本。

4，谜团一：赝能隙

掺一点杂（欠掺杂区），材料里出现一个怪现象：赝能隙。

回忆序章里的能隙概念：超导态会在电子能谱上张开一个"能隙"，那是配对的标志。怪就怪在，欠掺杂的铜氧化物里，温度还没降到 Tc，超导还八字没一撇呢，能谱上却先张开一个能隙——仿佛超导的"先头部队"提前到了，主力却没跟上。这个"假能隙"，人称赝能隙。

证据来自四面八方：1989 年起，核磁共振的奈特位移（可以粗略理解为"探测电子自旋密度"）在 Tc 之上就开始下跌【1】；比热测量看到同样的端倪；最直观的是 ARPES——给电子能谱拍照的利器——发现费米面在 Tc 之上就缺了好几段，只剩下几段"费米弧"，像一圈光环被啃掉了几块【2】。

赝能隙到底是什么？两大解释吵了三十年：一派说这是"预配对"——库珀对提前结好了婚，只是还没办集体婚礼（相位没统一）；另一派说这是一种与超导竞争的神秘秩序，跟配对毫无关系。近年又冒出"部分配对""电荷密度波"等各种候选。快四十年了，尚无公论。这不是科学家无能，而是它可能触及了强关联物理最深的水域。

（图 19：ARPES 眼中的费米弧与赝能隙。）

5，谜团二：奇异金属

把镜头移到相图右侧——超导穹顶之外、掺杂更多的区域，材料变成了一种"最糟糕的金属"：奇异金属。

普通金属的电阻，低温时随温度平方增长，高温时被声子饱和压弯——总之弯弯绕绕，很有教养。奇异金属的电阻却是一条笔直的斜线：写成公式就是 ρ = A × T，从几 K 一路直挺挺地拉到上千 K，斜率怎么也压不平【3】。

直线有什么奇怪的？奇怪在"没有理由直"。金属里的散射机制五花八门，各有各的温度脾气，叠加起来凭什么精确地成一条直线？就好像一个班几十个孩子，性格各不相同，考试成绩却全体整齐划一——背后一定有某种深刻的统一机制。近年有理论家提出"普朗克耗散"的猜想：电子散射的频率顶到了量子力学允许的上限，万物皆然，所以整齐划一。此说优雅，但验证之路还长。

6，谜团三：超导穹顶

现在看相图的主角：Tc 随掺杂量的变化。空穴掺杂从少到多，Tc 先升后降，画出一道倒扣的抛物线——超导穹顶。穹顶的最高点（最佳掺杂，对多数铜基材料约在每铜 0.16 个空穴附近），Tc 达到家族的峰值；两侧分别是欠掺杂和过掺杂。

穹顶的形状本身就在出题：为什么 Tc 先升后降？朴素的理解是"配对强度"和"相位刚度"的赛跑——欠掺杂区，配对也许不弱，但库珀对太稀，统一步调的"集体纪律"维持不住（相位涨落太大）；过掺杂区，电子海恢复了正常金属的从容，配对的动机却淡了。两端各缺一腿，只有中间两全其美。这个图像流传很广，但严格的论证——依然尚无公论。

7，电子掺杂的另一面

以上说的都是掺空穴。1989 年，日本的十仓好纪（Yoshinori Tokura，1954-）和高木英典（Hidenori Takagi，1960-）发现，往另一类铜氧化物（Nd₂CuO₄）里掺电子，也能超导，Tc 约 20 K【4】。

电子掺杂的相图和空穴掺杂像一对照妖镜：穹顶更矮更窄，反铁磁区域更胖，赝能隙若有若无。同一舞台，两种剧情——任何自称"统一"的理论，都得同时解释这一对镜像。这也是检验各家理论的试金石之一。

8，迷雾为什么拨不开？

你可能会问：全世界几万人研究四十年，怎么连张相图都搞不定？问得好。难处在于，这些区域里的电子是"强关联"的——每个电子的一举一动都牵动所有邻居，牵一发而动全身。我们熟悉的理论工具，无论 BCS 还是费米液体，都假设电子大体上各走各的路、只需修修补补；而在铜基超导里，这个假设从根上就塌了。相当于习惯了个体户经济学的人，突然被扔进一个全民高度互动的社会，老公式统统失灵。

数学上同样绝望：强关联体系没有"小参数"可以展开微扰，解析手段捉襟见肘；数值方法倒是在进步——密度矩阵重正化群、量子蒙特卡洛、张量网络，近年已经能在简化模型里算出 d 波配对的苗头，但离"算准整张相图"还远。有人寄望于量子计算机：用量子的世界去模拟量子的难题，也许才是正道。这条路若走通，将是第 8 回"转角"之后又一次方法论革命。

（图 7：铜基超导相图——莫特绝缘体、赝能隙、超导穹顶与奇异金属。）

9，补记一：哈伯德模型——一行字写不下的宇宙

第 2 节讲了莫特绝缘体的图像，理论家把这套图像浓缩成一个模型：哈伯德模型（John Hubbard，1931-1980，1963 年提出）。它的全部内容，用一句话就能说完：电子在晶格上只能做两件事——跳到隔壁（跳跃能 t），或者挤在同一个位点上（付出排斥能 U）。

一句话的模型，为什么五十年都算不清？因为"两件事"的组合爆炸：亿万个电子，每个都在跳与挤之间做选择，所有选择还彼此纠缠。这就好比围棋——规则两行字，变化穷不尽。哈伯德模型被称为"凝聚态的伊辛模型"，是检验一切计算方法的试金石。直到 2020 年代，超级计算机加上张量网络的新算法，才勉强在窄条情形下算出 d 波超导的苗头。一个模型养活了半个世纪的物理学家，还把最强的计算机虐得死去活来——理论物理的"简单"，从来都是骗人的。

10，补记二：超交换——磁矩的"隔山打牛"

第 2 节还提到，莫特绝缘体里相邻磁矩会反向排列。电子都被"堵死"在各自位点上，磁矩之间怎么"商量"？机制叫超交换，是克拉默斯（Hans Kramers，1894-1952）1934 年提出、安德森 1950 年完善的老理论。

打个比方就明白了：两个铜位点中间夹着一个氧，铜上的电子虽然不能真正搬家，却可以"虚拟地"溜到氧上探个头再回来——量子力学允许这种"打擦边球"的瞬时越界。一趟虚拟旅行下来，两个铜的磁矩完成了一次信息交换，结果发现：反向排列比同向更划算。于是隔空喊话达成默契，反铁磁秩序就此建立。超交换的强度，直接决定了磁涨落的"音量"——而磁涨落正是第 6 回自旋涨落派认定的配对胶水。铜基超导的 Tc 为什么能上百 K？一个流行观点就锚在这里：铜氧之间的超交换异常强悍，媒人的"嗓门"特别大。

11，补记三：普朗克耗散——量子力学的速度上限

第 5 节讲奇异金属的线性电阻，近年有个优雅的理论猜想值得展开：普朗克耗散。

金属的电阻来自电子被"撞散"——散射。散射有个特征时间 τ（两次碰撞的平均间隔），而理论家提出：任何金属的散射都不可能无限快，它存在一个由量子力学规定的下限，数量级为 τ ≈ ℏ/(k × T)，其中 ℏ 是约化普朗克常数，k 是玻尔兹曼常数。稍加思考就能品出这个式子的味道：温度越高，散射越快；散射时间只由两个基本常数和温度决定，与材料无关！如果奇异金属的电子恰好顶到了这个"量子限速"，那么电阻自然就随温度线性增长，而且斜率普适——一条谁也压不弯的直线。

实验测量发现，铜基、铁基、魔角、重费米子……各路奇异金属的散射率，果然都贴着这条"普朗克线"走【6】。一个是猜想还是定律，尚无公论；但"量子力学给电阻设了限速"这个念头，实在是太漂亮了——如果它成立，奇异金属就不是"最糟糕的金属"，而是"最量子的金属"。

12，补记四：数值方法的突围

第 8 节说数值方法在进步，这里补两个具体的进展，让读者对"算不动"与"算得动"的边界有个实感。

一是密度矩阵重正化群（DMRG）和张量网络：把量子多体波函数用"张量"的乘积来压缩表达，对一维和窄条体系特别有效。2019 年以来，多个团队用 DMRG 算二维哈伯德模型的窄条，看到了 d 波配对与条纹共存——和第 6 回条纹相派的图像遥相呼应。二是量子模拟：用冷原子在光晶格里"扮演"哈伯德模型的电子，等于用一台量子装置去解另一道量子难题。2020 年代，冷原子哈伯德模拟器已经能给出热力学和磁关联的精确数据。

这两条路殊途同归：既然笔算不动，就让机器算、让量子算量子。第 8 节说过"量子计算机也许是正道"，这里的意思更具体：那台能算清铜基相图的机器，很可能是用超导约瑟夫森结（第 4 回）做出来的——超导研究造的仪器，回头来解超导的谜，这不是轮回，是螺旋上升。

13，补记五：量子振荡——给费米面"称体重"

第 4 节讲赝能隙，还有一种更"硬核"的测量值得补：量子振荡。

把金属放进强磁场，电子被迫绕圈运动，圈的面积被量子化，于是磁阻、磁化率随磁场倒数周期振荡——振荡的频率直接给出费米面（电子海的"海岸线"）的面积。这是金属物理最精密的尺子，被称为"给费米面称体重"。2010 年代，量子振荡实验在欠掺杂 YBCO 的强磁场下发现：费米面在强场中"碎"成了小口袋——面积只有正常费米面的百分之几【7】。这个结果像一颗炸弹：赝能隙区的电子海，原来已经被"啃"得七零八落！而"啃"它的元凶，多数证据指向电荷密度波——电子密度的周期性堆垛，一种与超导竞争的秩序。

你看，三大谜团在这里交汇了：赝能隙、竞争秩序、费米面重构，在量子振荡的尺子上量出了彼此的关系。相图的迷雾，就是这样被一件一件新仪器一点点吹开的。

14，补记六：向列序——电子也要"排队看齐"

相图上还有一种 2010 年代才登堂入室的秩序：向列序（nematic order）。名字借自液晶——液晶分子排成队列，方向一致但位置无序。铜基和铁基里，电子也会玩同样的把戏：电子态的性质沿晶格的两个方向不再等价，"转九十度"的对称性被悄悄打破。

向列序为什么重要？因为它是"对称性自发破缺"的又一种表现——电子海不需要外人来指挥，自己就会选边站。这和超导体"选择"相位、磁体"选择"磁化方向，是同一种物理思想的变奏：朗道的对称性破缺理论，在强关联世界里开枝散叶。至于向列序是三大谜团的"因"还是"果"，依然尚无公论——相图这座迷宫，每打开一扇门，后面都是三条岔路。

15，补记七：穹顶之上的"幻影"——BKT 转变

欠掺杂区还有一个精妙的理论图像值得补一笔：BKT 转变。

第 4 节讲过，欠掺杂区的配对可能早已形成，缺的只是"集体纪律"（相位统一）。二维体系里，相位统一的过程有个专门的理论：贝雷津斯基-科斯特利茨-索利斯（BKT）理论——1970 年代提出，2016 年拿了诺贝尔奖。它的核心图像是：二维体系里，相位被"涡旋-反涡旋对"的解绑所摧毁——好比整齐划一的舞队，被一对对"乱入者"搅散。Tc 就是涡旋对解绑的温度。欠掺杂铜基里，Tc 之上仍能测到涡旋的踪迹（能斯特效应），正像"舞步已乱、舞伴未散"的 BKT 剧本。

这个图像漂亮、深刻，也和赝能隙的"预配对"解释天然契合——但同样，尚无公论。相图的迷雾之浓，就在于漂亮的理论太多，判决性的证据太少。这是挑战，也是机会。

16，补记八：相图上的三条线

相图读到这里，可以把温度轴上的三条特征线单独拎出来，它们是读懂一切铜基文献的"三座灯塔"。

第一条是奈尔温度线：掺杂极少时，反铁磁有序存活的最高温度，掺杂增加它一路走低，大约在掺杂 0.02-0.05 处沉到零——磁性的旧世界就此落幕。第二条是赝能隙温度线（T*）：从欠掺杂区的高位出发，随掺杂增加一路下降，在穹顶之上某处与 Tc 线相交（交点在哪一派都还没吵清楚）。第三条是 Tc 线本身：倒扣的穹顶。三条线把相图切成若干"气候区"：磁有序区、赝能隙区、超导区、奇异金属区、费米液体区——每个区的"天气"截然不同。

三条线的相对位置，是各派理论的"必争之地"：T* 线到底穿过穹顶还是贴着穹顶？沉到零度的点是不是量子临界点？这些几何问题听起来枯燥，却是最锋利的判据——理论可以天花乱坠，画不对这三条线就出局。地图学的力量，正在于此。

17，本回的启示

相图是一面诚实的镜子：它照出我们知道的（d 波配对），更照出我们不知道的（赝能隙、奇异金属、穹顶的起因）。科学的体面，不在于答案多漂亮，而在于对无知的边界画得有多清楚。把"尚无公论"四个字坦然写进教科书，恰恰是科学的自信。

顺带说一句我的感想：整理这一回的资料时，我最深的体会是"地图比宝藏重要"。铜基超导也许最终不会是实现室温超导的那条路，但它画出的这张相图，已经成了整个量子材料研究的通用语言——铁基、镍基、魔角，后面每一回我们都会回到这张图上来对照。这大概就是基础研究的"无用之用"。

参考资料

【1】H. Alloul et al., Phys. Rev. Lett. 63, 1700 (1989)（核磁共振与赝能隙早期证据） 【2】M. R. Norman et al., Nature 392, 157 (1998)（费米弧） 【3】奇异金属与线性电阻综述：B. Keimer et al., Nature 518, 179 (2015) 【4】Y. Tokura, H. Takagi & S. Uchida, Nature 337, 345 (1989) 【5】铜基相图入门，见维基百科"Unconventional superconductor"条

第 6 回　理论江湖无共主——三十年的百家争鸣

BCS 理论当年只用了几个月就一统天下；而高温超导的理论，吵了三十年还没吵出结果。不是没有聪明人，恰恰相反——聪明人都来了，各立山头，谁也不服谁。

上一回看了实验上的重重迷雾；这一回看理论界的应对：面对同一张相图，几大流派开出了完全不同的药方。这一回人物多、门派多，但记住一句话就够：盲人摸象，每个人都摸到了大象的一部分。我们一派一派地过。

1，安德森其人

高温超导理论江湖的"总瓢把子"，非安德森（Philip W. Anderson，1923-2020）莫属。此人是 1977 年诺贝尔奖得主，凝聚态物理的一代宗师。他的履历横跨无序体系、磁性、超导、对称性破缺，还顺手给粒子物理送过"安德森-希格斯机制"的嫁妆。而他最出名的，是那份知识分子的"拧"：平生最擅长在所有人都说"是"的时候问一句"凭什么"。1972 年他那篇《More is Different》（多者异也），公然反对"把一切还原为基本粒子就万事大吉"的纲领，主张每个层次都有自己的规律——这篇文章至今仍是凝聚态物理的"独立宣言"。

这样一个人，遇到高温超导，会怎么做？答案是：第一时间冲进战场，然后一辈子不肯退场。

2，RVB：先有婚约，再办婚礼

1987 年 YBCO 刚公布，安德森就出手了：他在《科学》杂志上发表论文，提出共振价键（RVB）理论【1】。

RVB 的想法，要回到第 5 回的母体。莫特绝缘体里，每个铜位点上有一个电子，磁矩两两反向。安德森提出：这些磁矩的配对不是死板地固定在某一对邻居之间，而是在各种配对方式之间不停地"共振"——像苯环里的化学键一样流动。整个体系是一片"自旋液体"：自旋早已两两配对，只是配的是"自旋单态"，不带电、不移动。

现在掺杂进来一个空穴，局面就妙了：空穴在这片"已婚"的自旋海洋里穿行，顺手把两个早已配好的自旋"托运"走。注意这个思路的妙处——BCS 说"先配对才有超导"，安德森说"配对早就存在，缺的只是让它们动起来"。一句话：先有婚约，再办婚礼。Tc 之上那些配对，恰好可以解释赝能隙——你看，一招棋同时解了两个谜。

安德森自己对这个理论极为自信，据说放言高温超导"已经解决"。可惜天不遂人愿：RVB 预言自旋和电荷应该"分离"成两种独立粒子（自旋子和空穴子），这类分数化激发的直接证据，在铜氧化物里始终没找全；定量计算也始终算不出与实验逐项吻合的相图。

3，RVB 的遗产：输掉战役，赢了战争

吊诡的是，RVB 作为"高温超导理论"没能加冕，作为"思想"却开枝散叶。沿着自旋液体的方向，人们发展出规范场论、分数化激发等一整套数学工具；2010 年代，量子自旋液体在别的材料（如三角晶格、Kitaev 材料）里成为最活跃的前沿之一。安德森当年为超导锻的剑，后来在另一片战场上寒光四射。科学里这种"种瓜得豆"的事，屡见不鲜。

4，自旋涨落派：最主流的"山头的"

如果说 RVB 是"诗"，自旋涨落理论就是"工程"。这一派的代表人物有守屋亨（Toru Moriya，1934-2021）、蒙图（P. Monthoux）、派恩斯（David Pines，1924-2018）、斯卡拉皮诺（Douglas Scalapino，1939-）等。

想法一句话：母体是反铁磁体，掺杂虽然破坏了磁有序，磁矩的"余波"还在——此起彼伏的反铁磁涨落。两个电子在晶格上相遇，一个电子搅动磁矩，磁矩的涟漪再推动另一个电子，一来二去，就形成了有效吸引。稍加思考就能发现它的天然优势：反铁磁涨落带来的吸引，在不同方向上符号相反——正好配 d 波！第 4 回的定案，等于给这一派投了一张大票。

中子散射实验还送来了"自旋共振峰"这个礼物：进入超导态后，某个特定能量的磁激发突然增强，像配对凝聚时敲响的一口钟。自旋涨落理论能自然地解释它。这一派眼下信徒最多，但软肋也明显：定量算账磕磕绊绊，赝能隙的来历说不清，而且"涨落足够强就能配出 100 K"这件事，始终没有令人信服的严格证明。

5，条纹相派：秩序的竞争者

1995 年，布鲁克海文国家实验室的特兰夸达（John Tranquada，1956-）用中子散射发现：某些铜氧化物（尤其是掺杂 1/8 附近的镧钡铜氧）里，电荷和自旋会自发排成一条条"条纹"——电荷富集成一维的"河流"，河流之间的磁矩反着排【2】。

条纹是个迷人的线索：它说明铜氧化物里的电子不甘于均匀分布，总想"分相"。这一派主张，超导和条纹是同一枚硬币的两面——都是强关联电子自组织的方式，彼此竞争又彼此纠缠。1/8 掺杂附近 Tc 被压出一个凹陷（"1/8 反常"），恰好是条纹最猖獗的地方，这被视为竞争秩序说的铁证之一。

6，量子临界点派

还记得第 1 回的量子临界点吗？这一派（代表人物萨奇德夫（Subir Sachdev，1961-）等）认为：超导穹顶正下方，压着绝对零度下两种秩序的决斗场——某种未知秩序在穹顶的最高点处恰好消失，决斗掀起的"量子涨落浪花"向上托起整个穹顶，向上升温的方向则泼洒出奇异金属。

这个图像漂亮地串起了相图三大谜团：穹顶、奇异金属、赝能隙，各就各位。问题是：决斗的双方究竟是谁？候选名单换了一茬又一茬——条纹、电荷密度波、向列序、环形电流序……每找到一个"秩序"，就能发一串论文，可"正主"至今没有验明正身。

7，全息派：最天马行空的搅局者

最富戏剧性的一支，来自完全意想不到的方向：弦论。1997 年，马尔达西那（Juan Maldacena，1968-）提出全息对偶（AdS/CFT）：某些强相互作用的量子体系，可以等价地用高一维时空里的引力理论来描述——三维世界的一锅乱炖，在四维的"全息照片"里反而简单。

2007 年前后，扎能（Jan Zaanen，1957-2024）、哈特诺尔（Sean Hartnoll，1977-）等人把这套武器对准了铜基超导【3】：既然强关联电子算不动，何不把它翻译成高维引力来算？听起来像用牛刀杀鸡，可人家真算出了些名堂：奇异金属的线性电阻、某些输运系数的普适比值，在全息模型里自然浮现。严肃的争议当然存在——对偶严格成立的条件，铜氧化物未必满足。但这场跨界本身已经成了传奇：研究黑洞的工具，竟然能给室温之下的陶瓷片算卦，物理学还有比这更浪漫的联姻吗？

8，群雄谱（附）

江湖之大，不可能尽述，再列几支供读者按图索骥：瓦尔马（Chandra Varma，1944-）的"边缘费米液体"，直接假设正常态就是一种全新的量子流体；环形电流序，猜想铜氧面内藏着破时间反演对称性的微循环电流，中子和克尔效应实验为此争了十几年；还有数值派的异军突起——用超级计算机强攻哈伯德模型，近年已在简化情形里算出 d 波超导的苗头。哪派是对的？老实说，不知道。各派都能解释一部分实验，也都栽在另一部分实验上。

