从高度 1 落下,每次反弹高度减半。弹跳次数趋于无穷,总时间却收敛于有限值 — 芝诺悖论的物理变体。
h_n = 2^{-n}, t(h) = √(2h/g), T∞ = √(2/g) · (1 + 2/√2) / (1 - 1/√2)
h_n = 2^{-n}
t(h) = √(2h/g)
T∞ = √(2/g) · (1 + 2/√2) / (1 - 1/√2)
共记录 0 次触地,理论极限时间 0 s。 无穷多次弹跳被压缩进有限时间 — 级数收敛,而非永无止境。