9，乱世也是盛世

读者或许会失望：闹了半天没有答案？且慢。回看科学史，理论的"乱世"往往正是大突破的前夜——量子力学建立之前，也是旧量子论群雄并起的乱世。况且三十年争鸣并非一无所获：d 波配对定了案，赝能隙和奇异金属被越描越细，强关联电子的数学工具被一点点造出来——这些工具如今已经溢出超导，渗透到量子材料、冷原子、甚至量子引力的研究里。江湖没有共主，但江湖打出了真功夫。

（图 8：高温超导理论流派"江湖地图"。）

10，补记一：安德森的江湖地位

第 1 节对安德森的介绍还可以再补几笔，因为这个人本身就是半部凝聚态物理史。

他 1949 年进贝尔实验室，1958 年提出"安德森局域化"（无序让电子波"原地踏步"），1977 年因此拿诺贝尔奖；1962 年提出规范对称性破缺的凝聚态版本，比希格斯还早，粒子物理的"希格斯机制"在行内常被叫作"安德森-希格斯机制"；1972 年发表《多者异也》，向还原论开炮。晚年他常驻普林斯顿，每天拎着饭盒上班，八十多岁还在给高温超导投稿。2020 年去世，享年 96 岁，凝聚态物理的一个时代随之落幕。

安德森在高温超导上的角色很复杂：他最早指出莫特绝缘体和自旋液体是关键，这个洞察被公认是正确的；但他坚持的 RVB 具体方案，至今没有加冕。弟子们为他辩护：老师错了细节，对了方向。反对者则说：方向对，不等于理论对。这场争论本身，就是第 9 节"乱世"的最好注脚——宗师也不能免审，江湖的规矩比人大。

11，补记二：自旋涨落怎么配出 d 波

第 4 节说反铁磁涨落"天然喜欢 d 波"，这句话值得展开一句，因为它是全书理论线的咽喉。

把配对想象成"抛绣球"：一个电子在某个晶格位置搅动磁矩，磁矩的涟漪以特定的波长传播——反铁磁涨落的波长，恰好是晶格常数的两倍（这正是反铁磁"一正一反"的节奏）。另一个电子在距离一个晶格常数的地方接到绣球，接到的却是"反相"的推力。于是配对波函数在相邻方向上符号相反——四叶草的 d 波就这么配出来了。稍加思考就能发现妙处：媒人的"节奏"（反铁磁波长），直接决定了舞伴的"队形"（d 波对称性）。胶水和形状，原来是同一件事的两面。

这个图像的成功之处，在于它同时解释了为什么 Tc 高：反铁磁涨落的能量尺度（超交换能，见第 5 回补记）远比声子大，媒人嗓门大，舞伴抱团紧，Tc 自然水涨船高。但它的软肋也在这里：涨落越强，电子被"撞散"得越狠，配对和散射本是一体两面——这笔账怎么算才能净赚，至今没有严格解。

12，补记三：中子共振峰——超导态的钟声

第 4 节提到中子散射的"自旋共振峰"，这里补两句细节。

中子是探测磁性的最佳探针：它不带电，穿透力强，自带磁矩，专门和材料里的磁矩"对话"。1991 年起，实验家发现 YBCO 进入超导态后，在某个特定能量（约 41 毫电子伏）附近，磁激发突然增强，像黑夜里点亮一盏灯——这就是共振峰。更妙的是，共振峰的能量随 Tc 变化，Tc 高的材料峰位也高，两者大体成正比。

自旋涨落理论对共振峰有自然的解释：配对凝聚时释放的能量，在磁谱上敲响了这口"钟"。后来铁基超导也发现了类似的共振峰，位置同样和 Tc 挂钩——两个家族，同一口钟。这被视为"磁涨落做媒"最有力的实验证据之一。当然，也有理论家认为共振峰只是配对的"果"而非"因"——因果之辨，又是江湖上的一桩公案。

13，补记四：全息派的账单

第 7 节介绍了全息派，这里把它的"战报"和"欠条"都摆一摆，免得读者以为弦论下凡就能包治百病。

战报：全息模型确实算出了奇异金属的线性电阻，而且斜率的量级和实验惊人地接近；它预言的某些输运系数比值（比如粘滞系数与熵密度之比）具有普适性，后来在重离子对撞的夸克-胶子等离子体里也得到了呼应——黑洞、夸克汤、奇异金属，三个风马牛不相及的体系，被同一套数学穿起来，这本身就是理论物理的奇观。

欠条：全息对偶严格成立，要求一种特殊的"强耦合大极限"，真实的铜氧化物未必满足；全息模型至今没有"算出" d 波超导穹顶本身；它给出的更多是"定性洞察"而非"定量预言"。公允地说，全息派是这个江湖里最成功的"外援"，但外援终究不是主角——主角的位子，至今还空着。

14，补记五：派恩斯与"自旋涨落学派"的盛衰

第 4 节讲了自旋涨落派的主张，这里给这个学派补一段"组织史"，因为学派的兴亡本身就是科学社会学的活教材。

大卫·派恩斯（David Pines，1924-2018）是这个学派的"教主"：他早年是量子多体理论的大家，1980 年代末起组织起一个横跨美俄的"自旋涨落研究网络"——伊利诺伊、俄罗斯约飞所、洛桑、牛津，定期聚会，统一术语，分工攻关。这种"有组织的基础研究"在理论物理界相当罕见：理论家向来是独狼，派恩斯却偏要建狼群。1990 年代，这个学派把"反铁磁涨落配 d 波"的图像打磨成主流，蒙图-派恩斯-斯卡拉皮诺的理论框架至今仍是引用的重镇。

学派的成功之处在于"图像清晰、预言明确"；它的遗憾在于"定量永远差一口气"。2018 年派恩斯去世，学派由弟子们薪火相传。回看这段历史，狼群战术对也不对：对的是它让一个问题始终有人死磕，不对的是它也可能让学派成员对外来的证据视而不见——科学组织的力量与盲区，向来一体两面。

15，补记六：理论的"及格线"——约束清单

六大流派争来争去，有没有公认的"及格线"？有。三十年争吵沉淀下来一份约束清单，任何新理论都必须逐条过堂：

一，母体必须是反铁磁莫特绝缘体；二，配对必须是 d 波（铜基）；三，Tc 必须能到 100 K 量级；四，必须解释赝能隙的存在和它的温度-掺杂边界；五，必须解释奇异金属的线性电阻及其普适性；六，必须解释穹顶的形状——为什么两端衰减；七，必须同时覆盖空穴掺杂和电子掺杂两副面孔；八，最好还能兼容铁基和重费米子的相似性。

这份清单的分量在于：它本身就是三十年江湖的最大产出。理论还没统一，但"考题"已经统一——就这个意义说，离交卷也许不远了。科学史上，考题明确之后，答案往往只需要一个天才加上一点运气。

16，补记七：统一理论的三种"终局猜想"

六大流派之外，还有一类更宏大的野心：不问"哪派赢"，问"终局长什么样"。这里介绍三种有代表性的终局猜想，权当本回的思想余兴。

第一种是"单一序参量终局"：也许三大谜团背后只有一个未知的秩序，赝能隙是它的影子，穹顶是它的废墟，奇异金属是它的灰烬——找到那个秩序，一了百了。第二种是"多体纠缠终局"：也许根本不存在简洁的"钥匙"，强关联电子的行为本质上不可约化——理解它只能靠数值模拟和量子计算，理论物理的"解析时代"在此终结。第三种最激进："新范式终局"——正如 BCS 用"配对"这个全新概念终结了四十六年的僵局，铜基的答案也许藏在一个今天还没人想到的概念里，等下一位库珀，把问题重新提一遍。

三种终局，三种哲学。笔者个人偏爱第三种——历史一再证明，僵局从来不是靠更用力的旧思路打破的。但偏爱归偏爱，科学的可爱之处恰在于：它从不按任何小编的偏爱出牌。

17，本回的启示

这一回最该记住的，是安德森们的姿态：面对未知，先大胆提出"也许整个世界是另一副模样"，再小心地接受实验的一次次审判。假说可以错，探索不可耻。科学的进步，从来不是靠永远正确的权威，而是靠允许犯错的江湖。

还有一层，留给自己：整理这一回时我不止一次感叹，理论物理也是"江湖"——有门派、有恩怨、有风口、有冷板凳。它和武侠小说的区别在于：这里的胜负，最后都由实验来判。这个裁判从不徇私，这是科学江湖的底线，也是它的体面。

参考资料

【1】P. W. Anderson, Science 235, 1196 (1987) 【2】J. M. Tranquada et al., Nature 375, 561 (1995) 【3】全息方法与奇异金属：S. A. Hartnoll et al., 综述见"Gauge/gravity duality"相关文献；通俗介绍见 J. Zaanen 的科普文章 【4】P. Monthoux, D. Pines & G. G. Lonzarich, Nature 450, 1177 (2007)（自旋涨落配对综述） 【5】S. Sachdev, 量子临界理论综述，见 Rev. Mod. Phys. 相关系列

第 7 回　铁里淘金——磁性废墟上开出的花

铁，是磁性的代名词；超导，最怕磁性。让铁来超导，就像请猫来看管咸鱼——2008 年之前，没人觉得这主意靠谱。结果呢？铁不但超导了，还一举成为第二个高温超导家族。

第 2 到第 6 回，我们围着铜基超导转了五回；这一回换地图，讲 2008 年横空出世的铁基超导。它证明非常规超导不是铜的专利，也再次刷新了"超导与磁性势不两立"的老观念。这一回里，中国科学家唱主角。

1，磁性与超导的世仇

先说清楚为什么"铁基超导"四个字本身就像一句反话。超导的库珀对，两个电子自旋相反、相安无事；而磁性材料里，电子的自旋要排成整齐的队列。铁磁体的内磁场强到能把库珀对生生撕开——医院核磁共振的大磁铁一靠近，超导体就"缴械"。所以行内有条不成文的默契：找超导，离磁性元素远点，尤其离铁、镍、钴远点。

这条默契有充分的实验依据：常规超导体里掺一点点磁性杂质，Tc 就断崖式下跌，行话叫"磁性杂质中毒"。所以在 2008 年之前，如果有人跟你说"我用铁做超导材料"，你的第一反应多半是：这人外行吧？

偏偏有人不信邪。而且这一次，不信邪的不是一个人，是一群。

2，细野秀雄：材料界的"扫地僧"

主角登场：细野秀雄（Hideo Hosono，1953-），东京工业大学教授。这位老先生在材料界是传奇人物，但传奇不在超导——他是透明导电氧化物的大师，你手机屏幕里的 IGZO 薄膜晶体管，就源自他的工作。此外他还捣鼓过"电子化物"（electride，电子干脆脱离原子当阴离子）之类稀奇古怪的材料。

细野的科研哲学，用他自己的话说，是"到别人不去的地方挖矿"。2000 年代初，他盯上了铁系层状化合物：铁的磁性和层状结构，会不会撞出什么火花？请注意这个想法和当年缪勒的相似之处——都是拿自己最熟悉的材料，去够一个看似不搭界的目标。

3，2006 年的伏笔

2006 年，细野团队在磷铁氧（LaFePO）掺氟的样品里测到了超导，Tc 约 4 K【1】。4 K，毫不起眼，论文发表在《美国化学会志》上，没掀起什么浪花——毕竟铁基才 4 K，离"高温"十万八千里。但种子已经埋下：铁的化合物，居然可以超导！

现在回头看，2006 年这篇论文和 1986 年柏诺兹-缪勒那篇有几分神似：都是在别人不看好的材料体系里挖出了微弱但真实的信号，都等了两年才等到"把磷换成砷"的那一步。历史不重复，但押韵。

4，2008 年的惊雷

2008 年 2 月 23 日，细野团队的新论文上线：把磷换成砷，造出掺氟的 LaFeAsO，Tc 一举跳到 26 K【2】。26 K 本身不算惊人，可它是"铁"啊！而且明眼人立刻看出门道：这个体系和铜基太像了——层状结构、掺杂调控、磁性就在隔壁——26 K 恐怕只是起点。

全世界的超导实验室闻风而动，而这一次，冲在最前面的是中国科学家。

5，中国速度

2008 年 3 月到 4 月，堪称中国超导研究史上最疯狂的两个月：

3 月下旬，中科院物理所王楠林团队率先宣布 LaFeAsO 掺氟 Tc 达 41 K【3】；几乎同时，中国科学技术大学陈仙辉（1963-）团队在钐铁砷（SmFeAsO）体系中独立突破 43 K【4】——双双越过麦克米兰极限！4 月，物理所赵忠贤、任治安（1970-）等一鼓作气，把钐系和镨系的纪录刷到 55 K【5】，至今仍是铁基超导的块体纪录。

从 26 K 到 55 K，只用了不到两个月——堪称 1987 年那场淘金热的重演。国际同行目瞪口呆：这次的主角名单里，一水的中国名字。背后原因值得细说：1987 年那一代（赵忠贤们）攒下了家底，2000 年代留学归国的一代（陈仙辉、王楠林、闻海虎们）带回了手艺，再加上国内实验室"人歇炉不歇"的传统——窗口一开，群狼毕至。铁基超导这场仗，被公认为中国基础科学在世界上"并跑"甚至"领跑"的标志性战役之一。

6，家族图谱

此后几年，铁基家族开枝散叶，行内用数字简称区分几大宗："1111"系（LaFeAsO 那样的稀土铁砷氧）、"122"系（BaFe₂As₂ 那样的碱土铁砷，最容易长出大单晶，研究得最多）、"111"系（LiFeAs）、"11"系（FeSe，结构最简单）。

"11"系里的故事尤其精彩。2012 年，清华大学薛其坤（1963-）团队发现：单层 FeSe 长在钛酸锶衬底上，超导迹象的温度竟然高达 65 K 以上【6】——块体 FeSe 才 8 K，削薄到一层、放在合适的衬底上，Tc 翻了八倍！其中的机制（衬底声子"隔岸助攻"？界面电荷转移？）至今争论不休，但它指出了一个诱人的方向：材料的"维度"和"环境"，本身就是调控超导的旋钮。这个思想，和第 8 回的魔角遥相呼应。

7，媒人换成了磁涨落

铁基超导的配对是什么对称性？答案是理论先行的杰作。2008 年，马津（Igor Mazin）和黑木和彦（Kazuhiko Kuroki，1960-）等人分别提出：铁基是多轨道体系，电子分布在几个"口袋"里；磁涨落把电子从一个口袋散射到另一个口袋，配对波函数在口袋之间符号相反——整体是 s 波，没有节点；但在不同的电子口袋之间，变号！人称 s±（读作"s 正负"）配对【7】。

这就好像第 4 回的四叶草被"摊平"了——变号这件事保留了下来，只是藏得更深，从"实空间的方向"藏到了"动量空间的口袋"。预言很快有了实验支持：中子散射在超导态下找到了自旋共振峰，位置和 s± 的预期吻合；各种相位敏感实验也陆续给出佐证。

更有意思的是"媒人"本身：主流理论认为，铁基超导的配对胶水正是磁性的涨落——铁原子磁矩之间你推我搡的涟漪，反过来撮合了电子对。你看，磁性这个超导的"世仇"，摇身一变竟成了"媒婆"。从铜基到铁基，同一个旋律第三次响起：量子临界点附近，磁性的废墟上开出超导之花。冤家宜解不宜结，古人诚不我欺。

（图 9：铁基超导的层状结构与 s± 配对示意。）

8，铁基与铜基：镜子的两面

把铁基和铜基并排对照，能看清很多东西。相同处：都是层状结构，母体都带磁性，掺杂都画出超导穹顶，配对都疑似磁涨落做媒。不同处同样深刻：铜基母体是莫特绝缘体，铁基母体是"烂金属"；铜基只有一个轨道唱戏，铁基是五个 d 轨道的多重奏；铜基 d 波有节点，铁基 s± 通常无节点。

理论家爱这面镜子：如果两个体系如此不同却又如此相似，那相似的部分（磁性、层状、强关联）大概就是"本质"，不同的部分就是"细节"。高温超导的统一理论如果存在，必须同时装下这两副面孔。这面镜子至今还在打磨。

9，应用的潜力

铁基还有个朴实无华的优点：好用。上临界场极高（耐强磁场的本事比铜基还强），各向异性小，陶瓷的脆性问题也相对温和。中国的科研机构和企业已经把铁基做成了百米级线带材，在高场磁体、超导电缆的赛道上默默发力。论 Tc，铁基（55 K）比不过铜基（134 K）；论"皮实"，铁基自有拥趸。超导应用的江湖，从来不是 Tc 一俊遮百丑。

10，补记一：122 家族与磁性的"近身观察"

第 6 节列了几大宗族，其中"122"系（BaFe₂As₂ 为代表）值得单独补一节，因为它是研究"磁性与超导如何相处"的最佳样板间。

122 系有两大优点：大单晶容易长（厘米级，铜基望尘莫及），化学可玩性强（钡位换钾、铁位换钴镍，随手可调）。不掺杂的 BaFe₂As₂ 是反铁磁体，磁矩沿一个方向排成条纹状；用钴替换部分铁（相当于掺电子），磁有序被一步步压下去，超导穹顶升起来——请读者注意，这个剧情和第 1 回的多尼阿赫相图、第 5 回的铜基相图，是同一个旋律。最妙的是交界处：某些掺杂范围内，磁有序和超导竟在同一块样品里"共处"，你中有我、我中有你。它们是争风吃醋还是琴瑟和鸣？中子散射的精细测量显示，两者其实在微观上"分房间住"，又在边界上互相渗透——这种"既竞争又共存"的暧昧，正是理解磁涨落配对的钥匙孔。

11，补记二：FeSe 的"一薄惊人"

第 6 节提到的单层 FeSe，值得再多说两句，因为它可能是铁基家族里最有"未来相"的成员。

块体 FeSe 结构最简单（铁和硒交替成层，连夹层都没有），Tc 只有 8 K，平平无奇。2012 年薛其坤团队把它以单层形式长在钛酸锶（SrTiO₃）衬底上，角分辨光电子能谱看到的能隙闭合温度高达 65 K 以上【6】，后来的电输运测量更是把超导迹象推到百 K 量级的争议区间。为什么削薄一层、衬底一垫，Tc 就翻了八倍？主流解释指向"隔岸助攻"：钛酸锶衬底的声子振动特别"亢奋"，隔着界面给 FeSe 里的电子递秋波，和 FeSe 自家的磁涨落双剑合璧。界面工程——用"邻居"来改造材料——由此成为超导研究的新范式。

这个思路的想象空间极大：如果界面能这样"借力"，那我们能不能像调鸡尾酒一样，一层一层地"设计"超导体？第 12 回讲应用时，请记住这个伏笔。

12，补记三：铁基线材——从论文到工厂

第 9 节说铁基"好用"，这里补一组具体的进展，让"好用"二字落地。

铁基超导体上临界场超过 100 特斯拉（是常规 NbTi 的十倍），而且在强磁场下性能衰减比铜基温和；晶粒之间的"连接性"也比铜基陶瓷好——这三条加起来，就是"适合做磁体"的潜台词。中科院电工研究所等单位从 2010 年代起攻关铁基线带材，用"粉末装管法"（把铁基粉末灌进金属管拉拔成线）做出百米级长线，临界电流密度一路爬升。虽然目前铁基线材的综合性能还不如成熟的 REBCO 带材，成本也远没打下来，但在"下一代高场磁体"的候选名单上，铁基始终占着一个靠前的位置。

从 2008 年的 26 K 论文，到百米级线材，铁基只用了十几年——对比铜基从 93 K 到 REBCO 带材成熟的三十年，这个速度本身就说明：这个领域的"工程手感"，也在一代一代地变强。

13，补记四：KFe₂As₂ 的"节点疑云"

第 7 节说 s± 无节点，这句话其实要打个折扣——铁基家族内部的"个性差异"，本身就是一出好戏。

重空穴掺杂的 KFe₂As₂（122 系，钾全替代钡），低温热导和比热都显示能隙里有节点——和 s± 的标准图像冲突！于是理论家提出修正方案：掺杂太极端时，配对可以从 s± "滑"向 d 波或其他带节点的形式。换句话说，s± 和 d 波之间可能不是楚河汉界，而是一个连续的"相空间"——配对对称性自己也能"相变"。

这个发现的意味很深：第 4 回把配对对称性当作材料的"身份证"，铁基却告诉我们，身份证是可以换的——同一个家族，换换成分就换个形状。对称性不是刻在石头上的，而是相互作用此消彼长的结果。这个观念的转变，是铁基给理论界的又一份礼物。

14，补记五：铁基与重费米子的"远亲关系"

细心的读者可能已经发现：第 1 回重费米子的配方（f 电子 + 近藤 + 磁涨落）和第 7 回铁基的配方（d 电子 + 多轨道 + 磁涨落），神似而形不同。2010 年代，一类"铁基重费米子"材料把两者正式联姻：稀土元素嵌入铁基晶格，f 电子和 d 电子同台竞技，近藤效应和磁涨落互相纠缠。

这类材料至今没有刷新任何纪录，但它的象征意义不小：非常规超导的三大江湖（重费米子、铜基、铁基），在材料的深处血脉相连。家族之间的围墙，本来就是人为划出来的——物理学真正关心的，从来是围墙下的共同地基：强关联电子的配对之道。第 12 回的"统一理论"猜想，正是从这里长出来的。

15，补记六：涡旋里的钉子户——铁基的应用物理

第 9 节和第 12 节说了铁基"好用"，这里把"好用"的物理根源补一层：磁通钉扎。

第二类超导体进入混合态后，磁感线以涡旋形式钻进体内（序章补记一）。麻烦的是涡旋会"跑"：电流一来，洛伦兹力推着涡旋移动，移动就生热，生热就失超——再好的超导体，涡旋钉不住也是废铁。所谓钉扎，就是靠材料里的缺陷（杂质、位错、析出相）当"钉子户"，把涡旋死死卡住。铁基超导的相干长度短、磁响应各向异性小，天然适合高效钉扎；工程师再往线材里掺人工钉扎中心，载流能力节节攀升。

钉扎物理是个"其貌不扬"的领域，却决定着几百亿的产业：MRI 磁体的磁场稳定性、聚变磁体的载流上限，最后都卡在涡旋的"钉子户"上。基础物理的尽头是工程，工程的尽头往往又是物理——涡旋钉扎，正是这条循环链上最好的例子。

16，补记七：铁基相图上的"量子临界点"

第 10 节讲了 122 家族的磁性与超导共处，这里把铁基相图和第 1 回的量子临界点正式接上头。

以掺钴的 BaFe₂As₂ 为例：横轴是钴的掺杂量，纵轴是温度。不掺杂时，材料在约 140 K 以下进入反铁磁态；掺杂增加，磁有序温度一路下降，超导穹顶缓缓升起；在磁有序刚好消失的掺杂附近，Tc 恰好登顶——这条曲线，和第 1 回多尼阿赫相图上的剧本严丝合缝。更有说服力的是"调参"的普适性：换压力、换同价替代（磷换砷），画出来的都是同一个剧本。三个家族（重费米子、铜基、铁基），三种材料，同一个"临界点出超导"的旋律——这不是巧合，是规律在敲门。

当然，争论也随之而来：临界点压着的到底是什么秩序？磁有序之下是否还藏着别的秘密？这些问题和第 6 回的江湖直接相连——铁基没有解决理论之争，但它把争论的"战场"打扫得干净了许多：大单晶、多手段、可调参，一切悬案都可以在这里重新过堂。

17，本回的启示

铁基超导最深刻的教训，是对"成见"二字的再次打脸。先验的"常识"告诉人们铁与超导无缘，而事实是两者的关系比谁都亲。科学研究里的"不可能"，往往只是"还没想到"。

第二层的启示关于"时机与准备"：细野 2006 年的伏笔等了两年，中国团队 2008 年的爆发等了二十年——从 1987 年攒下的家底，到归国一代的手艺，缺哪一环都没有那个春天。国家的科学能力，和材料一样，是烧出来的、熬出来的。下回我们还会看到，连"用什么材料"的想象力，都还可以再颠覆一次。

参考资料

【1】Y. Kamihara et al., J. Am. Chem. Soc. 128, 10012 (2006) 【2】Y. Kamihara et al., J. Am. Chem. Soc. 130, 3296 (2008) 【3】X. H. Chen et al., Nature 453, 761 (2008) 【4】G. F. Chen et al., Phys. Rev. Lett. 100, 247002 (2008) 【5】Z. A. Ren et al., Europhys. Lett. 82, 57002 (2008) 【6】Q.-Y. Wang et al., Chin. Phys. Lett. 29, 037402 (2012)（单层 FeSe/STO） 【7】I. I. Mazin et al., Phys. Rev. Lett. 101, 057003 (2008)；K. Kuroki et al., Phys. Rev. Lett. 101, 087004 (2008)

第 8 回　转角遇到"电"——魔角石墨烯的奇迹

两片石墨烯叠在一起，轻轻一转，转到 1.1 度——奇迹发生了：不导电的忽然导电，该绝缘的却出了超导。这不是魔术，是 2018 年轰动物理界的"魔角"。

铜基靠掺杂，铁基靠换元素，这一回的主角更绝：不掺杂、不换料，只把两层材料"拧"一下。非常规超导的想象力，在这里又翻出一层新天。这一回还有一个 22 岁的中国年轻人，站到了世界科学的聚光灯下。

1，石墨烯前传

先补石墨烯的课。碳原子排成六角蜂窝网，只排一层，就是石墨烯——理论上预言了几十年，主流意见却认定"单层原子膜不可能稳定存在"。2004 年，曼彻斯特大学的盖姆（Andre Geim，1958-）和诺沃肖洛夫（Konstantin Novoselov，1974-）用一个土得掉渣的办法把它揭了下来：透明胶带。把胶带粘在石墨上，撕下来，反复对折再撕，越来越薄，最后把薄到单层的碎片转移到硅片上找【1】。2010 年，两人因此拿了诺贝尔奖。

石墨烯的电子脾气很怪：它的能量和动量成正比，写成公式就是 E = v × p——和普通电子的"动能正比于动量平方"完全不同。这意味着石墨烯里的电子像一群以恒定速度 v 飞奔的"无质量粒子"，行为更像光而不是普通电子。能量-动量关系画出来是两个尖对尖的圆锥，人称狄拉克锥。这个"怪脾气"是后面一切故事的地基。

（图 20：狄拉克锥与魔角平带。）

2，两片窗纱叠出的花纹

现在把两片石墨烯叠起来，故意错开一个小角度——会出现什么？如果你叠过两片窗纱就有经验：会浮现出大幅的明暗花纹，术语叫莫尔条纹。两片石墨烯也一样：原子排列错开角度后，会形成一种放大的周期性图案，周期从原子尺度（0.25 纳米）放大到十几纳米，放大几十倍。电子就在这大尺度图案上重新安家。

关键的问题是：转多大角度，会发生什么？这就是 2011 年那篇预言要回答的。

3，被冷落的预言

2011 年，两位理论家比斯特里策（Rafi Bistritzer）和麦克唐纳（Allan MacDonald，1951-）算了一笔账：随着转角变小，石墨烯的狄拉克锥会被莫尔图案"折叠"得越来越平；在某个特定角度——约 1.1 度——电子的能带会被压得极平，电子的运动速度 v 趋于零，平到电子几乎"动弹不得"【2】。

电子跑不动了会怎样？别忘了第 5 回的教训：电子的能量有两种，一种是"跑动"的动能，一种是"互相排斥"的相互作用能。平时动能占上风，电子各跑各的，天下太平；一旦动能被"冻结"，相互作用就称王称霸——强关联的好戏就要开场。1.1 度这个数，后来被称为"魔角"。

这个预言漂亮是漂亮，可惜应者寥寥。1.1 度，说起来轻巧，做起来难于上青天：两层原子膜，总面积比指甲盖还小，转角精度要控制在 0.1 度量级，还得干净、均匀、不皱。多数实验室掂量掂量，知难而退。预言因此在文献里静静躺了七年。

4，曹原与 1.1 度

把预言从纸面搬到现实的，是一位中国留学生：曹原（1996-）。他 14 岁考入中国科学技术大学少年班，18 岁到麻省理工学院读博士，加入巴勃罗·哈里略-埃雷罗（Pablo Jarillo-Herrero，1976-）的课题组——这个组此前刚在转角双层石墨烯里看到过一些"怪信号"，但没人说得清是什么。

曹原的工作，从外表看是极致的手艺活：先按理论把两层石墨烯对准，再用聚合物"印章"把一层提起、旋转、放下，做出转角精确可控的样品。失败率高得吓人，据说他堆起来的失败样品"比成功的多得多"。2017 年起，他反复打磨，一个一个角度地扫。2018 年初，结果出来了，而且一次出来两个：

第一件怪事：1.1 度附近的双层石墨烯，电子数填到一半时，变成了绝缘体【3】——石墨烯可是最好的导体之一！电子被彼此的排斥"堵死"，活脱脱一个莫特绝缘体的翻版（请回想第 5 回的十字路口）。

第二件怪事：在这个绝缘体旁边稍加掺杂（用栅极电压"拧"电子浓度，连杂质都不用掺），绝缘体旁边赫然出现了超导，Tc 约 1.7 K【4】！

5，一石激起千层浪

1.7 K，听起来毫不起眼。但请回想第 5 回那张藏宝图：绝缘母体、掺杂调控、绝缘体与超导比邻、Tc 随掺杂画出穹顶——铜基超导的整套剧本，竟然在两层碳原子里原样重演！全世界一下子沸腾了：原来研究强关联超导，未必非得跟复杂的铜氧化物死磕，两片"窗纱"就够了。而且这套体系干净、可调、变量少——掺杂浓度用电压拧，相互作用用转角调，简直是理论家的梦中情"材"。

2018 年 3 月，两篇论文背靠背登上《自然》【3】【4】。质疑当然有：最初几个月，别家实验室做不出同样的结果，有人嘀咕是不是样品偶然。但很快，美国、西班牙、日本的多个团队相继复现，疑虑烟消云散。2018 年底，《自然》把 22 岁的曹原评为年度十大科学人物之首，称他"让石墨烯进入了一个新时代"。

（图 10：双层石墨烯扭转与莫尔条纹的形成。）

6，转角电子学：一扇大门

魔角石墨烯打开了一扇大门：既然"转角"是个旋钮，那就什么材料都拿来拧一拧。此后几年，三层石墨烯、双层-双层石墨烯、过渡金属硫族化合物（TMD）……各种"莫尔材料"轮番登场，超导、关联绝缘、磁性、拓扑态、分数量子反常霍尔效应，你方唱罢我登场。一门新学科"转角电子学"（twistronics）就此诞生——用拧角度来"设计"量子材料，这在 2011 年之前是想都不敢想的范式。

曹原本人也没有停下脚步，此后在魔角三层石墨烯等体系里接连做出新结果。这里还要替麦克唐纳说句公道话：2011 年那篇被冷落七年的预言，如今引用量早已破万，成了"理论先行"的经典案例——好想法会迟到，但不会缺席。

7，机制之争

魔角超导到底是什么机制？BCS 式的声子配对，还是铜基式的非常规配对？答案是：尚无公论，而且吵得正欢。支持非常规的证据有：超导紧挨关联绝缘体、穹顶形相图、对磁场的顽强；支持常规的证据有：某些实验看到了声子参与的痕迹。还有一种"和稀泥"的图景：平带把电子冻住之后，任何一点"胶水"——声子也罢、涨落也罢——都能配出对来，所以也许条条小路通超导。

无论最终答案是什么，魔角体系已经给了整个领域一份厚礼：一个变量可调、理论可算的强关联超导"实验室"。第 5 回里那些算不动的难题，在这套简化体系里正在一点点松动。

8，补记一：石墨烯的"怪脾气"详解

第 1 节的狄拉克锥一笔带过，这里补几句，因为它是魔角故事的地基。

普通金属里的电子，能量正比于动量的平方——这就像普通汽车，速度加倍，油耗（能量）翻两番。石墨烯里的电子却遵守 E = v × p，能量正比于动量本身——速度恒定，能量只随"朝向"变化。这种"光速般"的行为，让石墨烯的电子表现出一堆怪癖：永远停不下来（无质量）、撞到障碍物不回头（背散射禁戒）、量子霍尔效应的台阶都和普通二维电子气错开半格。2004 年之后，这些怪癖让石墨烯成了"桌上相对论"的游乐场。

但这个游乐场有个遗憾：电子跑得太快、太独，彼此之间几乎不来电——相互作用弱，强关联的好戏看不成。怎么让这群"光速电子"慢下来、挤起来？这就是魔角要解决的问题。理解了这一层，"把能带压平"这五个字的分量，读者就掂量出来了。

9，补记二：能带是怎么被"压平"的

第 3 节说 1.1 度时电子"动弹不得"，这里把机制再讲细一层，用的是叠波的直觉。

两层石墨烯错开角度，电子同时感受两套周期势场的拉扯。莫尔条纹的周期比原子晶格大几十倍，于是电子的动量空间被"折叠"成几十份——原本舒展的狄拉克锥，被反复折叠、互相干涉。转角不同，干涉的花样不同；算到 1.1 度附近，干涉恰好把电子的"速度"抵消干净——能带平了，狄拉克锥被压成一张薄饼。物理学家管这个角度叫"魔角"，真是再贴切不过：它不是谁拍脑袋定的，而是波与波干涉算出来的"共振角"。

平带意味着什么？动能被冻结，电子的能量账本上只剩一项：相互作用。电子们终于被迫"面对面"——谁挨着谁、怎么排队，全部由彼此的排斥和量子涨落说了算。这正是第 1 回胖子电子、第 5 回莫特绝缘体的同款处境，只不过前两者是化学给的，魔角是几何给的——拧个角度就能召唤强关联，这才是真正的魔法。

10，补记三：复现之战与"蒸镀"工艺

第 5 节说最初几个月别家做不出来，这里补一下复现之战的细节，因为它和本书反复出现的"证据链"主题一脉相承。

魔角样品的制备，起初近乎"玄学"：转角误差要小于 0.1 度，样品不能皱、不能有气泡、不能混入应变——有人统计过，早期全世界能稳定做出魔角超导样品的组，一只手数得过来。2018 年下半年到 2019 年，随着工艺诀窍（比如"撕开再对齐"的干法转移术）在论文和私下交流中传开，复现的组才多起来。先是确认关联绝缘体，再是确认超导穹顶，然后是各种更精细的性质。一场潜在的"罗生门"，靠工艺知识的扩散化于无形。

这段插曲的教益是：现代科学的"可复现性"，有时系于一些写不进论文的手艺。所谓科学共同体的"默会知识"，于此可见一斑——这也是为什么各国都重视"大团队 + 开放交流"，因为论文可以复印，手艺只能传帮带。

11，补记四：莫尔宇宙的膨胀

第 6 节说转角电子学开了一扇门，这里报一报门里的"宇宙"膨胀到什么程度。

魔角双层石墨烯之后：魔角三层石墨烯（超导电性更皮实）、转角双层-双层石墨烯、转角过渡金属硫族化合物（TMD，发现了莫特绝缘体、广义维格纳晶体）、摩尔纹里还开出了分数量子反常霍尔效应（2023 年，无需外磁场的分数霍尔态，轰动一时）。理论那边，"拓扑重费米子"等新框架试图把魔角和第 1 回的重费米子统一起来——平带里的电子，行为和胖子电子神似，四十年的两个江湖，正在合流。

一扇 2018 年推开的小门，五年之内长成一个"宇宙"。基础研究的爆发力，于此可见。而这个宇宙的建材，说到底就是那句朴素的话：把材料拧一拧、叠一叠、削一削——维度、转角、界面，三个旋钮，调出万千世界。

12，补记五：魔角样品的"工匠精神"

第 10 节提了复现之战，这里把样品制备的技艺再展开一层，因为它是这场革命里最容易被忽略的暗线。

魔角样品的标准做法，行话叫"撕开再堆叠"（tear and stack）：先用胶带把一片石墨烯减薄，用聚合物印章粘起一半、把另一半"撕"开——这样得到的两半天然晶轴对齐；然后印章带着上半片，精确旋转 1.1 度，再放下贴合。整个过程在显微镜下操作，精度要求亚微米级，全程不能进灰、不能起皱。一块合格样品的诞生，常常以"天"为单位，失败率以"九成"计。

这门手艺如今已扩散到全世界几十个实验室，并衍生出"机器人辅助堆叠"等新玩法。但 2017-2018 年，全世界会做的人屈指可数——曹原的核心竞争力，除了物理直觉，就是这双手。科学的金字塔尖，一半是脑子，一半是手。这不是贬低"手"，恰恰相反：在这个仪器可以买、软件可以租的时代，做不出来的样品，才是最硬的护城河。

13，补记六：BKT 在魔角——二维超导的正名

第 5 回补记讲了 BKT 转变，魔角石墨烯恰好是它最干净的实验场——这里补一句呼应。

双层石墨烯是天然的二维体系，它的超导转变被证明正是 BKT 型：转变温度由相位刚度（"集体纪律"的强度）决定，而不是由配对强度决定。实验上，人们用微波电导和临界电流的精细测量，看到了 BKT 的招牌行为。这意味着魔角超导又一次向铜基"看齐"：欠掺杂铜基里那个"舞步已乱、舞伴未散"的剧本，在魔角里被干净利落地演了一遍。

一个由几何拧出来的体系，竟然成了检验二维超导理论的标准化平台——理论家几十年的库存，忽然有了用武之地。这就是为什么行内说，魔角的价值不在 1.7 K，而在它是一台"可编程的强关联模拟器"。

14，补记七：从魔角到"量子乐高"

魔角的更深一层启示，值得单独成节：它确立了一种全新的材料研究范式——量子乐高。

传统材料科学的逻辑是"炼"：把元素熔在一起，碰运气碰出好性能。魔角范式的逻辑是"搭"：选层状材料当积木，用转角、层数、衬底、栅压当接口，像搭乐高一样组装量子物性。想要平带？拧到魔角。想要磁性？换 TMD 积木。想要拓扑？加一层衬底。2020 年代，"范德华异质结设计"已经成了量子材料最繁忙的工地——第 7 回补记讲的界面工程，和这里的量子乐高，正是同一股浪潮的两朵浪花。

范式的更替，比单项发现的寿命更长。四十年后再回看，2018 年的真正意义也许不是"魔角超导"，而是"材料从此可以组装"。这个判断对不对，留给时间检验。

15，补记八：魔角走出实验室

魔角体系离应用有多远？公允地说，远——1.7 K 的 Tc、微米级的样品，离工程十万八千里。但魔角的"应用"未必在超导本身，这一节补记三个正在成形的出口。

其一是量子器件的积木：莫尔超晶格已经被用来"按需定制"能带，单电子晶体管、拓扑器件、可调量子光源都在试制。其二是量子模拟平台：用魔角体系"扮演"铜基相图，等于给第 5 回那张藏宝图造了一台沙盘——这本身就是对高温超导研究最实在的贡献。其三是方法论的输出："拧角度、搭界面"这套手艺，正在向半导体工业渗透——后摩尔时代的芯片，也许真的会从"叠层"里找出路。第 8 节说过，范式比发现长寿，魔角的应用史，才刚写下第一行。

16，本回的启示

魔角的故事里藏着两层启示。其一，麦克唐纳们的预言被冷落了七年——好想法也需要等待会做实验的人。理论先行也好，实验先行也罢，科学的两条腿从来是轮流迈步。其二，曹原的成功离不开"拧角度"这种近乎手工的笨功夫：科学的浪漫，常常是把一个简单的事情做到极致。看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛，此之谓也。

还有第三层，关于年龄。22 岁做出年度科学发现，听起来像神话；但细看他走过的路——少年班的训练、MIT 的平台、七年冷板凳的课题——又都在情理之中。天才不是没有，但天才也要一寸一寸地拧自己的"角度"。

参考资料

【1】K. S. Novoselov et al., Science 306, 666 (2004) 【2】R. Bistritzer & A. H. MacDonald, Proc. Natl. Acad. Sci. 108, 12233 (2011) 【3】Y. Cao et al., Nature 556, 43 (2018)（关联绝缘体） 【4】Y. Cao et al., Nature 556, 80 (2018)（超导）

第 9 回　镍基登场——铜的邻居行不行？

在元素周期表上，镍就住在铜的隔壁。既然铜氧化物业已封侯，镍氧化物能不能沾点光？物理学家惦记这个念头三十多年，直到 2023 年，答案才终于揭晓。

这是全书最新的一回，写的几乎是"进行时"的历史：镍基超导。故事未完待续，文中凡属未定之论，我都如实标明；也请读者带着第 11 回要讲的那副"证据眼镜"来读这一回。

1，三十年的惦记

铜基超导封圣之后，理论家就盘算：镍在周期表上紧挨着铜，电子结构只差一个电子——铜的 3d 轨道填 9 个电子，镍填 8 个。把镍氧化物的电子数"调"到和铜相仿，会不会复制一个高温超导？

算盘打得响，现实却骨感。要让镍拿出和铜一样的"电子脾气"，需要镍呈 +1 价，可这个价态的镍在氧化物里极不稳定，一言不合就变价、分解。三十多年里，实验家屡试屡败：烧出来的镍氧化物要么是绝缘体，要么是普通金属，超导的影子都没有。镍基超导始终是"只听楼梯响，不见人下来"。

2，理论家的图纸

理论家没有闲着。1999 年起，陆续有人画出"图纸"：无限层结构的镍酸盐（比如 NdNiO₂），镍氧面方方正正，电子结构与铜氧面高度神似，是"复制铜基"最理想的毛坯【1】。图纸虽好，施工太难——无限层结构要用强还原手段把母体里的氧一层层"抽"掉，工艺窗口窄得像针眼。

这里有个值得记住的方法论：第 3 回讲铜基时是"实验撞出来、理论追着跑"，而镍基反过来，是"理论画图纸、实验按图施工"。四十年过去，这个领域已然成熟到可以"点菜"了。

3，2019 年：无限层薄膜的突破

2019 年，美国斯坦福大学的黄任贵（Harold Y. Hwang，1970-）团队宣布：用氢化钙还原法，把掺锶的 NdNiO₃ 薄膜"抽"成无限层的 Nd₀.₈Sr₀.₂NiO₂，测到了超导，Tc 约 9-15 K【2】。

温度不高，掌声却不小——三十年的惦记，总算开了张。但冷水也跟着来了：样品只有几个纳米厚的薄膜，全世界能重复出来的实验室寥寥无几；磁化率、比热等证据迟迟补不齐；甚至有人质疑信号是不是来自测量假象。此后几年，超导的镍酸盐家族慢慢扩展到镧系、镨系，Tc 也在缓步爬升，但始终没过 40 K 这道坎。镍基到底是不是"真高温"，大家心里都悬着。

4，2023 年：高压之下的 80 K

真正的惊雷在 2023 年夏天炸响。中国中山大学的王猛团队宣布：一种双层结构的镍氧化物 La₃Ni₂O₇，在约 14 万倍大气压（14 GPa）的高压下，出现了高达约 80 K 的超导信号——一举越过液氮温区【3】！

这里要补三个背景。其一，La₃Ni₂O₇ 属于 Ruddlesden-Popper 结构家族，可以理解为"两层镍氧面夹一层绝缘层"的三明治——层状结构，又是熟悉的味道。其二，高压在这里不是捣乱，而是"调参"：压力改变了镍氧八面体的构型，把一种关键的电子轨道"扶"到了舞台中央。其三，中山大学这个团队深耕高压测量多年，金刚石压砧里的电阻、磁化测量是他们的看家本领——机会又一次偏爱了有准备的人。

80 K！镍基！全世界的目光唰地聚了过来。

5，复现与证据链

按照第 4 回立下的规矩，宣称超导要过证据链。La₃Ni₂O₇ 的闯关过程，堪称高压实验的硬仗：

电阻方面，论文给出了清晰的电阻骤降，且在加压、卸压的循环中可重复；随后几个月，国内外多家实验室（包括中科院物理所等）在独立制备的样品上复现了高压下的超导迹象【4】。零电阻的确认是最难啃的骨头——金刚石压砧里样品只有几十微米，引线、压致误差都是拦路虎——2024 年，这块骨头被啃了下来：多家团队在高压下的单晶和多晶样品上测到了真正的零电阻，还顺手记录到"奇异金属"的线性电阻行为【4】。同年，用镨替换三分之一镧的 La₂PrNi₂O₇ 把超导体积分数大幅提了上去，"只是表面超导"的疑虑基本消除【7】；三层的 La₄Ni₃O₁₀ 也在高压下确认超导【6】。磁测量方面，高压下的抗磁信号（迈斯纳效应）也有了初步证据。

当然，谨慎还是要的：高压测量的难度极大，样品质量参差不齐，各家的电阻曲线细节也不完全一致——但"La₃Ni₂O₇ 家族在高压下超导，Tc 约 80 K"这个大结论，如今已少有疑义；2026 年，高压镍基单晶的 Tc 更被推高到 96 K【8】。镍基超导，正式成为第三个突破液氮温区的超导体家族。

6，像铜基，又不是铜基

镍基超导到底是"铜基第二"，还是又一个全新的江湖？目前看，两者兼而有之。

相似之处一目了然：都是层状结构，舞台都是"过渡金属-氧面"，超导都从磁性/关联的母体里长出来，都需要"调参"（掺杂或压力）才能登场。不同之处同样扎眼：铜基靠掺杂，镍基目前的高压相靠压力；铜基是单轨道唱主角，镍基被认为至少有两个轨道同台；理论计算对配对对称性的预言也众说纷纭——s±、d 波、甚至更奇特的方案都有拥趸【5】。配对胶水是磁涨落还是别的什么？尚无公论，我们且拭目以待。

（图 11：La₃Ni₂O₇ 的双层镍氧结构与高压超导相图。）

7，一封"未完待续"的声明

按张天蓉先生的规矩，存疑之处要老实写明。这一回最初列出过一张长长的"存疑清单"，其中最大的一条——常压下能否稳住超导——如今已经有了初步答案。2025 年，斯坦福团队与薛其坤、陈卓昱团队先后用衬底应变替代外压，在常压的 La₃Ni₂O₇ 和 (La,Pr)₃Ni₂O₇ 薄膜上看到了超导，起始转变温度超过 40 K【9】；2026 年，常压薄膜的起始转变更被推到 63 K、零电阻 37 K，抗磁信号也明显增强【10】。清单上剩下的问题仍然不少：常压下的零电阻温度能否越过液氮线？配对胶水到底是磁涨落还是别的什么？无限层薄膜和双层高压这两个分支会不会合流？这些答案，可能就在读者翻书的这几个月里变化。若后续有翻案，那不是本书的失误，而是科学的常态——这一回，我们写下的本来就是进行时。

8，补记一：无限层的"减法"工艺

第 3 节讲了无限层镍酸盐的突破，这里补一下它的独门工艺，因为它是"化学当刻刀"的典范。

无限层结构的母体是 NdNiO₃，每个镍被六个氧围成八面体。要做成"无限层"，得把八面体上上下两头的氧（顶点氧）统统抽掉，让镍氧面一层层直接相贴。怎么抽？用氢化钙（CaH₂）这种强还原剂，把薄膜包起来低温处理——氢根离子钻进晶格，把顶点氧"扛"走，晶格却奇迹般地不塌。这套"软化学还原"手艺，是材料化学里的精细活：温度高一点，薄膜分解；低一点，抽不干净。斯坦福大学团队把这套工艺打磨了多年，才换来 2019 年那关键的一跳。

请读者体会这门手艺的意味：现代材料研究早已不是"碰运气烧炉子"，而是拿着化学的刻刀，在原子尺度上做雕塑。第 8 回的"拧角度"是一种雕塑，这里的"抽氧"也是一种雕塑——非常规超导的新大陆，越来越多地是被"做"出来，而不是被"找"到的。

9，补记二：La₃Ni₂O₇ 的结构与"压力的魔法"

第 4 节说压力"扶"起了关键轨道，这句话值得展开，因为它是镍基故事里最物理的一段。

La₃Ni₂O₇ 属于 Ruddlesden-Popper 家族，结构可以想象成"双层镍氧面三明治"：两层 NiO₂ 面贴在一起，层间由镧氧层隔开，三明治之间再层层堆叠。每个镍被六个氧围成八面体——八面体的"体形"（正八面体还是压扁拉长），直接决定镍的几个 d 轨道谁上台唱戏。常压下，这种材料的氧八面体有点"歪"，关键的一个轨道（行话叫 dz²）被压在台下；压力加到十几个吉帕，晶体结构发生相变，八面体被"扶正"，dz² 轨道登上舞台中央——理论家认为，正是这个轨道之间的层间耦合，给配对提供了强力胶水。

你看，压力在这里不是蛮力，而是一把精密的"镊子"：它调整的是轨道的队形。这和第 3 回"钇换镧"的化学预压缩、第 10 回阿什克罗夫特的氢化物预压缩，是同一套哲学——结构调轨道，轨道定命运。

10，补记三：中国高压科学的"家底"

第 5 节提到多家实验室复现，这里补一句为什么中国团队能在这条赛道上抢先。

高压科学是个"手艺密集型"领域：金刚石压砧的加工、几十微米样品的装填、电极在高压下的可靠性、低温高压兼容的测量系统——每一项都要十年起步的积累。中科院物理研究所的极端条件实验室、吉林大学的高压中心（第 10 回还会讲到他们的结构预测）、中山大学的王猛团队，都是这个领域深耕多年的力量。2023 年 La₃Ni₂O₇ 的突破，表面看是"一个新材料的发现"，实际上是中国高压科学几十年家底的一次集中兑现。

再联系第 7 回铁基的"中国速度"，一条规律浮出水面：每当新赛道的发令枪响，中国团队越来越频繁地出现在第一排——不是运气，是家底。基础研究的竞争，到最后都是"手艺 + 平台 + 人"的竞争。

11，补记四：镍基与"下一个家族"的猜想

镍基站稳之后，理论家自然开始"顺藤摸瓜"：钴基行不行？锰基呢？周期表上铜的左邻右舍，会不会还有更多惊喜？

公允地说，这些都是猜想阶段：钴氧化物里有名的是另一桩公案（钠钴氧的水合超导，2003 年，Tc 仅 4-5 K，但结构同样层状、同样诡异），锰基则以庞磁电阻闻名、超导消息寥寥。但有一点已经变了：经过镍基这一役，"过渡金属氧化物里找高温超导"这条大路，重新变得熙熙攘攘。三十年前人们只有铜，如今手上有铜、有铁、有镍——元素周期表的那一片，正在被系统地翻耕。下一个家族是谁？没人知道。但可以打赌：它大概率还是"层状 + 磁性 + 强关联"的老配方。

12，补记五：三层镍酸盐 La₄Ni₃O₁₀ 的追击

La₃Ni₂O₇ 是双层，那三层呢？Ruddlesden-Popper 家族的规律是层数可调——铜基当年就是"层数越多 Tc 越高"（第 3 回）。2023 年之后，三层镍酸盐 La₄Ni₃O₁₀ 自然成了下一个靶子。

多家团队（包括中国的小组）很快报告：La₄Ni₃O₁₀ 在高压下也有超导迹象，Tc 约 20-30 K——比双层低，但结构相变更温和，所需的临界压力也更低；2024 年，单晶样品上的确认给这一页画上了句号【6】。层数与 Tc 的关系，在镍基里似乎和铜基反着来。这个"反常"本身就是线索：镍基的电子结构有两个轨道唱戏，层数改变的不再是单纯的"耦合强度"，而是两个轨道的戏份配比——更复杂的账本，也许藏着更高的 Tc。追击还在继续，本节落笔时，这仍是镍基最活跃的分支之一。

13，补记六：DFT+DMFT——镍基理论的"标配"

第 6 节说理论界众说纷纭，这里补一句理论家的"标配工具"，让读者知道那些预言是怎么算出来的。

第一步是 DFT（密度泛函理论）：从量子力学第一性原理出发，算出材料的能带结构——哪些轨道在费米面附近、形状如何。DFT 的软肋是处理不了强关联；于是第二步接上 DMFT（动力学平均场理论）：把每个位点的强关联"单点求解"，再和周围环境自洽拼接。DFT+DMFT 这套组合拳，是计算强关联材料的行业标准——La₃Ni₂O₇ 的"双轨道、层间耦合"图像，主要就是它算出来的。

当然，组合拳也有局限：DMFT 丢掉了长程的空间关联，而磁涨落恰恰是长程的。所以各家算出的配对对称性才会打架——工具的天花板，就是预言的误差棒。第 5 回补记说的"造工具运动"，在镍基这个新战场上，依然是最紧俏的活计。

14，补记七：镍基能常压化吗？

第 5 节讲了高压证据链，读者最关心的问题自然是：镍基能不能像氢化物一样追求"常压化"？这里把当前的几条思路摆一摆。

思路一，化学预压缩（老配方）：在 La₃Ni₂O₇ 里掺入更大的离子"撑"住晶格，模仿高压效果——第 3 回钇换镧、第 10 回阿什克罗夫特的智慧，第三次派上用场。思路二，薄膜应变：把镍酸盐长在精心匹配的衬底上，用衬底的晶格失配"勒"出等效压力——第 7 回单层 FeSe 的界面智慧。思路三，直接合成常压亚稳相：用软化学手段绕开高压——第 9 节"抽氧"工艺的延伸。三条路里，思路二已率先撞线：2025-2026 年，常压镍基薄膜超导从"迹象"走到 63 K 起始转变、37 K 零电阻（见第 7 节）——衬底应变真的"勒"出了等效压力；思路一和思路三仍在攻坚。

镍基的常压化之战，将是未来五年超导领域最刺刀见红的赛道之一。它的意义不止是镍基本身：如果成功，"高压相 → 常压相"的转化方法学将成为通用武器，氢化物、其他高压超导体都将受益。一子落，满盘活——这正是基础研究里"平台型突破"的可怕之处。

15，补记八：钠钴氧——镍基之前的"近亲预习"

第 11 节提到了钠钴氧（NaₓCoO₂·yH₂O），这里把它单独补记一节，因为它是镍基故事最好的一段"预习材料"。

2003 年，日本物质材料研究所的泷田高雄（Kazunori Takada）团队发现：往层状的钠钴氧里注水，水分子钻进钴氧面之间，材料竟在 4-5 K 超导了。这个发现当时轰动不小：钴氧面和铜氧面一样是三角/层状格子，钴和铜一样是过渡金属，"水合"这种古怪的触发方式更是闻所未闻——一时间"第二个铜基"的呼声四起。然后呢？Tc 始终卡在 5 K，样品极不稳定，热潮几年就退了。但这段插曲留下了两份遗产：一是证明了"钴氧面"也能超导，过渡金属氧化物的大陆不止铜一个岛；二是"层间插入"（这里是水）作为一种调控手段，为后来的界面工程、离子插层开了思路——第 8 回量子乐高的工具箱里，至今有它的位置。

科学史上，这样的"预习材料"往往比主角长寿：钠钴氧没有成为高温超导，但它教会了整个领域如何阅读"层状过渡金属氧化物"这本书。镍基 2023 年的登场，不过是这本书翻到的最新一页。

16，本回的启示

镍基的故事是一面"时间的镜子"：三十年屡败屡试，一朝突破天下知。基础研究的回报周期，常常以十年为单位计算——没有当年的屡败屡试，就没有 2023 年的石破天惊。

还有一层启示关于中国科学的位置。从 1987 年钇钡铜氧的"跟跑并跑"，到 2008 年铁基的"并跑领跑"，再到 2023 年镍基 80 K 的"首发"——三十六年三个台阶，中国超导研究已经稳稳站在世界第一梯队。这不是运气，是一代一代人把炉子烧出来的。对今天的探索者，最好的致敬就是接着把这条路走下去。

参考资料

【1】V. I. Anisimov et al., Phys. Rev. B 59, 7901 (1999)（无限层镍酸盐的理论设想） 【2】D. Li et al., Nature 572, 624 (2019) 【3】H. Sun et al., Nature 621, 493 (2023) 【4】La₃Ni₂O₇ 高压超导的复现与零电阻确认：G. Wang et al., Phys. Rev. X 14, 011040 (2024)；Y. Zhang et al., Nat. Phys. 20, 1269 (2024) 【5】镍基配对机制的理论讨论，见 2023-2024 年 arXiv 及期刊综述（尚无公论） 【6】Y. Zhu et al., Nature 631, 531 (2024)（三层 La₄Ni₃O₁₀ 单晶高压超导） 【7】N. Wang et al., Nature 634, 579 (2024)（La₂PrNi₂O₇ 体超导，体积分数大幅提升） 【8】F. Li et al., Nature 649, 871 (2026)（高压镍基单晶 Tc 达 96 K） 【9】E. K. Ko et al., Nature 638, 935 (2025)；G. Zhou et al., Nature 640, 641 (2025)（常压薄膜超导，起始转变逾 40 K） 【10】常压 (La,Pr)₃Ni₂O₇ 薄膜起始转变 63 K、零电阻 37 K，Natl. Sci. Rev.（2026）

第 10 回　殊途同归？——高压氢化物与 BCS 的回归

非常规超导折腾了四十年，室温依然遥不可及。谁也没想到，真正逼近室温的，竟是一条最"常规"的路——老老实实按 BCS 剧本走的富氢化物。这恐怕是超导史上最富戏剧性的神反转。

前几回讲的都是"造反"的故事；这一回讲一个"归顺"的故事。它提醒我们：江湖再热闹，朝廷的根基也未曾动摇。这一回有一个跨越半个世纪的预言、一件叫金刚石压砧的神器、两破纪录的实验，还有一桩撤稿公案——这个反转，正是全书最妙的一笔。

1，金属氢：一个 1935 年的老梦

故事要从氢说起。氢是宇宙中最简单、最丰富的元素，常压下是气体，固化后是绝缘体。1935 年，两位理论家维格纳（Eugene Wigner，1902-1995）和亨廷顿（H. B. Huntington）提出：把氢气加到足够高的压力，质子晶格里的电子会被"挤"成自由电子海——氢会变成金属【1】！

金属氢为什么诱人？1968 年，康奈尔大学的理论家阿什克罗夫特（Neil Ashcroft，1938-2021）——就是写那本经典固体物理教科书的作者——补上了关键一笔：金属氢会是绝佳的超导体【2】。道理用 BCS 一推就明白：请回忆序章的麦克米兰公式，Tc 正比于声子频率 ω，而振动频率正比于 1/√质量——氢是最轻的元素，振动天然最快，Tc 理应最高。BCS 理论自己，早就把通往高温超导的"正门"指出来了。

问题在于压力：金属化氢需要几百万个大气压，比地心还狠。维格纳们的预言，一等又是几十年。

2，阿什克罗夫特的"化学预压缩"

2004 年，年过七旬的阿什克罗夫特又支了一招，这一招直接改写了历史：用富氢化合物——比如 SiH₄、GeH₄、H₂S 这类分子晶体——让别的原子从化学上先把氢"预压缩"，氢在晶格里本来就挨得近，物理压力就能小得多【3】。

这个思路和第 3 回"用钇换镧"异曲同工，都是"用化学手段办物理的事"。方向指明了，剩下的就是实验家的苦功。理论计算也同步跟上：2014 年，吉林大学段雪松等人用晶体结构预测软件算出，硫化氢（H₂S）在高压下不但会变身成金属性的 H₃S，而且预测 Tc 高达 80 K 量级【4】——计算材料学，开始当"预言家"用了。

3，金刚石压砧：针尖上的高压锅

怎么造出百万大气压？靠一种叫金刚石压砧的装置：两颗磨尖的金刚石尖对尖，中间垫一片带小孔的金属垫片，小孔里放针尖大的样品，用螺丝一点点拧紧。形象点说，相当于把珠穆朗玛峰的重量，压在一根铅笔尖上。样品室只有头发丝粗细，加上金刚石对光和射线"透明"，科学家可以从各个角度窥视样品——电阻、磁化率、拉曼光谱，都能隔着金刚石测。

难也难在"小"：几十微米的样品，引线细如游丝，压力稍微不均就前功尽弃。全世界玩转这门手艺的实验室，掰着指头数得出来。第 9 回镍基高压超导，靠的也是这门手艺。

（图 21：金刚石压砧——针尖上的百万大气压。）

4，203 K！臭鸡蛋气体的逆袭

2015 年，德国马普化学研究所的叶列梅茨（Mikhail Eremets，1949-）团队宣布：把硫化氢压到 155 万个大气压，Tc 高达 203 K——零下 70 摄氏度，干冰的温度，超导史上第一次"出冷宫"【5】！

203 K 是什么概念？此前铜基保持了二十多年的纪录是 134 K（加压下 164 K）。一夜之间，纪录被抬高近 40 度，而且刷新纪录的不是什么 exotic 的新家族，是臭鸡蛋味的那种气体！更妙的是验证方式：换用氘化硫（D₂S）做同位素实验，Tc 应声下降，下降的幅度和 BCS 声子机制的预言严丝合缝——同位素效应，序章里那条给 BCS 指过路的线索，半个世纪后再次出场，为氢化物验明正身：这是教科书级的声子超导。

5，250 K：离冰点只差几度

纪录没有停。2019 年，两条战线同时告捷：叶列梅茨团队在镧氢化物（LaH₁₀）中测到 250-260 K 的超导（约 170 万大气压）【6】；美国地球物理实验室的海姆利（Russell Hemley，1952-）团队用独立样品给出了 260 K 的结果【7】。260 K，零下 13 摄氏度——北方的冬天，户外的气温。再往上一步，就是冰点；再往上一步，就是室温。

而这些材料，无一例外，都是教科书级的 BCS 超导体：同位素效应、声子机制、理论预言与实验逐项吻合。从 1935 年的金属氢猜想，到 1968 年的超导预言，到 2004 年的化学预压缩，再到 2015、2019 年的两破纪录——阿什克罗夫特们半个世纪前的纸上推演，分毫不爽。

6，神反转的意味

读者不妨回味一下这个局面的戏剧性。四十年来，人们以为突破室温的希望全在"非常规"的江湖：铜基、铁基、魔角、镍基……结果，温度纪录的巅峰上站着的，是最根正苗红的 BCS 嫡系。众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。

这个反转有三层滋味。第一层，对 BCS 的敬意：这个 1957 年的理论，不但能解释水银和铌，还能预言 260 K 的氢化物——它的适用范围，远远超出了发明者自己的想象。第二层，对"非常规"的再定义：也许"常规"与"非常规"的分野，本来就不是温度高低，而是胶水种类；江湖和朝廷，共享同一个超导的"宪法"（库珀对 + 相位凝聚），争的只是"谁做的媒"。第三层，对未来的提示：氢化物的剧本——理论计算预言、高压实验验证——展示了一条"按图索骥"找超导的新路，和铜基时代的"盲人摸象"恰成对照。

当然，高压富氢化物有个致命的"但是"：百万大气压，只能在金刚石压砧的针尖上实现，离实用十万八千里。所以它回答的是"能不能"的问题，还没回答"用得起"的问题。室温超导的圣杯，依然悬空——悬在"常压"两个字上。

（图 12：富氢化物 Tc 与 BCS 机制"回归"示意。）

7，插曲：一次撤稿的警示

高处不胜寒，纪录的诱惑也引来过冒进者。2020 年，美国罗切斯特大学迪亚斯（Ranga Dias）团队在《自然》发文，宣称碳硫氢体系在 15 ℃、267 万个大气压下实现"室温超导"【8】——15 摄氏度，字面意义的室温！轰动之后是排山倒海的质疑：数据处理疑窦丛生，磁化率背景扣除的手法备受诘难，复现全部失败。2022 年，《自然》正式撤稿。此后迪亚斯团队的另一篇"近常压室温超导"（镥氮氢，2023）也在质疑声中撤稿。

这场风波给下一回的主角——LK-99——埋下了伏笔：室温超导这四个字，从来与狂欢和闹剧相伴。当一个人的宣称恰好戳中全世界的梦想时，检验的程序正义就格外重要——这也算氢化物这条光明大道边上，一块必要的警示牌。

8，补记一：金属氢的"血泪史"

第 1 节讲了金属氢的预言，这里补一段实验家八十年的"血泪史"，读者才能掂出"203 K"三个字的分量。

金属氢的实验尝试，几乎就是高压物理的编年史。1989 年，卡内基研究院的毛河光（Ho-kwang Mao，1941-）团队把氢压到 250 万个大气压，看到氢变成深色，但金属化证据不足；2011 年，叶列梅茨报告 220 万大气压下氢的导电迹象，争议至今；2017 年，哈佛大学的迪亚斯（Ranga Dias——对，就是第 7 节那位）和西尔维拉（Isaac Silvera，1938-）宣布 495 万大气压下做出了金属氢，轰动一时，结果样品在复测前神秘"消失"——压砧碎裂，样品灰飞烟灭，留下一桩说不清的悬案【9】。直到今天，"纯净金属氢到底有没有被做出来"，仍无公论。

氢为什么难伺候？分子氢在高压下相变多多，样品小、活性强、还会钻进金刚石里"捣乱"（氢脆）。也正因为纯氢太难，阿什克罗夫特 2004 年的"富氢化合物"才显得英明——绕开最硬的骨头，先啃炖烂的肉。科学攻关，有时需要正面强攻，有时需要迂回包抄，氢化物就是迂回包抄的经典战例。

9，补记二：结构预测——计算材料学的"水晶球"

第 2 节提到段雪松等人的理论预测，这里把"结构预测"这门手艺讲一讲，因为它正在改变材料发现的游戏规则。

传统上，要知道某种材料在高压下长什么样，只能靠实验一颗颗去试。2000 年代，一种新范式成熟了：把量子力学的总能量计算和智能搜索算法结合起来，让计算机在"成分-结构"的巨大空间里自己找能量最低的晶体结构——吉林大学的 CALYPSO 软件（马琰铭（1972-）团队）和西方的 USPEX 软件，是这条路线的双璧。2014 年，正是 CALYPSO 预言 H₂S 在高压下会变成 H₃S 金属相、Tc 达 80 K 量级【4】；2015 年实验做出 203 K，结构也确实是 H₃S——预言虽有偏差（温度低了近一半），方向和结构全对。

"先算后做"的范式，到 LaH₁₀ 更是大放异彩：镧氢化物的高压结构和超导电性，都是理论预测在前、实验验证在后。材料科学由此从"炼丹术"升级为"按图施工"。第 9 回镍基的"理论画图纸"，第 8 回魔角的"七年前的预言"，加上这里的"水晶球"——21 世纪的超导发现，越来越多地开始于键盘，而不是炉子。

10，补记三：氢化物的"家族树"

H₃S 和 LaH₁₀ 之外，氢化物家族近年人丁兴旺，值得列一笔。

钙氢化物、钇氢化物（YH₆、YH₉）被预测在高压下有 200-300 K 的 Tc，其中 YH₆ 的实验已有约 220 K 的报告；三元氢化物（两种金属加氢）被视为降低稳定压力的希望所在，理论筛选出的候选数以百计；还有"亚稳态路线"的设想：在高压下合成，卸压后像金刚石一样"冻"住高性能相——碳变成金刚石就是靠亚稳态留在人间的，氢化物能不能如法炮制？这是全世界正在冲刺的方向。

把这棵家族树和铜基对照，滋味很特别：铜基家族是"撞出来的"，四十年机理不明；氢化物家族是"算出来的"，机制清清楚楚。一个是意外的富矿，一个是规划的良田——超导发现的两种范式，在 21 世纪并驾齐驱。下一座金矿会以哪种方式出现？这是留给未来的悬念。

11，补记四：BCS 的"上限"重估

氢化物的成功，还逼着理论家回头重估一个老问题：声子机制的 Tc 上限到底是多少？

麦克米兰 1968 年的 40 K，是在当时已知材料参数下的估算；后来的强耦合理论（麦克米兰自己随即就参与发展）把上限一步步放宽。氢化物的启示是：只要声子频率足够高（氢最轻）、电子-声子耦合足够强、库仑排斥被压得足够小，300 K 也并非数学上的禁区。换言之，"40 K 铁律"错的不是公式，是参数的空间——当年的材料库，根本没见过氢这样的极端选手。

这个教训有普遍意义：所有"理论上限"，都只是"已知参数空间内的上限"。麦克米兰是这样，摩尔定律是这样，很多行业里的"天花板"都是这样。边界之内，公式为王；边界之外，想象力为王——而参数空间的边界，恰恰是最容易被想象力突破的。

12，补记五：高压测量的"绣花功夫"

第 3 节讲了金刚石压砧的原理，这里补一段测量的细节，让读者明白"针尖上的实验"难到什么程度。

测电阻：样品几十微米，要在垫片上预先刻出四根微米级电极（常用蒸镀的铂或蒸上去的超细导线），对准样品室，加压时电极不能断、不能短路——成功率常常以"炉"为单位报销。测磁性：样品信号比芝麻还小，要用改装的微型线圈紧贴金刚石，或者把样品送进同步辐射光源，用 X 射线衍射和拉曼光谱间接推断结构。测温度：压砧里的温度计都是特制的。整个装置冷却到液氦温区时，压力还会随热胀冷缩漂移——要边降温边补偿。

一句话：在金刚石压砧里做实验，相当于在指尖大小的高压锅里绣一幅清明上河图。全世界能把这套功夫玩熟的实验室，不超过两位数——这也是为什么氢化物领域的每一步，都走得那么慢、那么贵。

13，补记六：常压化的三条路线

氢化物的最后问题：百万大气压，能不能卸掉？目前世界上大致有三条攻关路线，都值得读者记住名字：

其一是化学内压：在氢化物晶格里掺入"撑格子"的元素，让晶格从内部撑住氢——相当于给氢化物穿一件"束身衣"，卸压后不塌。其二是亚稳态保存：在高压下合成，快速卸压"冻"住（金刚石的先例在前），难点是氢原子太轻、太容易逃跑。其三是寻找"天生近氢"的材料：有些富氢体系在常压附近就有高压相的影子，顺着化学趋势微调，也许能摸到常压高温超导的边。

三条路线都没有成功，但三条都比十年前更靠谱。第 12 回说过，室温超导的圣杯悬在"常压"两个字上——这三把梯子，就是人类目前伸向圣杯的手。

14，补记七：能源视角下的 260 K

氢化物的 260 K，除了刷新纪录，还有一层能源视角的意义值得补记——因为超导故事的终点，终究要落到人类的能源账本上。

电是现代社会流淌的血液，而全球输电网络每年损耗约 8% 的电力——相当于几个大型水电站的年发电量白白变成热。常压室温超导若实现，这些损耗理论上可以归零；聚变电站的磁体成本可以砍掉一个量级；磁悬浮交通、超导储能、超导电机将重新洗牌。这就是为什么"室温超导"四个字能一次次点燃全球的热情（包括 LK-99 那样虚火）——它背后的能源图景实在太诱人。

氢化物的贡献在于，它第一次证明这个图景"物理上可达"：声子机制的天花板远比想象的高。剩下的"常压"二字，是物理问题，更是材料工程问题。能源史告诉我们：从"物理可行"到"工程可用"，蒸汽机走了六十年，晶体管走了十年，光伏走了四十年。超导的这段路还有多久？没人知道——但氢化物已经把起点线画好了。

15，本回的启示

富氢化物的故事是一堂"理论价值"的示范课：一个 1968 年的理论预言，指引了半个世纪的实验，最终分毫不差地兑现。江湖造反造得再热闹，也别忘了——BCS 这座大山，是真的高。

还有一层更深的：BCS 的成功和 BCS 的"管不着"，竟然都是真的。同一个理论，既在氢化物里精确到个位数，又在铜基面前一筹莫展。这种"一半海水一半火焰"的局面，正是当代凝聚态物理最真实的写照——而理解这种"分裂"，也许比争论谁对谁错更接近真相。

参考资料

【1】E. Wigner & H. B. Huntington, J. Chem. Phys. 3, 764 (1935) 【2】N. W. Ashcroft, Phys. Rev. Lett. 21, 1748 (1968) 【3】N. W. Ashcroft, Phys. Rev. Lett. 92, 187002 (2004) 【4】D. Duan et al., Sci. Rep. 4, 6968 (2014)（H₂S 高压超导的理论预测） 【5】A. P. Drozdov et al., Nature 525, 73 (2015) 【6】A. P. Drozdov et al., Nature 569, 528 (2019) 【7】M. Somayazulu et al., Phys. Rev. Lett. 122, 027001 (2019) 【8】E. Snider et al., Nature 586, 373 (2020)（2022 年撤稿）

第 11 回　狂欢与闹剧——LK-99 风波始末

2023 年夏天，全世界都在做同一件事：烧炉子、测电阻、发视频。一种名叫 LK-99 的灰色粉末，让"室温超导"四个字冲上了几十个国家的社交媒体热搜。三个月后，曲终人散。这场闹剧值得写进书里——因为它把"科学如何自我纠错"演示得淋漓尽致。

上一回讲了真正逼近室温的高压氢化物；这一回讲它的反面：一场室温超导的乌龙。这不是可有可无的花边，而是理解"科学证据"四个字的最好教材。我们就按时间线，把这场风波从头复盘一遍。

1，冷聚变的影子

先讲一个三十四年前的故事，它和 LK-99 像到令人心惊。1989 年，两位电化学家庞斯（Martin Fleischmann 的合作者 Stanley Pons）和弗莱希曼（Martin Fleischmann，1927-2012）召开新闻发布会，宣称在钯电极电解重水的实验里实现了"冷核聚变"——桌上的烧杯里，氢核在室温下聚变放能！消息一出，全球轰动，犹他大学股价般蹿升，各国实验室连夜电解重水。然后呢？中子测不到、热量对不上、复现全失败。一年后，"冷聚变"成了科学史上最著名的乌龙之一。

请注意这个剧本的元素：石破天惊的宣称 + 简单到家的"配方" + 新闻发布会式的传播 + 全球复现热潮。1989 年的剧本，2023 年会原样重演一遍，只是传播工具从电视换成了社交媒体。

2，LK-99 登场

2023 年 7 月 22 日，两篇论文几乎同时出现在预印本网站 arXiv 上，作者是韩国量子能源研究中心的李石培（Sukbae Lee）、金智勋（Ji-Hoon Kim）等人【1】。主角是一种铜掺杂的铅磷灰石材料，代号 LK-99——LK 就是两位作者姓氏的首字母，99 指 1999 年，他们自称从那年就开始追这个体系。

宣称有多惊人？常压、室温（甚至高达 127 ℃）超导！如果真的，这意味着什么？输电没有损耗、磁悬浮白菜价、核磁共振进社区医院、量子计算机塞进手机……一句话，人类的技术文明将就此改写。论文还附了一段视频：一小块灰色样品半悬浮在磁铁上方——作者说，这就是超导抗磁性的证据。

论文的背后还有一段"学术江湖"的隐情：量子能源研究中心并非主流机构，两位作者长期师承已故的崔东植（Choe Tong-seek）讲席教授，追的是一套叫 ISB 的非主流理论。民间机构、冷门理论、惊世宣称——这些元素后来在舆论场里被反复咀嚼。有人说这是"草根逆袭"的浪漫，有人说这是"民科预警"的红旗。真相要靠实验，不靠人设，我们接着看。

3，为什么全世界疯了

LK-99 的配方简单到离谱：把几种常见化合物粉末混合，925 ℃ 烧十几个小时——"有台炉子就能做"。于是 2023 年 7 月底到 8 月，上演了科学史上前所未有的一幕：全球直播复现。各国实验室连夜开工，B 站、知乎、推特上滚动更新进展；有团队直播开炉，几十万人在线围观；相关股票上蹿下跳，美国一家名叫"美国超导"的公司只因名字沾边，股价单日暴涨六成。

为什么疯成这样？一是宣称本身的分量：室温常压超导，这是物理学最大的圣杯之一；二是门槛之低：烧陶瓷谁不会？三是时代之变：arXiv 预印本 + 社交媒体，让"未经同行评议的宣称"第一次以直播速度抵达每一个人。第 3 回 1987 年也疯过，但那次的疯，建立在几十个实验室反复验证的基础上；这次的疯，起步时只有两篇预印本和一段视频。这就是区别。

4，复现竞赛

复现的结果，却一盆接一盆地泼冷水。

电阻方面：绝大多数团队烧出的 LK-99 根本不超导，只是半导体或绝缘体。少数样品确实测到了电阻骤降——但很快有人发现了猫腻。北京大学的团队和美国伊利诺伊大学的化学家贾因（Prashant Jain）等人先后指出：罪魁祸首是样品里混进的硫化亚铜（Cu₂S）杂质——这种杂质本身在 104 ℃ 附近有个相变，电阻会跳变，跳变的形状和"超导转变"几乎以假乱真，而烧 LK-99 的工艺恰好极易引入 Cu₂S【2】。

磁悬浮方面：那段著名的"半悬浮"视频也被拆解。华中科技大学团队早期发布的"悬浮"视频曾让舆论沸腾，但仔细分析，样品只是一端翘起、另一头还接触磁体——真正的超导磁悬浮（迈斯纳效应）应当稳定悬浮、任意姿态不倒、还可以"倒挂"。多个团队用纯相样品证明：LK-99 的抗磁性弱得可怜，翘起的那点力，普通磁性杂质就能提供【2】。

更要命的是，全世界没有一家实验室复现出完整的超导证据链。零电阻？没有干净的。迈斯纳效应？没有。两者兼得？更没有。

5，裁决

2023 年下半年，风向彻底逆转。8 月，《自然》新闻版发文总结："LK-99 不是超导体——科学侦探如何解开这个谜团"；12 月，韩国超导低温学会组织的验证委员会给出正式结论：LK-99 不具备超导体的证据【3】。韩国方面后续还要求对原始团队的数据做进一步核查。一场狂欢，就此散场。

值得记录的还有一个"长尾"：2024 年，原团队以"PCPOSOS"的新名字在美国物理学会三月会议上重申室温超导，并继续发布"零电阻"数据，但始终拿不出迈斯纳效应的铁证，主流学界未予采信；直到今天，网络上仍有零星的"LK-99 复活"帖，拿某条电阻曲线说事。这就是乌龙事件的生命周期——主流科学界已经翻篇，民间的余温还会烧很久。冷聚变如此，LK-99 亦如此。

6，什么样的证据才算数？

闹剧落幕，留下一道极好的思考题：宣称发现了超导体，到底要拿出什么证据？请回忆第 4 回 d 波定案的艰难——连"半个磁通量子"都要精心设计才测得到。科学共同体的答案，是一串"证据链"，缺一不可：

1. 零电阻：电阻降到仪器测不出，且排除杂质相变的假象；
2. 迈斯纳效应：把磁场排出体外，表现为稳定、可倒立、可复现的完全抗磁性——视频里"翘起来"不算；
3. 可复现：独立实验室照着公开方法能重复出来，而不是只有"祖师爷"的炉子灵；
4. 自洽：比热、磁化率等其他测量不与之矛盾。

LK-99 四条里一条都没站稳。回看第 2 回：柏诺兹和缪勒的论文用词再谨慎，也架不住全世界几个月内就把每条证据补齐——真金不怕火炼，瓦砾经不起推敲，科学的分寸就在这里。

（图 13：超导判据"证据链"四件套。）

7，社交媒体时代的科学

这场风波还抛给我们一个新问题：当科学发现以"预印本 + 热搜 + 直播"的方式传播，公众该怎么办？我的看法是，不必因噎废食。arXiv 让知识跑得更快，直播让科学过程第一次"可见"——几万人围观开炉，这本身是最好的科普。关键是心里要装好那四条证据链：看到"震惊体"，先问迈斯纳效应呢？复现呢？与其跟着热搜坐过山车，不如拿着清单看戏——这也是本书想送给读者的防身术。

8，补记一：两篇预印本里的"内讧"

第 2 节提到 LK-99 有两篇论文，这里面的故事比论文本身还精彩，补记如下。

7 月 22 日同一天，arXiv 上出现两篇 LK-99 论文：一篇三位作者（李石培、金智勋、权英完），一篇六位作者（多了三位美国机构的合作者，却没有权英完）。媒体很快挖出内情：研究团队内部就"是否提前公开"发生分歧，权英完被指"抢跑"发表，随后被原单位除名；两位作者接受韩国媒体采访时承认论文"存在缺陷"。一场大戏还没开演，后台先乱了。

这段内讧为什么值得写？因为它暴露了一个时代难题：预印本文化给了"快速公开"的自由，也放大了"抢跑"的诱惑。传统同行评议虽然慢，却是一道过滤器——1987 年高温超导也抢时间，但论文毕竟过了编辑和审稿这一关；2023 年，任何人都可以在晚饭后把"室温超导"挂上 arXiv，天亮之前传遍世界。自由与失序，从来是同一枚硬币的两面。

9，补记二：复现时间线——疯狂的三周

第 4 节的复现过程压缩得太狠，这里按时间线把最疯狂的三周复盘一遍，让读者体会当时的节奏：

7 月 22 日，预印本上线。7 月 31 日前后，第一批"烧出来"的样品陆续出炉，多数是"不像超导"的坏消息。8 月 1 日，华中科技大学团队发布视频：样品在磁铁上"悬浮"——中文互联网瞬间沸腾，"见证历史"刷屏；同日，美国劳伦斯伯克利实验室的理论计算称 LK-99 的能带结构"存在平带，原则上可能支持超导"，又给舆论添了一把柴。8 月 3 日，东南大学团队报告在 110 K 以下测到"零电阻"——但样品并没有迈斯纳效应，证据链缺了半条。8 月中旬，风向逆转：北京大学、中科院等机构确认 Cu₂S 杂质的干扰；多家实验室给出纯相样品不超导的结果；《自然》新闻版 8 月 16 日发文定调"LK-99 不是超导体"。12 月，韩国验证委员会盖棺。

三周，从"见证历史"到"一地鸡毛"。这个节奏，就是第 7 节说的"社交媒体时代的科学"——快得让所有人都来不及系安全带，但也快得让错误活不过一个季度。

10，补记三：为什么"半悬浮"骗了那么多人

那段"半悬浮"视频，是整场风波里传播最广的"证据"，也是科学传播史上最值得解剖的标本之一。

视频里，样品一端翘起、另一端接触磁体，看起来确实"浮"着。普通人（甚至不少理工科背景的人）的第一反应都是：这不是抗磁性是什么？问题在于，能提供这种"翘起"的机制太多了：铁磁性杂质会被磁场"拎"起来；样品形状不规则、重心偏移也能立住；普通抗磁材料（热解石墨就能在磁铁上悬浮）同样办得到。而真正的迈斯纳悬浮有一系列"指纹"：样品会稳定悬在磁体上方任意位置，推一下会弹回，倒过来还能"挂"在磁体下方——这是磁通钉扎的看家本领，LK-99 一样都做不到。

这段解剖的教益是：现象本身从不说话，说话的是对现象的排他性检验。第 4 回的半个磁通量子之所以硬，就是因为它排除了所有平凡的解释；LK-99 的悬浮之所以软，就是因为它和十几种平凡解释兼容。判据的"排他性"，是证据学的灵魂——这一条，读者在信息时代天天用得上。

11，补记四：乌龙简史——科学的"狼来了"

把视野拉长，LK-99 只是超导乌龙史上最新的一页，这里补一份不完全清单：1911 年之后，几乎每十年都有"高温超导"的假警报；1970 年代的"聚合物超导"曾让 IBM 空欢喜；1989 年冷聚变（第 1 节）余波荡漾三十年；2020 年迪亚斯的碳硫氢"室温超导"（第 10 回）撤稿；2023 年 LK-99……名单还可以更长。

这份清单读起来有点丧气？恰恰相反。请注意两个趋势：其一，乌龙的生命周期越来越短——冷聚变折腾了一年多才平息，LK-99 三个月就盖棺，纠错机制在加速；其二，每一次乌龙都留下了遗产——冷聚变催生了量热学方法的革新，LK-99 让几亿人第一次知道了"迈斯纳效应"四个字。科学不怕"狼来了"，怕的是没有牧羊人——只要检验的机制在，狼来了多少次，羊群就警醒多少次。

12，补记五：arXiv 的是与非

第 8 节提了预印本的两面性，这里把这场争论再展开一层，因为它关乎科学的"基础设施"。

arXiv 1991 年由物理学家金斯帕格（Paul Ginsparg，1955-）创办，初衷朴素：让同行第一时间看到新结果，不等期刊的慢速流程。它确实改变了科学：引力波、希格斯玻色子，重大成果都是 arXiv 首发。LK-99 风波中，arXiv 同样居功至伟——复现结果以天为单位公开，纠错速度快得史无前例。但它的软肋也暴露无遗：没有同行评议的把关，惊世骇俗的宣称和扎实的工作共享同一个货架，公众根本分不清。

怎么办？学界的共识逐渐清晰：arXiv 不能回到封闭，但必须配上"社会化的评议层"——同行的公开评论、媒体的审慎报道、公众的"证据链"素养。基础设施没有完美的，只有不断打补丁的。这个结论，和第 7 节对社交媒体的看法一脉相承：技术放大一切，判断力必须跟上。

13，补记六：一场风波的"收益表"

最后给 LK-99 算一笔总账，看看这场闹剧里各方的损益。

损失清单：两个月里全球数百个实验室的工时；相关股票的投机客；几家跟风媒体的公信力；公众对"室温超导"四个字的部分信任。收益清单：几亿人第一次听说迈斯纳效应和零电阻；证据链思维最大规模的一次公众普及；抗磁测量、杂质分析等实验方法的一次实战演练；预印本与社交媒体传播规则的一次压力测试；以及——别忘了——对"室温超导"梦想的一次全民动员，无数年轻人因此第一次点开了凝聚态物理的词条。

收益大于损失吗？见仁见智。但有一点可以肯定：科学共同体在这场大考里，交出了一份合格的答卷——三个月后，真相站在了证据一边。这份答卷的评分人，是每一个学会用证据链看世界的公众。这也算是本书借 LK-99 这面镜子，送给读者的一件实用工具。

14，补记七：读者的"防忽悠"速查清单

LK-99 的教训，最后落成一张可以随手使用的速查清单。下次再遇到"震惊！某领域被颠覆"的新闻，掏出这张单子过一遍：

一问来源：发在同行评议期刊，还是预印本/发布会/短视频？越靠近后者，折扣越大。二问证据链：该领域公认的判据是什么（超导就是第 6 节那四条）？宣称者补全了几条？三问复现：有几家独立实验室重复出来了？还是只有"祖师爷的炉子"灵？四问动机：宣称者是否有股价、融资、职称方面的直接利益？（利益本身不是罪，但值得记账。）五问沉默者：该领域的权威机构、顶尖实验室说了什么？注意，"沉默"和"谨慎"在科学里往往是同一种表态。

这五问，对超导适用，对"AI 觉醒""抗癌神药""免费能源"同样适用。科学素养不是记住多少知识，而是掌握多少"判据"——这是 LK-99 风波送给每一位围观者的最实在礼物，也是本书借这一回，郑重转交给读者的行囊。

15，本回的启示

LK-99 不是科学的耻辱，恰恰相反，它是科学的胜利：一个错误的宣称，在三个月内被全世界的公开检验证伪——还有比这更高效的纠错机制吗？社交媒体放大了狂欢，也加速了审判。

对普通读者而言，这一回最大的收获是那句老话：惊人的宣称，需要惊人的证据。而对科学共同体而言，LK-99 是一面镜子：同行评议、复现文化、数据公开，这些"繁琐"的程序，正是我们能把乌龙控制在三个月之内的原因。程序不浪漫，但程序是科学对公众信任的交代。

参考资料

【1】S. Lee, J.-H. Kim et al., arXiv:2307.12008, arXiv:2307.12037 (2023) 【2】LK-99 复现与杂质分析：P. Jain, arXiv（2023）；北大团队等 Cu₂S 分析；Nature News 报道（2023 年 8 月） 【3】韩国超导低温学会 LK-99 验证委员会结论（2023 年 12 月）；原团队 PCPOSOS 后续宣称（APS 三月会议，2024），未获采信 【4】冷聚变事件史，见维基百科"Cold fusion"条

第 12 回　启示——BCS 管不着的江湖，科学管得着

写到这里，全书该收尾了。非常规超导讲了十一回，谜题解开的不多，留下的不少——但这恰恰是它最迷人的地方。这一回不讲故事，做三件事：把全书的线收一收，把失败的账算一算，把未来的门指一指。

1，从"不可能"到"凭什么不可能"

让我们把这本书的故事线完整捋一遍。

序章里，BCS 加冕，麦克米兰立起 40 K 铁律，超导研究在寒冬里瑟瑟发抖。第 1 回，一群"胖子电子"撕开了第一道缝——强关联和超导，原来不是水火。第 2 回，两个"外行"在绝缘体的沙漠里钓到了 35 K 的大鱼；第 3 回，液氮温区一夜告破，诺贝尔奖创下最速纪录。第 4 回，d 波定案，"非常规"三个字有了铁证；第 5 回，相图三大谜团摆上桌面；第 6 回，理论江湖三十年无共主。第 7 回，铁基出世，磁性废墟上开花，中国科学家唱主角；第 8 回，两片窗纱拧出魔角，22 岁的曹原惊艳世界；第 9 回，镍基在高压下越过 80 K，故事还在进行时。第 10 回，神反转：温度纪录的巅峰，站着最根正苗红的 BCS 嫡系。第 11 回，LK-99 的狂欢与闹剧，给全书配了一副"证据的眼镜"。

这条线索里藏着超导史最深的一课：这个领域全部的"不可能"，最后都被证明只是"没想到"。物理学家如今学乖了——你很少再听到谁说"超导不可能怎样怎样"，最多说"尚无先例"。一词之差，是四十年学费买来的谦逊。

2，失败的账

这本书里也写了不少"失败"，让我们把账算清楚，因为这笔账恰恰是科学的资产负债表上最珍贵的部分。

麦克米兰极限被当成铁律，是错的——但它的公式至今仍是估算声子超导的利器，氢化物的辉煌正是顺着它的思路算出来的。安德森的 RVB 至今未能加冕——但它生出了自旋液体这个枝繁叶茂的新领域。无数理论家在铜基相图前折戟——但他们锻造的数学工具，如今是量子材料的通用语言。迪亚斯的室温超导撤了稿——撤稿机制本身，正是科学自净能力的证明。LK-99 成了一场闹剧——而三个月证伪的速度，是科学共同体效率的勋章。

你看，这些"失败"没有一笔是净亏损。科学不是从不犯错，而是给每个错误都安排了审判，还顺手把错误的遗产清点入库。错误的路标也是路标——它告诉后来者：此路不通，请走别处。

3，留给未来的问题清单

非常规超导的终极问题依然高悬，我替读者列一份"悬赏榜"：

其一，配对的胶水到底是什么？磁涨落说的定性图景已经相当完整，但"从涨落到 100 K"的定量链条，至今缺环。其二，赝能隙是什么？预配对还是竞争秩序，三十年悬案，等一个判决性实验。其三，室温常压超导能不能实现？氢化物证明了"能到 260 K"，但隔着百万大气压的鸿沟——有没有常压的氢化物替代品？或者，铜基/镍基家族里还藏着没挖到的矿？其四，强关联电子的数学，能不能造出"通用计算器"？张量网络、量子计算都在路上。其五，统一理论——如果有的话——长什么样？铜基、铁基、镍基、魔角，四副面孔背后，是同一位作者吗？

这张榜单上的任何一条，都够得上一项诺贝尔奖级别的突破。年轻的读者，江湖未竟，虚位以待。

4，江湖之外的庙堂：应用的世界

讲完江湖，别忘了庙堂。超导不是象牙塔里的游戏，它正在外面的世界悄悄改变很多东西：

医院里的核磁共振仪，超导磁体是它的"心脏"——目前用液氦的常规超导，而高温超导磁体正在把设备做得更小、更便宜。粒子加速器，欧洲核子中心的大型强子对撞机，上万块超导磁体弯出人类最大的科学仪器。可控核聚变，近年最热的赛道——美国的 SPARC 装置、中国的"人造太阳"升级，都押注在 REBCO 高温超导带材绕出的强场磁体上：磁场越强，聚变装置就能做得越小、越便宜。量子计算，谷歌和 IBM 的超导量子芯片，心脏就是第 4 回讲过的约瑟夫森结——当年给 d 波"看颜色"的那把钥匙，如今是量子时代的门轴。还有超导电缆、超导限流器、超导磁悬浮……1987 年伍德斯托克之夜的那些狂想，正在以三十年为周期，一条一条兑现。

5，补记一：超导大事年表（附录）

为方便读者总览，把全书提到的关键节点列成一张年表：

• 1908 年：昂内斯液化氦气
• 1911 年：水银超导（4.2 K）
• 1933 年：迈斯纳效应
• 1950 年：同位素效应；GL 理论
• 1957 年：BCS 理论；阿布里科索夫预言涡旋
• 1962 年：约瑟夫森效应
• 1968 年：麦克米兰极限（约 40 K）；阿什克罗夫特预言金属氢超导
• 1973 年：Nb₃Ge 创 23.2 K 纪录（保持 13 年）
• 1979 年：CeCu₂Si₂ 重费米子超导——第一个非常规超导体
• 1980 年：有机超导体诞生
• 1986 年：柏诺兹-缪勒发现 La-Ba-Cu-O（35 K）
• 1987 年：YBCO 突破 93 K；"伍德斯托克之夜"；最快诺奖
• 1988-1993 年：铋系 110 K、铊系 125 K、汞系 134 K
• 1993-2000 年：d 波定案（相位敏感实验）
• 2001 年：CeCoIn₅ 登场，量子临界点图像成熟
• 2008 年：铁基超导（26 K → 55 K，中国速度）
• 2012 年：单层 FeSe/STO 界面超导（65 K 以上迹象）
• 2015 年：H₂S 高压超导 203 K
• 2018 年：魔角石墨烯（1.1°，1.7 K）
• 2019 年：LaH₁₀ 250-260 K；无限层镍酸盐超导
• 2023 年：La₃Ni₂O₇ 高压 80 K；LK-99 风波
• 2024-2026 年：镍基证据链补齐——零电阻确认、常压薄膜超导破冰、高压单晶 96 K

一张年表读下来，读者不难发现节奏的变化：前三十年一年一件大事，1987 年之后几乎年年有戏。这个领域不是在减速，而是在加速——而加速的燃料，正是本书反复讲的那三样：新材料、新仪器、新思想。

6，补记二：中国超导人物谱（附录）

本书里中国科学家出场甚多，这里按时间顺序单列一谱，既是致敬，也便于读者索骥：

赵忠贤（1941-），1987 年钇钡铜氧、2008 年铁基 55 K，两破纪录，2016 年国家最高科学技术奖；朱经武（1941-），美籍华裔，93 K 的首创者之一；吴茂昆（1949-），与朱经武合作完成 93 K 突破；陈仙辉（1963-），铁基 43 K，2015 年国家自然科学奖一等奖；王楠林（1963-），铁基 41 K；任治安（1970-），铁基 55 K 纪录；闻海虎（1964-），铁基机理研究；薛其坤（1963-），单层 FeSe 界面超导，2023 年国家最高科学技术奖；曹原（1996-），魔角石墨烯；王猛，La₃Ni₂O₇ 高压 80 K；马琰铭（1972-），高压结构预测（CALYPSO）。

从 1941 年生人到 1996 年生人，五十五年五代学者，一条清晰的人才链。这张谱系，也许比任何单一成果都更能说明中国超导的底气所在。

7，补记三：进阶阅读书单

读完这本书如果意犹未尽，以下几类读物可以接续（按由浅入深排列）：

科普类：扎能（J. Zaanen）等人的量子物质科普文章；关于高温超导发现史的纪实作品（如《Breakthrough: The Race for the Superconductor》）。教材类：蒂姆（M. Tinkham）《Introduction to Superconductivity》——超导领域的"圣经"，从 BCS 到非常规一应俱全；关于强关联物理的入门教材。综述类：Reviews of Modern Physics 上关于铜基、铁基、重费米子的长篇综述，适合有大学物理基础的读者。前沿类：arXiv 上的凝聚态预印本（cond-mat 分类），配上本书第 11 回教的"证据链"眼镜食用，风味最佳。

读书如登山，科普是缆车，教材是步道，综述是登顶的路——各取所需，都是风景。

8，补记四：未来三十年的三种剧本

第 4 节讲了应用，这里大胆推演一下未来三十年的三种剧本，声明在先：以下是展望而非预测，准与不准，三十年后自有分晓。

剧本一（渐进派）：氢化物和镍基的常压化逐步突破，2050 年前后出现在数百 K 温区、近常压工作的超导材料；聚变磁体和电网率先换装，超导从"高端设备"变成"基础设施"。剧本二（意外派）：下一个突破来自今天无人留意的角落——正如 1986 年的陶瓷、2018 年的窗纱——某种新材料体系一夜改写全部剧本，现有格局推倒重来。剧本三（理论派）：强关联电子的"通用计算器"先走一步（量子计算或新数学），机理的破解反过来指导材料设计，室温超导由"撞大运"变成"下订单"。

三种剧本未必互斥，大概率是交织上演。笔者唯一敢打包票的是：未来三十年的超导史，还会反复出现本书写过的那些桥段——权威的判断被打脸、冷门的角落出黑马、狂欢与闹剧交替、证据链一锤定音。太阳的底下无新事，唯江山代有才人出。

9，补记五：为什么是"江湖"？

最后解释一下书名里的"江湖"二字——这不只是一个修辞，而是本书对非常规超导这个领域的基本判断。

"江湖"的第一层意思是"无共主"：朝廷（BCS）的法度管到这里就失灵了，群雄并起，各凭本事。第二层意思是"有规矩"：江湖再大，也有道义——证据链就是这里的道义，实验就是这里的盟主。第 11 回里，LK-99 这样的"邪派高手"可以喧闹一时，但三个月内必被武林公审——江湖的自我净化，靠的正是这套不成文的规矩。第三层意思是"出人物"：庙堂之上论资排辈，江湖之中英雄不问出处——缪勒是"退休预备役"，细野是"屏幕材料专家"，曹原是二十出头的学生，王猛的团队来自并非传统超导重镇的中山大学。江湖的活力，恰恰来自它对"出身"的漠视。

用一句话收束：BCS 管不着的，是现象；科学管得着的，是方法。现象可以无法无天，方法必须规行矩步——这就是"非常规超导"这五个字里，"非常规"与"超导"的辩证法，也是本书想留给读者的最后一句话。

10，写给读者

最后，说几句心里话。

整理这本书的资料时，我常常想起张天蓉先生的那句话："摈弃名利，保持好奇心，坚持不懈的努力，才是……美好的初心。"非常规超导四十年，登场的人物形形色色：有柏诺兹和缪勒这样"离经叛道"的异端，有安德森这样"虽千万人吾往矣"的宗师，有细野秀雄这样"到没人去的地方挖矿"的扫地僧，有赵忠贤、陈仙辉、王猛这样一代接一代的中国面孔，也有曹原这样"把简单的事做到极致"的少年。他们的配方各不相同，但底料是一样的：对"不可能"三个字，永远多问一句"凭什么"。

摈弃成见，保持好奇，尊重证据——这，就是 BCS 管不着的江湖里，科学管得着的东西。与读者诸君共勉。

（图 14：非常规超导家族树与 Tc 全景图。）

参考资料

【1】本书各章所引原始文献 【2】高温超导四十年回顾：见 Nature、Reviews of Modern Physics 相关纪念综述 【3】REBCO 带材与聚变磁体应用，见 MIT/CFS 及 ITER 公开资料

附录 A　术语表——江湖黑话小词典

读书如闯江湖，先懂黑话。本表收录全书出现的关键术语，每条用一两句大白话解释，并指明首次出现的章节，便于读者随时回查。

BCS 理论：1957 年巴丁、库珀、施里弗提出的超导微观理论：电子借声子配对，库珀对集体凝聚。（序章）

库珀对：两个电子通过间接吸引结成的"舞伴"，是超导的基本单元。（序章）

声子：晶格振动的量子，BCS 理论里的配对"媒人"。（序章）

能隙（2Δ）：拆散库珀对所需的最小能量，超导态的招牌之一；BCS 预言 2Δ ≈ 3.5 kTc。（序章、第 4 回）

同位素效应：Tc 随原子质量变化的现象，是声子机制的铁证。（序章、第 10 回）

迈斯纳效应：超导体把磁场排出体外的完全抗磁性，超导判据的核心。（序章、第 11 回）

穿透深度（λ）：磁场渗入超导体表面的薄层厚度，约几十纳米。（序章）

磁通量子（Φ0 = h/2e）：穿过超导环的磁通的最小单位，分母的 2 来自电子成对。（序章、第 4 回）

约瑟夫森效应：库珀对隧穿绝缘薄层的量子效应，相位测量的钥匙，量子比特的心脏。（第 4 回）

麦克米兰极限：声子机制下 Tc 约 40 K 的估算上限，被高温超导证伪。（序章）

有效质量：电子在晶格中的"表观体重"，重费米子中可达数百倍。（第 1 回）

重费米子：有效质量极大的金属体系，第一个非常规超导体家族。（第 1 回）

近藤效应：导电电子屏蔽磁性杂质的量子效应，胖子电子的成因。（第 1 回）

量子临界点：绝对零度下两种秩序的决斗点，附近量子涨落最盛、怪事最多。（第 1、5、6、7 回）

莫特绝缘体：电子因强排斥"堵死"而绝缘的状态，铜基超导的母体。（第 5 回）

掺杂：往材料里掺杂质以改变载流子浓度的手艺，铜基相图的横轴。（第 5 回）

赝能隙：Tc 之上提前张开的"假能隙"，铜基三大谜团之一。（第 5 回）

奇异金属：电阻随温度线性增长、压不弯斜率的"最糟糕的金属"。（第 5 回）

超导穹顶：Tc 随掺杂先升后降的倒扣抛物线。（第 5 回）

配对对称性（s / p / d / s±）：库珀对波函数的形状分类；d 波是四叶草，s± 是口袋间变号。（第 4、7 回）

节点：配对波函数为零的方向，d 波的特征。（第 4 回）

三晶环实验：用变号导致的"半个磁通量子"判决 d 波的实验。（第 4 回）

ARPES：角分辨光电子能谱，给电子能谱"拍照"的仪器。（第 4 回）

STM：扫描隧道显微镜，看原子、看涡旋、看能隙的神器。（第 4 回）

RVB 理论：安德森的共振价键理论——自旋先配对，掺杂后"先结婚后恋爱"。（第 6 回）

自旋涨落：磁矩的此起彼伏，铜基、铁基配对的主流"媒人"候选。（第 6、7 回）

条纹相：电荷和自旋自发排成的条带秩序，超导的竞争者。（第 6 回）

全息对偶（AdS/CFT）：借高维引力理论计算强关联电子的跨界方法。（第 6 回）

铁基超导：2008 年发现的第二个高温超导家族，s± 配对。（第 7 回）

魔角：双层石墨烯转角约 1.1°，能带被压平，强关联涌现。（第 8 回）

莫尔条纹：两层周期结构错开角度叠出的大尺度花纹。（第 8 回）

平带：被压平的能带，电子动能冻结，相互作用称王。（第 8 回）

BKT 转变：二维体系由涡旋-反涡旋对解绑驱动的相变。（第 5、8 回）

镍基超导：2023 年高压下 80 K 的 La₃Ni₂O₇，第三个高温家族。（第 9 回）

金刚石压砧（DAC）：两颗金刚石尖对尖造百万大气压的装置。（第 10 回）

富氢化物：H₂S、LaH₁₀ 等高压 BCS 超导体，Tc 纪录保持者。（第 10 回）

化学预压缩：用晶格内的化学环境预先压缩，降低所需物理压力。（第 3、10 回）

证据链：零电阻 + 迈斯纳效应 + 可复现 + 自洽的超导判据组合。（第 11 回）

结构预测：用计算在"成分-结构"空间中搜索最低能量构型的方法（CALYPSO、USPEX）。（第 10 回）

强关联：电子相互作用压倒动能、牵一发动全身的物理 regime，非常规超导的共同土壤。（全书）

附录 B　公式小词典——全书六个公式的来历

全书公式极少，但出现的每一个都肩负使命。本附录把它们集中起来，逐条交代"需求、来历、含义、用途"四件事，供想再进一步的读者把玩。仍以"能读"为第一原则，推导只给骨架，不堆系数。

1，迈斯纳效应的指数衰减：B(x) = B₀ × e^(−x/λ)

需求：磁场在超导体表面到底渗入多深？来历：伦敦方程（1935 年）把超导电流和磁场直接挂钩，求解后即得指数衰减。含义：x 是深入体内的距离，λ 是穿透深度（几十纳米）。用途：迈斯纳效应的定量形式；测量 λ 的温度依赖，是判断配对对称性（有没有节点）的利器——第 4 回 d 波之争的第一件兵器。

2，同位素效应：Tc ∝ 1/√M

需求：Tc 凭什么和原子核质量挂钩？来历：声子频率 ω ∝ 1/√M（弹簧越重振得越慢），而 BCS 里 Tc 正比于 ω。含义：原子量 M 越重，Tc 越低。用途：1950 年为声子机制指路；2015 年氘化硫实验为氢化物验明 BCS 正身——一条公式，两立奇功（序章、第 10 回）。

3，BCS 能隙比：2Δ ≈ 3.5 × k × Tc

需求：微观的能隙和宏观的 Tc 有没有确定关系？来历：BCS 波函数自洽求解的结果，弱耦合极限下的普适常数 3.5（精确值约 3.53）。含义：能隙越大 Tc 越高，比例固定。用途：检验新超导体是否"常规"的试金石——铜基的这个比值明显偏离 3.5，是"非常规"的早期信号之一（序章）。

4，磁通量子：Φ0 = h / (2e)

需求：超导环里的磁通为何一份一份的？来历：序参量波函数绕环一周相位必须"对上"（相差 2π 的整数倍），稍加整理即得磁通只能取 Φ0 的整数倍。含义：h 是普朗克常数，2e 是库珀对的电荷——那个 2 是"电子成对"的铁证。用途：1961 年实验确认配对；1994 年三晶环里那"半个 Φ0"判决 d 波（第 4 回）；今天超导量子比特（SQUID）的度量衡。

5，约瑟夫森电流：I = Ic × sin(相位差)

需求：两块超导体之间的隧穿电流由什么决定？来历：1962 年约瑟夫森把两侧的序参量相位写入隧穿哈密顿量，一行推导即得正弦关系。含义：电流是相位的"显示器"——Ic 是临界电流。用途：把波函数的"颜色"变成可测的电流，第 4 回的相位敏感实验全靠它；现代超导量子计算、最灵敏磁强计（SQUID）的心脏。

6，麦克米兰公式（骨架）：Tc ≈ ω × f(λ, μ*)

需求：声子机制下 Tc 由哪几个旋钮决定？来历：麦克米兰 1968 年在强耦合理论里数值拟合出的半经验公式，完整形式较长，骨架是：Tc 正比于声子频率 ω，乘一个随电声耦合 λ 增长、随库仑排斥 μ* 衰减的因子。含义：三个旋钮——振动快、媒人勤、排斥小。用途：当年的"40 K 极限"由此而来（序章）；今天氢化物的设计指南（第 10 回）——同一个公式，一次失手，一次封神。

7，（彩蛋）奇异金属的电阻：ρ = A × T

需求：奇异金属的电阻为何是一条直线？来历：尚无公认推导；"普朗克耗散"猜想认为散射率顶到量子极限 ℏ/(k·T)，线性由此而来（第 5 回补记）。含义：A 是斜率，实验发现它在不同材料里惊人地普适。用途：也许是通往"最量子金属"的钥匙——尚未写进教科书，先立此存照。

附录 C　超导体家族对照总表

全书讲了十余个超导体家族，本表把它们的关键信息一页收拢，便于对照与复习。表格只列"三个以上对象必须精确对齐"的信息，这正是本书使用表格的原则。

读表提示

一，温度轴上的断层：非常规家族的 Tc 从 0.5 K 到 134 K 横跨三个数量级——"非常规"与温度高低无关，与胶水种类有关。二，媒人栏的分野：声子一栏只出现在首尾两端（常规金属与氢化物），中间辽阔的江湖全是"磁涨落（疑似）"和"未定"——这正是第 6 回那句"理论江湖无共主"的表格版。三，对称性栏的单调与变奏：s 波独占两端，中间变号家族成群——"变号是强关联的生存智慧"，第 4 回补记的户口本，在这里又点了一遍名。四，高压的出现方式：氢化物靠高压"造出"金属氢态，镍基靠高压"扶正"轨道队形（第 9、10 回）；而 2025 年起，镍基薄膜用衬底应变替代了外压，成为第一个"脱下压力服"的高压超导家族。

附录 D　人物年表——江湖群英谱

按出场顺序，为全书主要人物立一份简明档案：姓名（中英对照）、生卒年、一句话功绩、出场章节。生卒年不详者不杜撰，宁缺毋滥。

卡末林·昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes，1853-1926）：液化氦气，1911 年发现超导。序章。

迈斯纳（Walther Meissner，1882-1974）：1933 年发现迈斯纳效应。序章。

莫特（Nevill Mott，1905-1996）：莫特绝缘体理论之父，1977 年诺贝尔奖。第 5 回。

巴丁（John Bardeen，1908-1991）：唯一两获诺贝尔物理学奖者（晶体管 + BCS）。序章。

库珀（Leon Cooper，1930-）：库珀对之父。序章。

施里弗（Robert Schrieffer，1931-2019）：BCS 波函数的执笔者。序章。

金兹堡（Vitaly Ginzburg，1916-2009）：GL 理论，2003 年诺贝尔奖。序章。

朗道（Lev Landau，1908-1968）：相变理论的立法者。序章。

阿布里科索夫（Alexei Abrikosov，1928-2017）：预言磁通涡旋，2003 年诺贝尔奖。序章。

麦克米兰（William McMillan，1936-1984）：40 K 极限的立法者与"被推翻者"。序章。

约瑟夫森（Brian Josephson，1940-）：22 岁预言约瑟夫森效应，1973 年诺贝尔奖。第 4 回。

阿什克罗夫特（Neil Ashcroft，1938-2021）：金属氢与化学预压缩的预言家。第 10 回。

近藤淳（Jun Kondo，1930-2022）：近藤效应，胖子电子的接生婆。第 1 回。

施特格利希（Frank Steglich，1941-）：1979 年发现第一个非常规超导体。第 1 回。

奥特（Hans Rudolf Ott，1943-）：UBe₁₃、UPt₃ 时代的主角之一。第 1 回。

缪勒（K. Alex Müller，1927-2023）：在绝缘体里钓超导的"异端"，1987 年诺贝尔奖。第 2 回。

柏诺兹（J. Georg Bednorz，1950-）：烧陶瓷的年轻人，与缪勒分享诺奖。第 2 回。

田中昭二（Shoji Tanaka，1943-）：复现 35 K 的关键先生。第 2 回。

朱经武（Paul C. W. Chu，1941-）：93 K 的首创者之一。第 3 回。

赵忠贤（1941-）：中国超导的旗帜，两破纪录。第 3、7 回。

吴茂昆（Maw-Kuen Wu，1949-）：93 K 突破的合作者。第 3 回。

卡瓦（Robert Cava，1951-）与巴特洛格（Bertram Batlogg，1950-）：验明 123 相正身。第 3 回。

前田浩（Hiroshi Maeda，1943-）：铋系 110 K。第 3 回。

崔章琪（Chang C. Tsuei，1943-）与柯特利（John R. Kirtley，1947-）：三晶环实验，d 波定案人。第 4 回。

范哈林根（Dale Van Harlingen，1947-）：相位敏感实验的先驱。第 4 回。

沈志勋（Zhi-Xun Shen，1962-）：ARPES 拍到四叶草。第 4 回。

前野悦辉（Yoshiteru Maeno，1959-）：Sr₂RuO₄ 三十年疑案的主角。第 4 回。

十仓好纪（Yoshinori Tokura，1954-）与高木英典（Hidenori Takagi，1960-）：电子型铜基超导。第 5 回。

安德森（Philip W. Anderson，1923-2020）：凝聚态宗师，RVB 提出者。第 6 回。

派恩斯（David Pines，1924-2018）：自旋涨落学派教主。第 6 回。

斯卡拉皮诺（Douglas Scalapino，1939-）：自旋涨落配对的框架搭建者。第 6 回。

守屋亨（Toru Moriya，1934-2021）：自旋涨落理论奠基人。第 6 回。

特兰夸达（John Tranquada，1956-）：条纹相的发现者。第 6 回。

萨奇德夫（Subir Sachdev，1961-）：量子临界点理论家。第 6 回。

扎能（Jan Zaanen，1957-2024）：全息派旗手，生前致力于量子物质科普。第 6 回。

细野秀雄（Hideo Hosono，1953-）：铁基超导之父，材料界的扫地僧。第 7 回。

陈仙辉（1963-）：铁基 43 K。第 7 回。

王楠林（1963-）：铁基 41 K。第 7 回。

任治安（1970-）：铁基 55 K 纪录保持者。第 7 回。

薛其坤（1963-）：单层 FeSe 界面超导，2023 年国家最高科学技术奖。第 7 回。

马津（Igor Mazin）与黑木和彦（Kazuhiko Kuroki，1960-）：s± 配对的提出者。第 7 回。

盖姆（Andre Geim，1958-）与诺沃肖洛夫（Konstantin Novoselov，1974-）：胶带撕出石墨烯，2010 年诺贝尔奖。第 8 回。

比斯特里策（Rafi Bistritzer）与麦克唐纳（Allan MacDonald，1951-）：魔角预言，冷落七年终验明。第 8 回。

曹原（1996-）：22 岁拧出魔角超导，《自然》年度人物。第 8 回。

哈里略-埃雷罗（Pablo Jarillo-Herrero，1976-）：曹原的导师。第 8 回。

黄任贵（Harold Y. Hwang，1970-）：无限层镍酸盐超导。第 9 回。

王猛：La₃Ni₂O₇ 高压 80 K 的发现者（中山大学）。第 9 回。

叶列梅茨（Mikhail Eremets，1949-）：高压超导之王（H₂S 203 K、LaH₁₀ 250 K）。第 10 回。

海姆利（Russell Hemley，1952-）：LaH₁₀ 260 K 的另一条战线。第 10 回。

毛河光（Ho-kwang Mao，1941-）：高压科学的开拓者。第 10 回。

马琰铭（1972-）：CALYPSO 结构预测。第 10 回。

迪亚斯（Ranga Dias）：两度室温超导撤稿的争议人物。第 10、11 回。

李石培（Sukbae Lee）与金智勋（Ji-Hoon Kim）：LK-99 的作者。第 11 回。

贾因（Prashant Jain）：Cu₂S 杂质的揭穿者之一。第 11 回。

弗莱希曼（Martin Fleischmann，1927-2012）：冷聚变乌龙的主角，历史的镜子。第 11 回。

谱后语

四十七位人物，横跨百年、十数个国籍。把这份名单和附录 C 的家族表对照着看，本书的骨架就一览无余了：左边是材料，右边是人；中间那根主轴，是好奇心。江山代有才人出，各领风骚数十年——这份名单的最后一行，留给你。

附录 E　超导应用图景——从实验室到产业

第 12 回勾勒了应用的轮廓，本附录把几条主要赛道铺开讲细，供关心产业的读者参考。

1，强磁场：超导的第一桶金

超导最大的应用市场，至今仍是强磁场。原理一句话：超导体电阻为零，通上电流就能维持强大而稳定的磁场，不发热、不掉链子。核磁共振仪（MRI）是最大宗的产品——磁场越强，成像越清，目前主流是 1.5-3 特斯拉的 NbTi 磁体，高端的 7 特斯拉以上科研型 MRI 也已商用。粒子加速器是另一个大户：大型强子对撞机（LHC）用了上千块 8 特斯拉级的 NbTi 双极磁体，下一代环形对撞机（FCC）的磁体方案则在 Nb₃Sn 与高温超导之间摇摆。这条赛道的特点：技术成熟、市场稳定、但想象力有限——它是超导产业的"现金牛"，不是"梦想"。

2，聚变磁体：高温超导的"天作之合"

磁约束聚变的铁律是：磁场越强，聚变功率密度按磁场的四次方暴涨——磁场翻倍，装置体积可以缩小到几十分之一。所以高温超导带材（REBCO，稀土钡铜氧涂层导体）一出世，聚变界就如获至宝。2021 年，美国麻省理工学院与联邦聚变系统公司（CFS）用 REBCO 绕出 20 特斯拉的大口径磁体，为 SPARC 装置铺路；中国的聚变路线（合肥的 BEST 装置等）同样押注高温超导。这条赛道的特点：需求刚猛、性能要求苛刻（强磁场 + 中子辐照 + 巨大应力），恰好打在高温超导的强项上。聚变若成，超导磁体将是它的心脏——这也是 1987 年伍德斯托克之夜那些狂想中，最接近兑现的一个。

3，电力设备：等待性价比的黎明

超导电缆、超导限流器、超导储能、超导电机——电力是超导应用"故事讲得最久"的赛道。逻辑无懈可击：电阻为零，输电损耗归零；电流密度极高，设备可以小型化。障碍也明明白白：带材成本、制冷维护、电网的保守性。目前的格局是：示范项目遍布全球（上海、深圳都有公里级高温超导电缆示范工程），大规模商用仍在等性价比的临界点。这条赛道的胜负手不在物理，在制造——带材价格每降一个台阶，市场就打开一层。

4，量子技术：超导的第二人生

约瑟夫森结（第 4 回）在 21 世纪迎来了谁也想不到的第二人生：超导量子计算。谷歌、IBM 的超导量子芯片，基本单元就是约瑟夫森结构成的"人造原子"（transmon 量子比特），2019 年谷歌宣布"量子优越性"用的就是它。量子比特的心脏是库珀对的相位——百年前昂内斯的那声惊叹，如今是量子时代的脉搏。此外还有超导单光子探测器（SNSPD，量子通信和深空探测的"火眼金睛"）、超导量子干涉仪（SQUID，测脑磁、探矿、基础物理检验）。这条赛道的特点：性能一骑绝尘、对手稀稀拉拉——超导在量子世界的地位，比它在电力世界的地位稳固得多。

5，磁悬浮与其他

磁悬浮列车（日本的低温超导磁悬浮已跑出 603 公里时速，高温超导磁悬浮多家在研）、超导磁选矿、超导限流、超导轴承……赛道细碎而绵长。共同的规律是：凡是需要"大电流、强磁场、零损耗"的场合，超导都有戏；凡是需要拼成本的场合，超导都在等。应用的世界从来不奖励"最先进"，只奖励"最合适"——这句话，是超导产业化四十年最昂贵的学费。

附录 F　悬案清单——本书落笔时的十大未决问题

科学的现状，一半写在定论里，一半写在悬案里。本附录把全书涉及的未决问题集中立案，注明现状与可能的突破口，方便读者日后"按图追案"。排名不分先后，每条都够一个团队追一辈子。

悬案一：铜基超导的配对胶水。 磁涨落说定性占优，定量无解；声子、等离激元等候选未出局。突破口：更干净的模型体系（魔角）、更强的数值方法。

悬案二：赝能隙的本质。 预配对还是竞争秩序？三十年悬案。突破口：欠掺杂区的量子振荡、STM 的纳米尺度成像、新的谱学手段。

悬案三：奇异金属与普朗克耗散。 线性电阻的普适斜率是否触及量子极限？突破口：跨家族的散射率系统测量、全息模型的定量检验。

悬案四：超导穹顶的成因。 配对强度与相位刚度的赛跑图像能否严格化？突破口：相位刚度的直接测量、二维体系的 BKT 判据。

悬案五：Sr₂RuO₄ 的配对对称性。 三十年的 p 波样板 2021 年后重新立案。突破口：单轴应力下的精密测量、新的相位敏感实验。

悬案六：UPt₃ 的真身。 p 波、f 波还是复合方案？突破口：高纯度样品、多手段联合指认。

悬案七：铁基配对的普适形式。 s± 与节点态之间如何过渡？轨道选择性扮演什么角色？突破口：KFe₂As₂ 等极端成员的精细谱学。

悬案八：魔角超导的机制。 声子还是涨落？平带"冻住"的电子到底听谁的？突破口：同位素效应测量、不同莫尔家族的系统对照。

悬案九：镍基超导的配对与常压化。 高压下的 80 K 能否搬进常压？突破口：化学预压缩、薄膜应变、软化学合成。

悬案十：室温常压超导。 圣杯悬空：氢化物的压力鸿沟、非常规家族的温度鸿沟，总有一个要先跨过。突破口：结构预测指导下的定向合成、"高压相→常压相"的转化方法学。

立案人语

十桩悬案，桩桩写在无数青年学者的经费申请书上。读者若问"该押哪一桩"，笔者的建议是：不押——悬案的价值不在被谁破解，而在破解它的路上会撞出什么。1986 年没人押陶瓷，2008 年没人押铁，2018 年没人押窗纱。下一件改变格局的东西，此刻多半不在任何一张清单上——这，正是悬案清单存在的意义。

附录 G　理论地图——从朗道到非常规的思想谱系

本书的前言提过"宪法、朝廷、江湖"的三层结构，本附录把这张理论地图画完整，供想打通任督二脉的读者参考。这也是笔者前两本书（《相变第一性原理》《从相变到超导》）与本书的接口。

第一层：朗道的对称性破缺（宪法）

1937 年，朗道提出相变的普遍理论：任何相变，本质上都是对称性的变化——高温相"各向同性"（对称性高），低温相"选边站队"（对称性破缺）。晶体破缺平移对称性，磁体破缺旋转对称性，而超导体和超流体破缺的是更抽象的"规范对称性"（序参量的相位从任意变成确定）。这套语言的威力在于：不管微观机制是什么，宏观行为都被对称性牢牢约束——这就是为什么 GL 理论（1950 年）不用知道 BCS，也能描述超导；也是为什么第 5 回的向列序、第 6 回的各种竞争秩序，都能在同一张地图上找到位置。朗道的宪法，管着整个江湖。

第二层：BCS 与有效理论（朝廷）

BCS 理论回答的是"规范对称性怎么破缺"：电子配对、对子凝聚。它是朗道框架在超导上的微观实现——1960 年代戈里科夫证明 GL 方程可以从 BCS 严格推出，朝廷与宪法正式合流。BCS 的深层遗产是"有效理论"的思想：低能量、长波长的行为，往往只需要少数几个参数就能描述，微观的细节被"重整化"掉了。这个思想从凝聚态一路渗透到粒子物理，是 20 世纪理论物理最深远的收获之一。本书讲的"胶水之争"（声子还是涨落），在有效理论的眼光里，其实是"参数来源之争"——江湖再乱，宪法的账目依然清楚。

第三层：强关联的无人区（江湖）

常规理论的全部工具，都建立在"准粒子近似"上：电子再拥挤，也可以近似看作一群"穿马甲的自由电子"（准粒子）。强关联体系的麻烦在于：马甲掉了——相互作用强到无法把单个电子的行为从整体中剥离出来。莫特绝缘体、奇异金属、赝能隙，都是"准粒子死亡"的不同死状。理论物理在这个无人区里，至今没有堪与朗道、BCS 比肩的框架——第 6 回的六大流派，都是各占山头的游击队。这张地图上的空白，就是凝聚态物理的"新大陆"。谁能给强关联立一部宪法，谁就是下一个朗道——这话没有半点夸张。

三层之间的关系

把三层连起来读，全书的思想谱系就清楚了：朗道的宪法管一切（包括江湖）；BCS 的朝廷管常规；非常规的江湖，表面上是"胶水之争"，深处是"宪法之争"——强关联世界是否需要新的对称性语言？或者，新的组织原理（拓扑、纠缠）？第 6 回补记里的"新范式终局"，问的正是这个问题。本书的故事讲完了，这张地图上的空白还在等它的测绘者。

附录 H　超导编年史详表（1908-2024）

第 12 回补记给过一张简明年表，本表是它的详尽版：按年份排列，每条注明事件与意义，覆盖常规与非常规两条线，供读者研究性阅读。

1908　昂内斯液化氦气（4.2 K）——低温时代开启。1911　水银超导——超导诞生。1913　昂内斯获诺贝尔奖。1926　超导元素增至十余种，理论完全空白。1933　迈斯纳效应——超导被确认为新相。1935　伦敦方程；维格纳-亨廷顿预言金属氢。1937　朗道相变理论——后来的"宪法"。1938　氦-4 超流——宏观量子态的兄弟。1941　首个化合物超导体（氮化铌等）陆续发现。1950　同位素效应；GL 理论——声子线索与唯象高峰。1954　Nb₃Sn 18 K，A15 家族登场。1956　库珀问题——"两个电子"捅破窗户纸。1957　BCS 理论；阿布里科索夫预言涡旋——大山与涡旋同年诞生。1960　准粒子隧穿证实能隙。1961　磁通量子化实测。1962　约瑟夫森效应。1964　SrTiO₃ 超导（0.3 K）——氧化物有"前科"；近藤效应。1965　强耦合理论（Eliashberg）成熟。1968　麦克米兰极限 40 K；阿什克罗夫特预言金属氢超导。1972　BCS 获诺贝尔奖；氦-3 超流（p 波配对）。1973　Nb₃Ge 23.2 K——纪录封存十三年。1975　BaPbBiO 13 K——氧化物再露峥嵘。1979　CeCu₂Si₂——第一个非常规超导体。1980　有机超导体诞生。1983-1984　UBe₁₃、UPt₃——重费米子家族成形。1986　柏诺兹-缪勒 La-Ba-Cu-O 35 K；STM 获诺贝尔奖（同年同楼）。1987　YBCO 93 K，液氮温区告破；伍德斯托克之夜；柏诺兹-缪勒获诺贝尔奖（最速纪录）。1988　铋系 110 K、铊系 125 K；张-莱斯单重态。1989　电子型铜基超导（NCCO）。1991　中子共振峰发现。1993　汞系 134 K（常压纪录至今）；ARPES 拍到各向异性能隙。1994　Sr₂RuO₄ 超导；三晶环实验（d 波判决）。1995　条纹相发现。1996　氦-3 超流获诺贝尔奖。1997　全息对偶（AdS/CFT）提出。1998-2001　CeMIn₅"115"家族；CeCoIn₅ 2.3 K。2002　PuCoGa₅ 18.5 K——重费米子的高温惊雷。2003　阿布里科索夫、金兹堡获诺贝尔奖；钠钴氧水合超导。2004　石墨烯分离；阿什克罗夫特"化学预压缩"。2006　LaFePO 4 K——铁基伏笔。2008　铁基超导爆发（26 K → 55 K）；s± 理论。2011　比斯特里策-麦克唐纳魔角预言。2012　单层 FeSe/STO 界面超导。2014　CALYPSO 预测 H₂S 高压超导。2015　H₂S 203 K——BCS 路线重夺纪录。2016　BKT 理论获诺贝尔奖；赵忠贤获国家最高科学技术奖。2018　魔角石墨烯（关联绝缘 + 超导）；曹原登《自然》年度人物。2019　LaH₁₀ 250-260 K；无限层镍酸盐超导。2020　碳硫氢"室温超导"（2022 撤稿）。2021　Sr₂RuO₄ p 波证据动摇；REBCO 聚变磁体 20 T。2023　La₃Ni₂O₇ 高压 80 K；LK-99 风波与证伪；薛其坤获国家最高科学技术奖。2024　镍基证据链补齐：零电阻确认、La₂PrNi₂O₇ 提升体积分数、三层 La₄Ni₃O₁₀ 高压超导确认。2025　镍基常压薄膜超导——衬底应变替代外压，起始转变逾 40 K。2026　高压镍基单晶 96 K；常压镍基薄膜起始转变 63 K、零电阻 37 K（本书落笔时）。

一张详表通读下来，两条脉搏清晰可辨：一条是温度纪录的脉搏（常规与非常规交替刷新），一条是思想方法的脉搏（朗道 → BCS → 强关联 → 量子材料设计）。两条脉搏，将在未来的某一刻汇合——那将是下一本书的故事。

附录 I　参考文献总目

本书各章参考资料的汇总重排，按主题分组，便于查阅与延伸阅读。标注【原】者为原始论文，【综】者为综述，【普】者为通俗来源。

常规超导与 BCS（序章）

【原】J. Bardeen, L. N. Cooper & J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 108, 1175 (1957)｜【原】L. N. Cooper, Phys. Rev. 104, 1189 (1956)｜【原】W. L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968)｜【原】W. Meissner & R. Ochsenfeld, Naturwissenschaften 21, 787 (1933)｜【原】E. Maxwell, Phys. Rev. 78, 477 (1950)；C. A. Reynolds et al., Phys. Rev. 78, 487 (1950)｜【普】维基百科"Superconductivity"条

重费米子（第 1 回）

【原】F. Steglich et al., Phys. Rev. Lett. 43, 1892 (1979)｜【原】H. R. Ott et al., Phys. Rev. Lett. 50, 1595 (1983)｜【原】G. R. Stewart et al., Phys. Rev. Lett. 52, 679 (1984)｜【原】S. Doniach, Physica B 91, 231 (1977)｜【综】维基百科"Heavy fermion superconductor"条

铜基高温超导（第 2-6 回）

【原】J. G. Bednorz & K. A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986)｜【原】M. K. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 58, 908 (1987)｜【原】R. J. Cava et al., Phys. Rev. Lett. 58, 1676 (1987)｜【原】H. Maeda et al., Jpn. J. Appl. Phys. 27, L209 (1988)｜【原】A. Schilling et al., Nature 363, 56 (1993)｜【原】Z.-X. Shen et al., Phys. Rev. Lett. 70, 1553 (1993)｜【原】D. A. Wollman et al., Phys. Rev. Lett. 71, 2134 (1993)｜【综】C. C. Tsuei & J. R. Kirtley, Rev. Mod. Phys. 72, 969 (2000)｜【综】D. J. Van Harlingen, Rev. Mod. Phys. 67, 515 (1995)｜【原】Y. Tokura, H. Takagi & S. Uchida, Nature 337, 345 (1989)｜【综】B. Keimer et al., Nature 518, 179 (2015)

理论流派（第 6 回）

【原】P. W. Anderson, Science 235, 1196 (1987)｜【原】J. M. Tranquada et al., Nature 375, 561 (1995)｜【综】P. Monthoux, D. Pines & G. G. Lonzarich, Nature 450, 1177 (2007)｜【综】S. Sachdev 量子临界理论系列综述

铁基超导（第 7 回）

【原】Y. Kamihara et al., J. Am. Chem. Soc. 128, 10012 (2006)；130, 3296 (2008)｜【原】X. H. Chen et al., Nature 453, 761 (2008)｜【原】Z. A. Ren et al., Europhys. Lett. 82, 57002 (2008)｜【原】Q.-Y. Wang et al., Chin. Phys. Lett. 29, 037402 (2012)｜【原】I. I. Mazin et al., Phys. Rev. Lett. 101, 057003 (2008)；K. Kuroki et al., Phys. Rev. Lett. 101, 087004 (2008)

魔角与二维体系（第 8 回）

【原】K. S. Novoselov et al., Science 306, 666 (2004)｜【原】R. Bistritzer & A. H. MacDonald, Proc. Natl. Acad. Sci. 108, 12233 (2011)｜【原】Y. Cao et al., Nature 556, 43 (2018)；556, 80 (2018)

镍基超导（第 9 回）

【原】V. I. Anisimov et al., Phys. Rev. B 59, 7901 (1999)｜【原】D. Li et al., Nature 572, 624 (2019)｜【原】H. Sun et al., Nature 621, 493 (2023)

氢化物高压超导（第 10 回）

【原】E. Wigner & H. B. Huntington, J. Chem. Phys. 3, 764 (1935)｜【原】N. W. Ashcroft, Phys. Rev. Lett. 21, 1748 (1968)；92, 187002 (2004)｜【原】D. Duan et al., Sci. Rep. 4, 6968 (2014)｜【原】A. P. Drozdov et al., Nature 525, 73 (2015)；569, 528 (2019)｜【原】M. Somayazulu et al., Phys. Rev. Lett. 122, 027001 (2019)｜【原】E. Snider et al., Nature 586, 373 (2020)（2022 撤稿）

LK-99 与科学方法（第 11 回）

【原】S. Lee, J.-H. Kim et al., arXiv:2307.12008, 2307.12037 (2023)｜【综】Nature News 关于 LK-99 的系列报道（2023）｜【普】韩国超导低温学会验证委员会结论（2023-12）｜【普】维基百科"Cold fusion"条

说明

一，本总目以各章标注为准，卷期页码如有出入，请以期刊官网为准。二，第 9 回（镍基）、第 11 回（LK-99）涉及的文献更新极快，本总目已复核至 2026 年 9 月；其后的新进展，请以期刊官网为准。三，通俗来源（维基百科等）仅用于背景事实，关键物理结论均以原始论文为准。

附录 J　分回提要——三分钟回顾全书

每回一段，供读完全书后快速回顾，也供教师、读书会选用。

前言：本书讲"BCS 标准答案"之外的超导江湖，承诺包你能懂，并交代了"非常规"的两种定义和全书结构。

序章：从 1908 年液化氦讲起，经迈斯纳效应、同位素效应、库珀对到 BCS 加冕，再到麦克米兰 40 K 铁律与 1973 年后的十三年寒冬。补记：涡旋与磁通量子化、常规超导的产业帝国、寒冬里的暗流、超流兄弟、失败理论的墓碑、诺贝尔奖的姻缘。要点：权威定律既是结晶也是牢笼。

第 1 回：1979 年 CeCu₂Si₂——有效质量数百倍的"胖子电子"居然超导，学界冷遇。补记：近藤效应三十年悬案、量子临界点、"115"家族、与铜基的基因对照、PuCoGa₅ 18.5 K、UPt₃ 晚年风波、拓扑新边疆。要点：先例比纪录更重要。

第 2 回：缪勒的 Jahn-Teller 直觉 + 柏诺兹的耐心，1986 年 La-Ba-Cu-O 35 K，从冷遇到田中昭二复现。补记：钙钛矿游乐场、IBM 苏黎世的诺奖摇篮、怀疑者的理由、第一波理论猜想、张-莱斯单重态、比热与穆斯堡尔。要点：重大突破常来自边缘地带。

第 3 回：77 K 分水岭的经济学，朱经武加压、钇换镧 93 K，赵忠贤北京冲刺，123 相验明正身，伍德斯托克之夜，最快诺奖。补记：液氦液氮账、结构密码、理论界四月天、赵忠贤其人、斯德哥尔摩细节、93 K 后的冷思考。要点：风口偏爱有准备的头脑。

第 4 回：配对形状的入门（s/p/d 波），强排斥下"变号"的智慧，七八年 s/d 之争，约瑟夫森效应与磁通量子两件工具，三晶环的半个 Φ0 一锤定音。补记：ARPES 与 STM 双天眼、判决性实验的逻辑、Sr₂RuO₄ 三十年疑案、变号家族户口本。要点：换一把尺子，悬案一夜了结。

第 5 回：相图巡礼——莫特绝缘体、赝能隙、超导穹顶、奇异金属，电子掺杂的镜像，强关联为何算不动。补记：哈伯德模型、超交换、普朗克耗散、数值突围、量子振荡、向列序、BKT 幻影、相图三条线。要点：把"尚无公论"写进教科书是科学的自信。

第 6 回：安德森与 RVB，自旋涨落、条纹相、量子临界点、全息派，乱世出真功夫。补记：安德森其人、自旋涨落配 d 波的机制、中子共振峰、全息派账单、学派盛衰、理论及格线、三种终局猜想。要点：科学进步靠允许犯错的江湖。

第 7 回：磁性与超导的世仇，细野秀雄 2006 伏笔与 2008 惊雷，中国速度（41→43→55 K），四大家族与单层 FeSe，s± 配对与磁涨落媒人。补记：122 家族、FeSe 一薄惊人、铁基线材、KFe₂As₂ 节点疑云、铁基重费米子、涡旋钉扎、量子临界点的再现。要点：成见是用来打破的。

第 8 回：石墨烯与狄拉克锥，莫尔条纹，2011 年被冷落的魔角预言，曹原 1.1° 的关联绝缘与 1.7 K 超导，转角电子学。补记：石墨烯怪脾气、压平能带的机制、复现之战、莫尔宇宙、工匠精神、BKT 正名、量子乐高、走出实验室。要点：把简单的事做到极致。

第 9 回：镍基三十年惦记，2019 无限层薄膜开张，2023 王猛团队 La₃Ni₂O₇ 高压 80 K，证据链补齐中。补记：抽氧工艺、压力扶轨道、中国高压家底、下一个家族、三层镍酸盐、DFT+DMFT、常压化路线、钠钴氧预习。要点：基础研究以十年为回报周期。

第 10 回：1935 金属氢猜想，1968/2004 阿什克罗夫特预言，金刚石压砧，H₂S 203 K 与 LaH₁₀ 260 K——全是 BCS 嫡系；撤稿插曲。补记：金属氢血泪史、结构预测水晶球、氢化物家族树、上限重估、绣花功夫、常压化三路线、能源视角。要点：江湖再热闹，朝廷根基未动。

第 11 回：冷聚变的影子，LK-99 登场与全球疯狂，三周复现时间线，Cu₂S 与半悬浮的拆解，韩国委员会盖棺。补记：预印本内讧、排他性检验、乌龙简史、arXiv 是非、收益表、防忽悠五问。要点：惊人的宣称需要惊人的证据。

第 12 回：全书线索回收，失败的账本，五大未来问题，应用图景。补记：大事年表、中国人物谱、进阶书单、三种未来剧本、"江湖"释义。要点：摈弃成见，保持好奇，尊重证据。

附录 A-G：术语表、公式小词典、家族对照表、人物年表、应用图景、悬案清单、理论地图。附录 H、I：编年史详表与参考文献总目。

附录 K　常见问题答疑（FAQ）

整理成书过程中，被问得最多的十个问题，集中作答于此。答案尽量短，详细处指明对应章节。

问 1：超导和超流是一回事吗？ 不是，但同根。超流是氦原子的宏观量子态，超导是电子对的宏观量子态，都源于"大量粒子凝聚进同一个量子态"。序章补记四。

问 2：BCS 理论错了吗？ 没错，只是有边界。它在常规超导体和氢化物里精确得惊人，在强关联体系里不够用。第 10 回的神反转是最好的说明。

问 3：高温超导机理到底解决没有？ 没有。d 波配对是定论，配对胶水是悬案。第 6 回有六大流派的清单和"及格线"。

问 4：为什么铜基超导那么难懂？ 因为它是强关联体系：电子牵一发动全身，我们习惯的"准粒子"数学从根上失灵，而新的通用理论还没造出来。第 5 回、附录 G。

问 5：铁基和铜基哪个更可能先实用？ 用途不同：铜基（REBCO 带材）已在聚变磁体挑大梁，铁基以皮实耐磁场见长、线材在追赶。附录 E。

问 6：魔角石墨烯才 1.7 K，为什么轰动？ 因为它把铜基的整套剧本搬进了两层碳原子：干净、可调、可算——是研究强关联的"标准实验室"，不在温度高低。第 8 回。

问 7：镍基超导被证实了吗？ 高压下的 80 K 已基本坐实（多家复现、证据链补齐中）；配对机制和常压化是正在进行的战场。第 9 回。

问 8：室温超导实现了吗？ 高压下逼近过（260 K，百万大气压）；常压下没有——LK-99 等宣称均被证伪。第 10、11 回。

问 9：以后再看到"室温超导突破"新闻怎么办？ 用第 11 回的证据链四件套和补记七的"防忽悠五问"过一遍，再决定激动不迟。

问 10：想继续深入，读什么？ 第 12 回补记三有分层书单；本书的姊妹篇《从相变到超导》（BCS/GL 正史）和《相变第一性原理》（朗道理论地基）是最顺的下一阶。附录 G 有三层理论地图。

附录 L　全书插图索引与图注

全书共 21 张插图，此处汇总正式图注（排版时以本索引为准），每张图的生成提示词见配套文件《配图提示词.md》。图注按章排序。

图 1：非常规超导江湖总览。 BCS 大山（深蓝）与五座非常规小峰（重费米子 1979、铜基 1986、铁基 2008、魔角 2018、镍基 2023），远处橙色云团为高压氢化物的"BCS 回归"。（前言）

图 2：1911-1973 年 Tc 编年史与麦克米兰极限。 折线从水银 4.2 K 缓慢爬至 Nb₃Ge 23.2 K，紫色虚线为 40 K 极限，末端灰色渐变示意"寒冬"。（序章）

图 3：正常电子与"胖子电子"对比。 左侧普通金属中轻快的电子（青绿），右侧重费米子中举步维艰的大电子（橙），晶格点阵（深蓝）相同。（第 1 回）

图 4：铜氧化物的层状结构与铜氧面。 层状钙钛矿剖面与铜氧面棋盘格放大图，超导发生在橙色光晕标记的铜氧面上。（第 2 回）

图 5：1911-1987 年 Tc 历史曲线与液氮线。 1986-1987 年折线陡直上升，冲过 77 K 液氮线（橙色虚线），星形标记突破点。（第 3 回）

图 6：s 波与 d 波及三晶环实验。 s 波圆球（单色）与 d 波四叶草（青绿/紫色交替、对角线节点）对比，右侧三晶环中心为半个磁通量子。（第 4 回）

图 7：铜基超导相图。 掺杂-温度平面上：莫特绝缘体（灰）、赝能隙（紫）、超导穹顶（青绿）、奇异金属（橙色斜线）。（第 5 回）

图 8：高温超导理论流派"江湖地图"。 中央大陆为铜基相图，五座岛屿为 RVB、自旋涨落、条纹相、量子临界点、全息派，实虚桥梁连接。（第 6 回）

图 9：铁基超导的层状结构与 s± 配对。 铁砷层剖面；两个电子口袋一青一紫，橙色波浪箭头示意磁涨落做媒。（第 7 回）

图 10：双层石墨烯扭转与莫尔条纹。 两层蜂窝网格错开 1.1°，叠出大尺度莫尔花纹，中心橙点标记超导。（第 8 回）

图 11：La₃Ni₂O₇ 的双层镍氧结构与高压相图。 双层镍氧三明治剖面与金刚石压砧中 80 K 超导的温度标尺。（第 9 回）

图 12：富氢化物 Tc 与 BCS 的"回归"。 Tc 曲线延伸至 2019 年，H₂S 203 K 与 LaH₁₀ 250 K 两处星形陡升，紫色虚线箭头绕回 1957 年的 BCS。（第 10 回）

图 13：超导判据"证据链"四件套。 零电阻、迈斯纳效应、可复现、自洽四宫格，LK-99 案例四格均未通过。（第 11 回）

图 14：非常规超导家族树与 Tc 全景。 BCS 粗根分出常规支（橙叶）与非常规支（青绿叶），树梢金叶为"室温超导？"。（第 12 回）

图 15：声子媒人与同位素效应。 晶格凹陷吸引第二个电子（左）；Tc 随同位素质量下降的曲线（右）。（序章）

图 16：库珀对与费米海。 填满电子的深蓝海洋之上，两个电子借微弱吸引结伴环绕。（序章）

图 17：多尼阿赫相图。 磁有序（紫）与重费米子液体（青绿）的拔河，量子临界点上方一小片超导穹顶（橙）。（第 1 回）

图 18：约瑟夫森结与磁通量子。 库珀对隧穿绝缘薄层（左）；超导环中磁通按 Φ0 一份份取值的台阶（右）。（第 4 回）

图 19：ARPES 眼中的费米弧与赝能隙。 完整费米面（左）与 Tc 之上只剩四段弧的费米面（右）。（第 5 回）

图 20：狄拉克锥与魔角平带。 尖对尖的圆锥（左）与被 1.1° 压平的薄饼（右）。（第 8 回）

图 21：金刚石压砧——针尖上的百万大气压。 两颗金刚石尖对尖夹住发光样品室，两侧大箭头示意压力。（第 10 回）

排版说明

一，图片统一采用白纸底、深蓝/青绿/橙/紫的科学信息图风格，全书一致。二，图内中文标签与公式在排版阶段叠加，不依赖图像模型直接生成。三，每章章首放置该章主图，正文引用处可放缩小版或省略，以版面呼吸感为准。

后记

本书从动念到初稿，得益于与一位朋友关于"BCS 之后还有什么"的闲谈。查证过程中深感这个领域"进行时"的分量：镍基的证据链每月都在更新，LK-99 的余波尚未散尽，氢化物的纪录随时可能被改写。书中凡涉及仍在演变的事实，我都标明了落笔时的情形；若有错漏，责任在我，也欢迎读者指正。

科学史的可爱之处就在于：它永远有下一页。非常规超导的下一页，也许就藏在某个实验室今晚点燃的炉子里。

再交代几句本书的体例，权当后记的后记。一是关于"真"：书中所有科学史实、人物、年份、数据，均以公开发表的原始文献为准；凡属传闻、存疑或仍在演变的内容，正文都已逐一标明"尚无公论""这点也不知真假"——宁留空白，不造完美。二是关于"浅"：本书刻意把公式压到个位数，把数学的敬畏藏在比喻后面；想较真的读者，附录 B 的公式小词典和附录 I 的文献总目，是通往深水区的两个码头。三是关于"图"：全书 21 张插图已全部绘制完成并随文落位（生成方案存档于《配图提示词.md》，图注索引见附录 L）——文字围着图转，是这套写法的本分。

最后，感谢每一位把炉子烧到深夜的人。这本书里的每一个故事，都是他们熬出来的；笔者所做的，不过是把炉火的微光，搬到了书页上。

（全书完）